1S1 probas corrigé13 14 24et25p251

Ex 13 et 14p250

jet du premier dé

jet du deuxième dé
1

2

3

4

5

6

1

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

2

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

3

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

4

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

5

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6)

6

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

jet du premier dé

On obtient un 3

1
1
2
3
4
5
6

jet du deuxième dé
2
3
4

5

6

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6)

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

1

2

5

6

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6)

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

1

2

5

6

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6)

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

5

6

jet du premier dé

On obtient au moins un 6

1
2
3
4
5
6

jet du deuxième dé
3
4

jet du premier dé

On n'obtient ni 1 ni 2

1
2
3
4
5
6

jet du deuxième dé
3
4

jet du premier dé

On obtient 2 numéros de somme 6

1
2
3
4
5
6

jet du deuxième dé
3
4

1

2

(1;1)

(1;2)

(1;3)

(1;4)

(1;5)

(1;6)

(2;1)

(2;2)

(2;3)

(2;4)

(2;5)

(2;6)

(3;1)

(3;2)

(3;3)

(3;4)

(3;5)

(3;6)

(4;1)

(4;2)

(4;3)

(4;4)

(4;5)

(4;6)

(5;1)

(5;2)

(5;3)

(5;4)

(5;5)

(5;6)

(6;1)

(6;2)

(6;3)

(6;4)

(6;5)

(6;6)

Exercice 24p251

Tirage AVEC remise et on ne tient pas compte de l'ordre
L'univers est composé d'ensembles (on ne tient pas compte de l'ordre, comme un dans sac)

première boule

R1
R1
R2
R3
R4
V1
V2

R2

deuxième boule
R3
R4

V1

V2

{R1;R1}
{R2;R1}

{R2;R2}

{R3;R1}

{R3;R2}

{R3;R3}

{R4;R1}

{R4;R2}

{R4;R3}

{R4;R4}

{V1;R1}

{V1;R2}

{V1;R3}

{V1;R4}

{V1;V1}

{V2;R1}

{V2;R2}

{V2;R3}

{V2;R4}

{V2;V1}

{V2;V2}

Tirage AVEC remise et on tient compte de l'ordre
L'univers est composé de doublons (on tien compte de l'ordre, comme pour les coordonnées des points)

première boule

R1
R1
R2
R3
R4
V1
V2

R2

deuxième boule
R3
R4

V1

V2

(R1;R1)

(R1;R2)

(R1;R3)

(R1;R4)

(R1;V1)

(R1;V2)

(R2;R1)

(R2;R2)

(R2;R3)

(R2;R4)

(R2;V1)

(R2;V2)

(R3;R1)

(R3;R2)

(R3;R3)

(R3;R4)

(R3;V1)

(R3;V2)

(R4;R1)

(R4;R2)

(R4;R3)

(R4;R4)

(R4;V1)

(R4;V2)

(V1;R1)

(V1;R2)

(V1;R3)

(V1;R4)

(V1;V1)

(V1;V2)

(V2;R1)

(V2;R2)

(V2;R3)

(V2;R4)

(V2;V1)

(V2;V2)

Cet univers peut-être associé à une loi équirépartie.

A

première boule

R1
R1
R2
R3
R4
V1
V2

R2

deuxième boule
R3
R4

V1

V2

(R1;R1)

(R1;R2)

(R1;R3)

(R1;R4)

(R1;V1)

(R1;V2)

(R2;R1)

(R2;R2)

(R2;R3)

(R2;R4)

(R2;V1)

(R2;V2)

(R3;R1)

(R3;R2)

(R3;R3)

(R3;R4)

(R3;V1)

(R3;V2)

(R4;R1)

(R4;R2)

(R4;R3)

(R4;R4)

(R4;V1)

(R4;V2)

(V1;R1)

(V1;R2)

(V1;R3)

(V1;R4)

(V1;V1)

(V1;V2)

(V2;R1)

(V2;R2)

(V2;R3)

(V2;R4)

(V2;V1)

(V2;V2)

B

première boule

R1
R1
R2
R3
R4
V1
V2

R2

deuxième boule
R3
R4

V1

(R1;R2)

(R1;R3)

(R1;R4)

(R1;V1)

(R1;V2)

(R2;R1)

(R2;R2)

(R2;R3)

(R2;R4)

(R2;V1)

(R2;V2)

(R3;R1)

(R3;R2)

(R3;R3)

(R3;R4)

(R3;V1)

(R3;V2)

(R4;R1)

(R4;R2)

(R4;R3)

(R4;R4)

(R4;V1)

(R4;V2)

(V1;R1)

(V1;R2)

(V1;R3)

(V1;R4)

(V1;V1)

(V1;V2)

(V2;R1)

(V2;R2)

(V2;R3)

(V2;R4)

(V2;V1)

(V2;V2)

A et B: ce sont les issues qui sont en même temps dans A et dans B
deuxième boule
R1
R2
R3
R4
V1
R1
(R1;R1)
(R1;R2)
(R1;R3)
(R1;R4)
(R1;V1)
R2
(R2;R1)
(R2;R2)
(R2;R3)
(R2;R4)
(R2;V1)
R3
(R3;R1)
(R3;R2)
(R3;R3)
(R3;R4)
(R3;V1)
R4
(R4;R1)
(R4;R2)
(R4;R3)
(R4;R4)
(R4;V1)
V1
(V1;R1)
(V1;R2)
(V1;R3)
(V1;R4)
(V1;V1)
V2
(V2;R1)
(V2;R2)
(V2;R3)
(V2;R4)
(V2;V1)
première boule

V2

(R1;R1)

V2
(R1;V2)
(R2;V2)
(R3;V2)
(R4;V2)
(V1;V2)
(V2;V2)

première boule

A ou B: ce sont les issues qui sont soit dans A, soit dans B, soit dans les deux en même temps
deuxième boule
R1
R2
R3
R4
V1
V2
R1
(R1;R1)
(R1;R2)
(R1;R3)
(R1;R4)
(R1;V1)
(R1;V2)
R2
(R2;R1)
(R2;R2)
(R2;R3)
(R2;R4)
(R2;V1)
(R2;V2)
R3
(R3;R1)
(R3;R2)
(R3;R3)
(R3;R4)
(R3;V1)
(R3;V2)
R4
(R4;R1)
(R4;R2)
(R4;R3)
(R4;R4)
(R4;V1)
(R4;V2)
V1
(V1;R1)
(V1;R2)
(V1;R3)
(V1;R4)
(V1;V1)
(V1;V2)
V2
(V2;R1)
(V2;R2)
(V2;R3)
(V2;R4)
(V2;V1)
(V2;V2)

première boule

non B: c'est le complémentaire de B. Ce sont les issues qui ne sont pas dans B.
deuxième boule
R1
R2
R3
R4
V1
V2
R1
(R1;R1)
(R1;R2)
(R1;R3)
(R1;R4)
(R1;V1)
(R1;V2)
R2
(R2;R1)
(R2;R2)
(R2;R3)
(R2;R4)
(R2;V1)
(R2;V2)
R3
(R3;R1)
(R3;R2)
(R3;R3)
(R3;R4)
(R3;V1)
(R3;V2)
R4
(R4;R1)
(R4;R2)
(R4;R3)
(R4;R4)
(R4;V1)
(R4;V2)
V1
(V1;R1)
(V1;R2)
(V1;R3)
(V1;R4)
(V1;V1)
(V1;V2)
V2
(V2;R1)
(V2;R2)
(V2;R3)
(V2;R4)
(V2;V1)
(V2;V2)

Exercice 25p251
Tirage SANS remise
attention il se passe quelque chose une fois qu'on a enlevé la première boule

première boule

R1
R1
R2
R3
R4
V1
V2

deuxième boule
R2
R3
R4

V1

V2

(R1;R1)

(R1;R2)

(R1;R3)

(R1;R4)

(R1;V1)

(R1;V2)

(R2;R1)

(R2;R2)

(R2;R3)

(R2;R4)

(R2;V1)

(R2;V2)

(R3;R1)

(R3;R2)

(R3;R3)

(R3;R4)

(R3;V1)

(R3;V2)

(R4;R1)

(R4;R2)

(R4;R3)

(R4;R4)

(R4;V1)

(R4;V2)

(V1;R1)

(V1;R2)

(V1;R3)

(V1;R4)

(V1;V1)

(V1;V2)

(V2;R1)

(V2;R2)

(V2;R3)

(V2;R4)

(V2;V1)

(V2;V2)