Mini Projet S4P 01 Briant Bertrand Le Bon

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mini
 projet
 d’EDM
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Conception
 d’un
 réducteur
 

Arnaud
 Briant
 –
 Julien
 Le
 Bon
 –
 Yann
 Bertrand
 
S4P-­‐01
 

Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 

Sommaire
 

 
Sommaire
 ...............................................................................................................................................................
 2
 
Présentation
 du
 projet
 ......................................................................................................................................
 3
 
Cahier
 des
 charges
 .........................................................................................................................................
 3
 
Travail
 à
 effectuer
 ..........................................................................................................................................
 3
 
Échéancier
 .........................................................................................................................................................
 3
 
Projet
 ........................................................................................................................................................................
 4
 
Schéma
 cinématique
 .....................................................................................................................................
 4
 
Dimensionnement
 des
 engrenages
 ........................................................................................................
 4
 
Réducteur
 simple
 ......................................................................................................................................
 4
 
Train
 épicycloïdal
 à
 doubles
 satellites
 .............................................................................................
 5
 
Calcul
 des
 vitesses
 de
 rotation
 .................................................................................................................
 6
 
Calcul
 des
 couples
 transmis
 ......................................................................................................................
 6
 
Dimensionnement
 minimum
 des
 arbres
 .............................................................................................
 6
 
Dimensionnement
 des
 roulements
 ........................................................................................................
 7
 
Isolement
 de
 la
 première
 partie
 du
 réducteur
 simple
 ..............................................................
 7
 
Isolement
 de
 la
 seconde
 partie
 du
 réducteur
 simple
 ................................................................
 8
 
Vérification
 par
 le
 critère
 de
 Treska
 ......................................................................................................
 9
 
Arbre
 1
 ...........................................................................................................................................................
 9
 
Arbre
 2
 ........................................................................................................................................................
 10
 
Dimensionnement
 des
 clavettes
 ..........................................................................................................
 11
 
Entrée
 ..........................................................................................................................................................
 11
 
Dessin
 d’ensemble
 ......................................................................................................................................
 12
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


 

2/12
 

Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 

Présentation
 du
 projet
 
Travail
 en
 trinôme
 ;
 date
 de
 rendu
 du
 dossier
 03/06/2012
 à
 minuit.
 

 
Le
 réducteur
 est
 composé
 de
 deux
 étages
 de
 réduction
 :
 un
 réducteur
 simple
 suivi
 d’un
 
train
 épicycloïdal
 à
 trois
 satellites
 simples
 ou
 doubles.
 

 
L’arbre
 d’entrée
 et
 l’arbre
 de
 sortie
 sont
 horizontaux
 et
 à
 la
 même
 hauteur
 :
 
entraxe
 a.
 Les
 accouplements
 d’entrée
 et
 de
 sortie
 se
 font
 par
 clavette
 avec
 épaulement
 
et
 trou
 taraudé
 axial
 diamètre
 10.
 La
 longueur
 des
 accouplements
 est
 de
 25mm
 en
 sortie
 
et
 en
 entrée.
 

 
Efforts
 admissibles
 extérieurs
 au
 niveau
 des
 clavettes
 :
 en
 entrée
 et
 en
 sortie
 :
 
Fa=1000N.
 

 
Le
 réducteur
 est
 lubrifié
 par
 un
 bain
 d’huile
 et
 fixé
 sur
 une
 tôle
 horizontale
 :
 on
 
représentera
 le
 bouchon
 de
 remplissage
 et
 de
 vidange
 ainsi
 que
 l’étanchéité.
 

Cahier
 des
 charges
 
Prototype
 
Durée
 de
 vie
 
Puissance
 
Vitesse
 d’entrée
 
Rapport
 de
 réduction
 K*
 
Entraxe
 a*
 
 
*
 :
 une
 tolérance
 de
 5%
 est
 acceptée
 


 
5500
 h
 
32
 kW
 
4200
 tr/min
 
31
 
105
 mm
 

Travail
 à
 effectuer
 
Réaliser
 la
 notice
 de
 calcul
 et
 le
 dessin
 de
 définition
 de
 ce
 réducteur
 avec
 toutes
 les
 vues
 
nécessaires
 à
 la
 définition
 du
 mécanisme.
 Vérifier
 le
 dimensionnement
 selon
 le
 critère
 
de
 Treska
 des
 arbres.
 Le
 tout
 constituera
 un
 dossier
 d’une
 vingtaine
 de
 pages
 (un
 
exemplaire
 par
 trinôme)
 sous
 format
 pdf
 à
 envoyer
 à
 contal@enib.fr
 ou
 
tgardie@gmail.com.
 

Échéancier
 
Séance
 1
 :
 détermination
 de
 tous
 les
 engrenages,
 dessin
 d’ensemble
 du
 mécanisme
 
(brouillon
 n°1)
 (à
 finir
 avant
 la
 séance
 suivante).
 
Séance
 2
 :
 calcul
 des
 roulements,
 dessin
 d’ensemble
 du
 mécanisme
 (brouillon
 n°2).
 (à
 
finir
 avant
 la
 séance
 suivante).
 
Séance
 3
 :
 dessin
 de
 définition
 avec
 les
 vues
 nécessaires
 et
 notice
 de
 calcul.
 

 
NB
 :
 l’utilisation
 de
 CATIA
 sera
 limitée
 au
 dessin
 du
 porte
 satellite
 coté
 et
 tolérancé.
 

 

 
Chaque
 séance
 sera
 évaluée
 selon
 le
 travail
 fourni
 par
 chacun.
 L’objectif
 de
 
chaque
 séance
 devra
 être
 atteint
 la
 séance
 suivante.
 


 

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Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 

Projet
 
Schéma
 cinématique
 


 


 
Dimensionnement
 des
 engrenages
 
Réducteur
 simple
 
!! !! !!/!
!! = !, ! =
=
=

 
!! !! !!/!

 
⇔ !! + !! = ! = 105  mm
 
⇔ !! = 105 − !!
 
⇔ !! = 105 − 2,2!!
 
!"#
⇔ !! = !.! = 33  mm
 
⇔ !! = 33×2 = !!  mm
 
!
!!
D’où
 !! = !! = ! = !"
 dents
 

 
Et
 !! = 105 − !! = 105 − 33 = 72  mm
 
⇔ !! = !""  mm
 
!
!""
D’où
 !! = !! = ! = !"
 dents
 

 
Et
 !!"#$% = !×! = !"  mm
 

 

Vérification  des  diamètres  des  roues  

 
 
 
 
 
 !!"#$ > !!"#$
 
⇔ !!"#$#%#& × cos ! > !!"#$#%& − 2.5×5
 

 

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 projet
 d’EDM
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 Conception
 d’un
 réducteur
 

 
Ici,
 ! = 20°,
 d’où
 :
 
!! ∶ 61.5 > 52.5
 
!! ∶ 136.26 > 132.5
 

 
⇒   !!
 et
 !!
 sont
 bien
 dimensionnés.
 

 

 Vérification  du  module  
!"×(!"×!"! )

!"!

!! = !" = !×!"## = !". !"  N.m
 

 
!
!".!"
⇒ !! = !! = !!×!"!! = !!!". !"  N
 
!


 

! > !. !"

!!

 
! ∗ !! !

On
 prends
 ! = 8
 et
 !!! = !!"#$% = 340  MPa
 :
 
⇒ ! > !. !
 

 
Or,
 on
 a
 pris
 M=5,
 la
 valeur
 de
 M
 est
 donc
 bien
 vérifiée.
 

 
Train
 épicycloïdal
 à
 doubles
 satellites
 
D’après
 la
 formule
 de
 Willis,
 on
 a
 :
 
!!!
!! !!"
= !! = 1 +

 
!!!
!! !!"

 
On
 obtiens
 donc,
 avec
 M=8
 et
 r2=14,2
 :
 

 
!!"#$#%#&
 (mm)
  !!"#$
 (en
 mm)
 
!! = !"
 dents
  128
 
120.28
 
!!"#! = !!
 
320
 
300.7
 
!!"#! = !!
 
104
 
97.73
 
!! = !!
 
552
 
518.71
 

 
!!"#$% = 64  mm
 

 

!!"#$
 (en
 mm)
 
108
 
300
 
84
 
532
 

!!"#$ > !!"#$
 
OK
 
OK
 
OK
 
Non
 concerné
 

Vérification  du  module  
!
• !! = ! = !"#. !  N.m
 
!"
!!
162.3
⇒ !!! =
=
= !""#. !  !
 
!! 64×10!!
⇒ !! > 2.34

!×!"#

⇔  ! > !. !"
 or
 on
 a
 choisi
 M=8,
 la
 condition
 est
 donc
 bien
 

vérifiée.
 


 
•


 

!""#.!

!

!! = ! = !"#. !"  N.m
 
!!

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 d’un
 réducteur
 

 

!!
405.76
=
= !"#$  !
 
!!"#! 52×10!!
⇒ ! > !. !",
 or
 on
 a
 choisi
 M=8,
 la
 condition
 est
 donc
 bien
 respectée.
 
⇒ !!! =


 

Calcul
 des
 vitesses
 de
 rotation
 
!!"#$é! = !!/! = 4200
 tr/min
 
!!/! =

!!×!!/!
!"

= 439.82
 rad.s !!
 
!"

!!/! = !!/! ×!! = 439.82× !" = 197.16
 rad.s !!
 
!"

!!/! = !!/! ×!!"#! /! = 197.16× !" = 78.86
 rad.s !!
 
!"

!!/! = !!/! ×!!"#!/! = 78.86× !" = 14.85
 rad.s !!
 

 
!"×!
!!"#$%& = !!/! = !!!/! = 141.9
 tr/min
 

 
!
Vérification
 :
  !!"#$é! = 29.6
 
!"#$%&


 

Calcul
 des
 couples
 transmis
 
!!"#$é! = 32
 kW
 
! = !×!
 

 
!! =
!! =
!! =
!! =

!!"#$é!
!!/!
!!"#$é!
!!/!
!!"#$é!
!!/!
!!"#$é!
!!/!

=

!"×!"!
!"#.!"

= 72.76
 N.m
 

= 162.3
 N.m
 
= 405.77
 N.m
 
= 2153.43
 N.m
 


 

Dimensionnement
 minimum
 des
 arbres
 
!=

!! ×

!
!

!!

< !!"
 avec
 !! =

16!
< !!"
 
!×! !
16!
⇔ !! >

 
!×!!"

!×! !
!"

,  !!! =

!.!!!
!

 et  !! = !  (couple)
 

⇔

⇔!>

!

16!

 
!×!!"


 
(Re
 :
 résistance
 élastique
 de
 l’arbre,
 k
 :
 coefficient
 de
 sécurité)
 

 
• Arbre
 1
 :
 
!.!!
!!" = ! !
 (Re=340
 Mpa
 pour
 l’acier,
 k=2)
 

 

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 projet
 d’EDM
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 Conception
 d’un
 réducteur
 

 
!.!×!"#
⇔ !!" = ! = 85
 MPa
 
d’où
 !! >

!

!"!!

=

!"!

!

!".!"×!"
!"×!"! ×!

= 16.33
 mm
 

On
 choisi
 !! = 25
 mm.
 

 
• Arbre
 2
 :
 
!!" = 85
 MPa
 
!! >

!

!"#.!×!"
!"×!"! ×!

= 21.3
 mm
 

On
 choisi
 !! = 25
 mm.
 

 
• Arbre
 4
 :
 
!!" = 85
 MPa
 
!! >

!

!"#$.!"×!"
!"×!"! ×!

= 50.5
 mm
 

On
 choisi
 !! = 55
 mm.
 

 

Dimensionnement
 des
 roulements
 
Isolement
 de
 la
 première
 partie
 du
 réducteur
 simple
 

 
0 !!
0 !!
!!"#$%& ! = 0 0
= 0 0
 
0 0 !
0 0 !
!! 0
!!"#$%& ! = !! 0
 
!! 0 !
0
0
0 0
!
−(!
+
!)!!
 
!
0
!!"#é!"#$  !""#$!%&' ! = !
= !
!! 0 !
!!
(! + !)!! !
0 0
0 !! !!
!!"#$%&  !"#$%%&#$ ! = !! 0 = !! −!!!
 
!! 0 !
!! !!! !

 
PFS
 en
 A
 :
 
 
!! = 0
!! = −!! − !!
!! = 0
!! = −!! − !!
!! + !! + !! = 0
!!
!! + !! + !! = 0
!
=
!
⇒

 
!!
−!! !! + !! = 0
!
−!! !! − !! !! = 0
!! = −!!
!+!
!! !! + !! !! = 0
!
!! = −!!
!+!

 
On
 prends
 a=60
 mm
 et
 b=70
 mm.
 

 

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Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 

!! = 0
!! = 438.77
!! = 1205.5

 
!! = 2238.63
!! = −1033.3
!! = 376

Dimensionnement  du  roulement  A  
(!! = 25
 mm)
 
!! = 0
 N
 
!! = !! ! + !! ! = 1418.7
 N
 
!!
= 0 < !  donc  ! = !! = 1418.7
 N
 
!
!


 
!"## !
! = 1418.7×(5500×60× !"# ) ! = 15817.86
 N
 

 
On
 prendra
 donc
 le
 roulement
 6305
 (D=62mm
 et
 B=17mm)
 

 

Dimensionnement  du  roulement  B  
(!! = 25
 mm)
 
!! = 0
 N
 
!! = !! ! + !! ! = 1099.6
 N
 
!!
1000
=
= 0.91 > !
 
!! 1099.6

 
! = 0.56×!! + 2.30×!! = 2915.8
 N
 
!"##

!

!

! = 2915.8× 5500×60× !"#
= 32509.63
 N
 
!! = 19.3×10!
 N
 

 
!!
1000
=
= 0.052 ≈ 0.056 ⇒ ! = 0.26  !"  ! = 1.71
 
!! 193000

 
! = 2325.78
 N
 
! = 25931.23
 N
 
!! = 19.3×10!
 N
 

 
!!
= 0.052
 
!!

 
On
 prendra
 donc
 le
 roulement
 6405
 (D=80mm
 et
 B=21mm)
 

 
Isolement
 de
 la
 seconde
 partie
 du
 réducteur
 simple
 
 
 
0 !!
0 !!
!!"#$%& ! = 0 0 = 0 0
 
0 0 !
0 0 !

 

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Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 
!!"#$%&

!

!!
= !!
!!

0
0
 
0!

0 0
0
0
!!"#é!"#$  !""#$!%&' ! = !! 0 = !! −!! !!
 
!! 0 !
!!
!! !! !
0 0
0
!! !!
!
0
!
−!
!!"#$%&  !é!"#$%"& ! = !
= !
! !!
 
!! 0 !
!! !! !! !


 
PFS
 en
 C
 :
 
 

!! = 0
!! + !! + !! = 0
!! + !! + !! = 0
⇒
!! !! + !! = 0
−(! + !)!! − !!! = 0
(! + !)!! + !!! = 0

!! = 0
!! = −!! − !!
!! = −!! − !!
!!
!! =

 
!!
!
!! = −!!
!+!
!
!! = −!!
!+!


 

 
On
 choisi
 c=60
 mm
 et
 d=70
 mm.
 
!! = 0
!! = 438.74
!! = −1205.43

 
!! = 2238.63
!! = −1033.2
!! = 376.06

 
On
 choisi
 le
 même
 roulement
 que
 le
 roulement
 A
 en
 C
 et
 le
 même
 que
 B
 en
 D
 puisque
 
! = !,  ! = !
 et
 !! = !! .
 

Vérification
 par
 le
 critère
 de
 Treska
 
Arbre
 1
 
!!

 

!

0 !!
= 0 0
0 0

 avec  !! = 72.756
 
!

! ∈ [!"[  
On
 isole
 [OK]
 :
 
!!"!é!"#$

!

0 −!!
= 0
0
0
0

   
!

! ∈ [!![  
On
 isole
 [OK]
 :
 


 

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Mini
 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 
!!

 

!

!!
= !!
!!

!!"!é!"#$

!

0
0
0

!

!

−!!
= −!!
−!!

! ∈ [!"[  
On
 isole
 [OK]
 :
 
0 !!
!! ! = 0 0
0 0
 
!!"!é!"#$

   
−!!
−(! − !)!!
(! − !)!!


 
!

   
!

!!
= !!
!!

−!! − !!
−(! + ! − !)!!
(! + ! − !)!!


 
!


 
Le
 point
 E
 est
 la
 section
 la
 plus
 sollicitée
 
!! ×!! ! !! ×!!
−
!!!
!
!!
!(!) =

 
0
0
0
!! ×!!
0
0
!!
⇒ !! ≥ !"
 mm
 

 
Validé,
 nous
 avions
 choisi
 25mm.
 
Arbre
 2
 
!!!

 

!!

0 !! ×!!
= 0
0
0
0

 
 
!!

! ∈ [!′![  
On
 isole
 [OK]
 :
 
!!"!é!"#!

!

0 −!! ×!!
= 0
0
0
0

   
!

! ∈ [!"[  
On
 isole
 [OK]
 :
 
!! 0
!! ! = !! 0    
!! 0 !

 
!!
−!! ×!!
!!"!é!"#$ ! = !! −(! − !)!!
!!
(! − !)!!

 


 
!

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 projet
 d’EDM
 :
 Conception
 d’un
 réducteur
 

 
! ∈ [!"[  
On
 isole
 [OK]
 :
 
0 !!
!! ! = 0 0
0 0
!!"!é!"#$

!

   
!

!!
= !!
!!

−!! ×!! − !!
−(! + ! − !)!!
(! + ! − !)!!


 
!


 
Seul
 le
 couple
 change
 de
 l’arbre
 1.
 
⇒ !! ≥ !"
 mm
 

 
Nous
 avions
 choisi
 25mm,
 tout
 va
 bien.
 

 

Dimensionnement
 des
 clavettes
 
Entrée
 
!! = 25
 mm
 
Série
 normale
 :
 a
 =
 8
 mm,
 b
 =
 7
 mm
 
On
 prendra
 l
 =
 20
 mm
 

 


 

11/12
 

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 Conception
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 réducteur
 

 

Dessin
 d’ensemble
 


 


 

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