exercices le cosinus d un angle aigu maths quatrieme 241

Le cosinus d'un angle aigü.

Exercice :

Correction de l'exercice :

Exercice :

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Corrigé :
-Cosinus
Introduction : Le cosinus d'un angle
longueur). On a

1°)

est égal au rapport du côté adjacent sur l'hypothénuse.(leur

=

=54°31 Ici on utilise la fonction inverse de cosinus pour retrouver un angle
depuis la valeur de son cosinus.

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2°)côté adjacent = cos(alpha).longueur_hypothénuse = cos(65°).14 = 5,9cm environ

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3°) Pour trouver l'angle utile à la construction il nous faut savoir que la somme des angles d'un
triangle est 180°. Que dans un triangle rectangle les deux angles aigüs se partagent 90°. Si l'un fait
48°, l'autre fait nécessairement 42°, pour que la somme fasse 90°.
Aussi LM est la longueur du côté adjacent à l'angle

. Comme pour 2°) on utilise la même

formule.
cos(48°)*NM = LM, mais on ne connaît pas LM.
Alors on utilise LN, la longueur du côté adjacent à l'angle

cos(42°)*NM = LN. soit NM =
=
=12,1cm environ

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-Cosinus (bis)
AO/AB = cos (25°) donc AO = cos(25°)*AB = 7cos(25°)
Et on voit que AC = 2xAO, donc AC = 14cos(25°)

127mm

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