Machines Synchrones

Prof. Mourad ZEGRARI

Plan
Principe.
Constitution.
Bobinage des enroulements.
Production de la force électromotrice.
Alternateur Synchrone à Pôles Lisses.
Alternateur Synchrone à Pôles Saillants.
Couplage de l’alternateur au réseau.
Moteur Synchrone.

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Synchrones

2

Plan
A

Principe
B Constitution
C

Bobinage
Production de la f.é.m.

D Alternateur Synchrone

E Couplage de l’alternateur au réseau
F

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Moteur Synchrone

Machines
Synchrones

3

Présentation
Convertisseur électromécanique réversible :
Moteur
Energie
Electrique

Machine
Synchrone

Energie
Mécanique

Alternateur

Alternateur : production de l’énergie électrique (Centrales électriques)
Moteur Synchrone : entraînement électromécanique, production de
l’énergie réactive (compensateur synchrone).

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4

Principe : Génératrice Synchrone
Un système inducteur (aimant) tournant à la vitesse Ωs, crée dans une
armature triphasée, trois tensions induites triphasées équilibrées, de
valeur efficace et de pulsation ωs telle que :
ω φ
Avec : ωs = Ωs
: nombre de paires de pôles.
φ : flux efficace sous un pôle.
Le système inducteur peut être :
Un aimant permanent.

(a)

(c)

Ωs

N
S

(b)
B

Un électro-aimant.

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A

C

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5

Exemple 2.1 : Alternateur bipolaire
Nombre de pôles : 2

Soit : p = 1

Forces électromotrices triphasées équilibrées :
ω φ
ω

(a)

Ω
Ea

Ωs

Ω
Eb

φr
Ec

N
S

t

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(c)

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(b)

6

Principe : Moteur Synchrone
On alimente l’armature triphasée du stator par un système de courants
équilibrés de pulsation ωs. On retrouve deux f.m.m. :
Une f.m.m. Fs tournante au stator.
Une f.m.m. Fr au niveau du rotor.
Le couple électromagnétique s’écrit :

=

∧

=

[(ω

−ω

)

+θ

]

Ce couple possède une valeur moyenne nulle. On doit impérativement
mettre en place un dispositif spécial de démarrage.

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7

Vitesse de synchronisme
La machine synchrone est caractérisée par sa vitesse constante :

Ω =

ω

: Vitesse de synchronisme.

Ωs = π

: Vitesse de rotation synchrone (rad/s)

ωs = π

: Pulsation des courants induits (rad/s)

: Nombre de paires de pôles.
La vitesse du rotor est souvent indiquée en tr/mn :
(

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)

=

×

(

)

=

×

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8

Plan
A

Principe
B Constitution
C

Bobinage
Production de la f.é.m.

D Alternateur Synchrone

E Couplage de l’alternateur au réseau
F

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Moteur Synchrone

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9

Constitution
Partie fixe Stator : contient les enroulements induits.
Partie mobile Rotor : contient le circuit inducteur.
Organes mécaniques et magnétiques.
Rotor

Stator

Arbre

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10

Stator
Stator

Monophasé
1

Biphasé
2

Triphasé
3

Un seul
enroulement

Deux
enroulements
décalés de
π
×

Trois
enroulements
décalés de
π
×

p : Nombre de paires de pôles

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11

Rotor
Rotor

Sans Excitation
P < 1 kW

Avec Excitation
P > 1 kW

Electroaimants
Enroulement
alimenté en
continu par
des balais.

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Aimants
permanents

Réluctance
variable

À Hystérésis

Principe
attraction /
répulsion des
aimants.

Le rotor se
positionne de
façon à
minimiser la
réluctance.

Rotor massif
se polarise à
l’approche du
synchronisme

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12

Types de Rotors
Rotor

Rotor Lisse

Pôles Saillants

- Grande robustesse
- Construction difficile.
- Alternateurs à grandes vitesse

- Grand nombre de pôles
- Construction facile.
- Alternateurs à petites vitesse

Grandes vitesse

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Petites vitesses

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13

Rotor à Pôles Lisses
Insertion d’un rotor à pôles
lisses dans le stator d’un
turbo-alternateur.

Disposition des encoches
dans un rotor à pôles
lisses.

Encoches destinées loger les
enroulements de l’inducteur.

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14

Rotor à Pôles Saillants

Rotor à 4 pôles (p = 2)

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Rotor à 6 pôles (p = 3)

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15

Systèmes d’excitation
L’alimentation en courant continu du rotor peut être assurée par :
Génératrice à courant continu à auto-excitation (type shunt).
Excitatrice statique à auto-excitation sur les tensions à vide induites
par le flux rémanent.
Alternateur auxiliaire à aimants permanents monté sur l’arbre de la
turbine.
Système d’urgences avec batterie d’accumulateurs.

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16

Excitation avec Génératrice CC
Turbine

Alternateur

Excitatrice CC

GS

G
Inducteur

Induit

Rotor

Stator

Groupe Alternateur-Excitatrice
entraînées par la même turbine.

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17

Auto-Excitation avec Excitatrice Statique
Excitatrice Statique

Bagues
Balais
Redresseur
Commandé

Alternateur

Turbine

GS
Parties
tournantes

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Transformateur
Abaisseur

Us

Parties
fixes

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18

Types de centrales
On distingue :
Centrales thermiques avec turbines à vapeur de grandes vitesses.
Centrales hydrauliques avec turbines de basses vitesses.
Exemples de centrales :
Caractéristiques

s

(Hz)

p

S

Ns

Us

Diamètre

Masse Longueur

(tr/mn)

(MVA)

(kV)

(m)

(t)

(m)

Turboalternateurs

50

2

1500

1530

27

1.8

204

7.5

Alternateurs
hydrauliques

60

18

200

500

24

9.2

600

2.35

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19

Centrale Thermique

6

4

7

1

5
8

9

2
10

3

1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.

Chaudière
Brûleurs
Combustible
Ballon
Cheminée
Turbine
Alternateur
Pompe
Condensateur
Eau de refroidissement

Circuit eau-vapeur

Schéma d’une centrale à flamme
Rotor d’une turbine
à vapeur.
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20

Centrale Hydraulique
Turbine Francis
Moyenne chute :
30 à 750 m

Structure d’une Centrale Hydraulique.
Descente du rotor dans une
centrale Hydraulique
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21

Plan
A

Principe
B Constitution
C

Bobinage
Production de la f.é.m.

D Alternateur Synchrone

E Couplage de l’alternateur au réseau
F

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Moteur Synchrone

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22

F.m.m. d’une phase : cas d’une bobine
Une bobine de spires est
parcourue par un courant
électrique d’intensité .
F(θ)

La force magnétomotrice s’écrit :

(θ ) = ±

+ (n /2)
- (π/2)

+ (π/2)

θ

- (n /2)

F.m.m. résultante périodique.
Harmoniques de fréquences élevées (pertes magnétiques).
Production d’une f.é.m. non sinusoïdale.
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23

F.m.m. d’une phase : cas de sous-bobines
On divise la bobine en plusieurs sous-bobines :

F(θ)
F.m.m. initiale
à 2 encoches

2π

Effets des encoches :
La courbe F(θ) est plus proche de la sinusoïde.
La valeur efficace de la f.m.m. est réduite : Coefficient de bobinage.
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24

θ

F.m.m. tournante : Champ bipolaire
Trois bobines identiques de

spires décalées de 2π/3 ;

Parcourues par des trois courants triphasés équilibrés (ωs).
( )=

(ω )

( )=

ω −

( )=

ω −

ia
M

π

π

(a)

(c)

(b)
ib

Création d’une f.m.m. tournante :

(θ ) =

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(ω − θ ) : Théorème de Ferraris
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A

ic

B
C

25

F.m.m. tournante : Champ multipolaire
Pour créer une armature triphasée à (

) pôles :

Chaque phase comporte ( ) groupes de bobines.
L’ouverture angulaire des bobines est (π ).
Les bobines des phases deviennent décalées de ( π

).

La force magnétomotrice résultante devient :

(θ ) =

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(ω

− θ)

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26

Bobinage des machines synchrones
Performances d’un bobinage :
Capter le maximum du flux généré par les pôles du rotor.
Obtenir une répartition sinusoïdale du flux capté par phase, en filtrant
la distribution spatiale de l’induction dans l’entrefer.
Réalisation des bobinages :
Chaque phase →

bobines.

Chaque bobine → ensemble de
sections.
Pour atténuer les harmoniques, on
varie la largeur des sous-bobines.
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27

Caractéristiques de bobinage
On désigne :
: Nombre total d’encoches.
: Nombre d’encoches par pôle et par phase.
Pour une machine à
=

pôles et

phases :

×

Angle mécanique (décalage entre deux encoches) :
Angle électrique (déphasage entre tensions induites) :
Pas polaire (angle entre deux pôles consécutifs) :
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β=

π

β=
α=

π
× ×

=

π
×
π

=

π

28

Exemple 2.2 : Bobinage avec

=4

Machine triphasée tétrapolaire (4 pôles) avec :

β

N

π

• Décalage entre encoches : β =
• Décalage électrique :
• Pas polaire : α = π = π
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× ×

β=

=

π

π
π
=
×

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29

Répartition de l’induction dans l’entrefer
Répartition rectangulaire de
l’induction dans l’entrefer.

B

θ

φ

Répartition triangulaire du flux
(bobinage à pas diamétral).

φ

Répartition "sinusoïdale" du flux
(bobinage réparti à pas raccourci).

t

t

Le raccourcissement du pas de bobinage et la répartition des bobine filtrent
les harmoniques de la répartition spatiale du flux inducteur dans l’entrefer.

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30

F.é.m. produite par une spire
Chaque spire induit une f.é.m.

( )= −

#φ( )
#

!

telle que :

Cette f.é.m. admet une valeur efficace
=ω

φ

= π

!

:

φ

Si on désigne par " le nombre de conducteurs par phase, le nombre
de spires " s’écrit :
"
" =

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31

Coefficient de bobinage
Influence de la répartition des bobinages sur la tension induite :
2
1

3

4

θ
θ
e1

La f.é.m. résultante est telle que :

e2

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e4

=$

Le coefficient de bobinage est défini par : $ =

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e3

=

(
×

× β
( β

)
)
32

F.é.m. produite par une phase
Pour calculer la f.é.m. produite par phase, il faut multiplier ! par le
nombre de spires tout en considérant le coefficient de bobinage % :

=% ×

"

La valeur efficace
= %

π

×

=% ×

"

× π ×

φ

produite par phase devient :
× "×

× φ = % × "×

×φ

% : Coefficient de Kapp (avec : % = 2.22 × % )
" : Nombre de conducteurs actifs par phase.
: Fréquence des courants statoriques.
φ : Flux maximal sous un pôle.
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33

Exemple 2.3 : Calcul de la f.é.m.

(1/2)

Un alternateur triphasé tétrapolaire possède comme caractéristiques :
Enroulement inducteur : flux utile sous un pôle φm = 42 mWb
Enroulement induit : 288 conducteurs répartis sur 36 encoches
Vitesse de rotation du rotor : Ns = 1500 tr/min
Calculer :

• La fréquence des tensions induites.
• Le coefficient de bobinage : %
• La valeur efficace de la force électromotrice produite par phase.

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34

Exemple 2.3 : Calcul de la f.é.m.

(2/2)

Calcul de la fréquence de la tension produite :
=

×

=

×

=

×

)

=) *+

Calcul du coefficient de bobinage :
Nombre d’encoches par pôle par phase :
Décalage électrique :

β=

π
×

Coefficient de bobinage : % =

=

(

×

π
&

× β
( β

)=
)

=

×

=

×

=

( × π ()
= '&
× (π ( )

Calcul de la force électromotrice produite par phase :
= %
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π

×"×

×φ =

'& × π

×

((

×) × '

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=
35

Expression généralisée de la f.é.m.
La fréquence , étant liée à la vitesse de rotation Ωs par la relation :

=

ω
=
π

La valeur efficace

Ω
π
peut être donnée par la relation suivante :

= % × "×

Ω
×φ
π

= %×φ × Ω

% : Constante de la machine.
φ : Flux maximal sous un pôle (Wb).
Ωs : vitesse de rotation (rad/s)

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36

Plan
A

Principe
B Constitution
C

Bobinage
Production de la f.é.m.

D Alternateur Synchrone
E Couplage de l’alternateur au réseau
F

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Moteur Synchrone

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37

Fonctionnement à vide
On relève, pour une vitesse constante, l’évolution de la tension par
phase du stator, en fonction du courant inducteur au rotor :
E

Courbe similaire à celle de la
caractéristique magnétique.

Enom

La tension nominale est en
général située dans le coude
de la caractéristique.

Ω

Erém

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Constante

r

38

Fonctionnement en charge
Le stator débite un courant dans une charge équilibrée ; il y a donc
superposition de deux forces magnétomotrices :
Force magnétomotrice du rotor : Fr
Force magnétomotrice du stator : Fs $

(nr : nombre de spires inducteur)
(k : coefficient de la machine)

La f.m.m. résultante F est telle que :
F = Fr + Fs

: Somme vectorielle

Le flux résultant φ s’écrit alors :
φ φ -φ

: Réaction Magnétique de l’Induit.

Conséquence : Atténuation du flux utile.

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39

Modèle monophasé équivalent
L’expression de la tension aux bornes du stator est :
./0
jXs
s

.1
Er

Rs
2

Er

E

Vs

ϕ

Vs

Xs
Rs

s

s

ψ
s

V : tension simple (phase-neutre) du stator.

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40

Détermination du Modèle
Cas pratique
L’alternateur alimente une charge ( ,

ϕ) sous une tension

.

Objectifs
Prédéterminer un point de fonctionnement donné.
Réaliser une régulation de la tension
par action sur le courant
ϕ.
inducteur suivant les conditions de charge et
Solution
Déterminer les paramètres 1 et 0 du modèle monophasé.

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41

Essais à puissance réduite
Caractéristique à
vide réelle

Caractéristique à vide :
On réalise un essai à vide en entraînant la machine
à sa vitesse nominale Ωsn.

A

On linéarise cette courbe autour des valeurs
% 3'
nominales :
Caractéristique en court-circuit :

4

On réalise un essai en court-circuit à la vitesse
nominale.
La caractéristique est linéaire :

Caractéristique
à vide linéaire :

O

%'
B

Mesure en courant continu
On alimente un enroulement du stator par un
courant continu nominal.
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Caractéristique
en court-circuit :

O
42

Détermination des paramètres du Modèle
Détermination de
Elle est effectuée par la mesure en régime continu :
1 =

( 56 )
( 56 )

Avec

56

: courant statorique continu correspondant à

Détermination de

jXs

On détermine la f.é.m. en court-circuit :
%3'
On calcule la réactance par phase :
0 =

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−1 =

%3

Ercc

scc

.

Rs

Courtcircuit

−1

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43

Fonctionnement de l’alternateur
Alternateur

Réseaux
indépendants

Réseaux
interconnectés

• Renforcement du
réseau électrique.

• Alternateur isolé
• Débit sur charges
électriques.

• Gestion de la
production d’énergie.

• Groupe électrogène.

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• Dispatching.

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44

Fonctionnement sur réseau indépendant
Réseau d’urgence : Groupe
Électrogène à Centrale Diesel.

Régulateur
de Tension

Excitatrice

Couplage
mécanique

' 4,

'

Moteur
d’entraînement

Charge
Électrique

GS
Ω

Alternateur

,'
, ' 4,

Régulateur
de Fréquence

Actionneur
Admission

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45

Expression de la tension de sortie
La force électromotrice à vide
-1

de l’alternateur s’écrit :
jXs

-/0

s

s

ϕ

=(

+1

La tension de sortie

=
Avec 7 ∆
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ϕ+0

Rs

s

ϕ ) + (0

ϕ−1

s

ϕ)

peut se mettre sous la forme :

−∆
1 80 8 8

ϕ : chute de tension totale au stator
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46

Caractéristique de sortie (sans régulation)
Courbe de variation

à

ϕ et

constants :

ϕ

ϕ

ϕ

7 9 :
3 '

ϕ

7 9 :
3 '

ϕ
#;

7 9 :
3 '

4

ϕ

© M. ZEGRARI

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Synchrones

47

Caractéristique de régulation
Courbe de variation

ϕ

à tension

constante :

ϕϕ

ϕ

ϕ
: charge
capacitive.
ϕ

ϕ
7 charge
inductive.

ϕ

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ϕ
7 charge
résistive.

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Synchrones

48

Décalage des forces magnétomotrices
Ω

Ω
Tem

F

Tem
Fr

Fr
F

θ

θ
Fs

Fs

Marche en Alternateur
F exerce un couple résistant sur Fr

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Marche en Moteur
F exerce un couple moteur sur Fr
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49

Bilan des puissances : Alternateur

Puissance
Électromagnétique

Puissance
Mécanique
Moteur
d’entraînement

Alternateur
Tm
Ωs

Arbre

Pertes
Mécaniques

© M. ZEGRARI

Rotor

Pertes Fer

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Synchrones

Tem

Stator

Puissance
Électrique
Charge
Électrique

Pertes
Joules

50