SérieTambour motoréducteur Correction

Série 1er vacance : mécanique

Tambour motoréducteur
1- Mise en situation :
Le dessin d’ensemble de la page suivante représente le
tambour moteur d’un
convoyeur à bande d’une chaine de conditionnement de
produit agricole.
2- Fonctionnement : (voir dessin d’ensemble page
suivante).
Le mouvement de rotation de l’arbre moteur (1) est
transmis à la couronne à denture intérieure (9) par
l’intermédiaire de la roue dentée (21) et du pignon (8) qui sont encastrés sur l’arbre
intermédiaire (12). La couronne dentée (9), encastrée sur le tambour (13) entraîne
celui-ci en rotation.
Éléments standard :

Clavette parallèle

Vis CHC

Rondelle plate

a

d

c

j

k

d

b

e

Ød

l
b
j
k
3 d-1.8 d+1.4
4 d-2.5 d+1.8

d
3
4
5

b1
3
4
5

c
5.5
7
8.5

d

e

3
4
5

0.8
0.8
1

Z
6
8
10

Rondelle Grower

d
3
4
5

d

b

d
a
8 à 10 3
10 à 12 4

D

b1

e

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b
e
5.2 1
7.3 1.5
8.3 1.5

D
M
8
10
12

L
12
14
16

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A) ANALYSE D’UN SYSTEME PLURITECHNIQUE :
A-1) Analyse fonctionnelle globale
En se référant au dessin d’ensemble, compléter le diagramme FAST relatif à la fonction de
service FS.
FS

Transmettre le mouvement de rotation de l'arbre moteur (1) au tambour (13)
FONCTIONS

COMPOSANTS

FT1

Transformer l'énergie

Moteur électrique
.........................................

FT2

Guider en rotation l'arbre moteur (1)

2 roulements type BC (18)
.........................................

FT3

Transmettre le mouvement de rotation
de l'arbre (1) à l'arbre (12)

Engrenage cylindrique à
.........................................
contact exterieue (1-7)

FT4

Guider en rotation l'arbre intermédiaire
(12)

2 roulements type BC (30)
.........................................

FT5

Transmettre le mouvement de rotation
de l'arbre (12) à la roue (9)

Engrenage cylindrique à
.........................................
contact interieue (8-9)

FT6

Lier la roue (9) au tambour (13)

4 vis CHc
.........................................

FT7

Guider en rotation le tambour (13)

2 roulements type BC (19)
.........................................

B) CALCUL DE PREDETERMINATION OU DE VERIFICATION :
B-1)

Étude de la partie opérative :

B-1-1) Étude de liaison :
1- En se référant au dessin d’ensemble, compléter les classes d’équivalences
cinématique du motoréducteur :
A = {11, BI19, BX18, 5, 34, 35, 27, 3, 6, 4, BX30, 32, 28, 10}
B = {2, BI18, 31, 1}
C = {12, 21, 33, 7, 21, 22, BI30, 29, 8, 23}
D = {13, 17, 9, 14, 16, 24, 25, 15, BX19}
2- Compléter le graphe des liaisons :
A

Pivot
D

Pivot

B

Pivot

Linéaire rectiligne
(engrenage)

Linéaire rectiligne
C
(engrenage)

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3- Compléter le schéma cinématique minimal du motoréducteur :
....
A

Stator

....
B

....
C

....
D

Rotor
Stator

B-1-2) Cotation fonctionnelle :
Tracer la chaîne de cote relative à la condition A.
a27
a5
a4
A a34 a35

a6

04
34

06

35

03

27

02

05

18

31

01

11

B-1-3) Étude de transmission :
On donne :


La vitesse de rotation du moteur NM = 1000 tr/mn ;



La vitesse de rotation du tambour NT = 100 tr/mn ;



Le nombre de dent du pignon (1) est Z1 = 8 dents ;



L’entraxe du couple d’engrenage (1,7) est a1 = 30mm ;



Le module de denture du pignon (1) est m1 = 1.25 ;



Le module de denture de la roue (9) est m2 = 2.

On demande :
1- Calculer le nombre de dents de la roue (7) :
a1 = m1 x (Z1 + Z7) / 2 → Z7 = 2 x a1 / m1 – Z1 = 2 x 30 / 1.25 – 8 = 40 dents
Z7 = 40 dents
2- En déduire le rapport de réduction r1 de l’engrenage (1,7) :
r1 = Z1 / Z7 = 8 / 40 = 0.2

r1 = 0.2

3- Calculer le rapport de réduction r2 de l’engrenage (8,9) :
rg = r1 x r2 → r2 = rg / r1 = (NT / NM) / r1 = 100 / 1000 / 0.2 = 0.5
r2 = 0.5

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4- Sachant que l’entraxe du couple d’engrenage (8,9) a2 = a1, calculer les nombres de
dents des roues (8) et (9) :
r2 = Z8 / Z9 → Z8 = r2 x Z9

Z9 = 2 x a2 / (m2 x (1 – r2))

a2 = m2 x (Z9 – Z8) / 2 →

= 2 x 30 / (2 x (1 – 0.5)) = 60 dents

2 x a2 /m2 = Z9 – Z8

Z8 = r2 x Z9 = 1.5 x 60 = 30 dents

2 x a2 /m2 = Z9 – r2 X z9 = Z9 (1 – r2)
Z9 = 60 dents

Z8 = 30 dents

5- Compléter le tableau des caractéristiques des roues (8) et (9) ci-dessous tout
en expliquant la méthode de calcul :
m

Z

d

da

df

p

Pignon (8)

2

30

60

64

55

6.28

Roue (9)

2

60

120

116

125

6.28

m8 = m9

a

N9/N8

30

0.5

p=π.m

d=m.Z
da8 = d8 + 2m ; df8 = d8 – 2.5m
da9 = d9 - 2m ; df9 = d9 + 2.5m
6- Calculer, en m/s, la vitesse de déplacement du tapis roulant VT sachant que
le diamètre du tambour (13) est DT = 128 mm :
VT = ωT . DT / 2 = π . NT . DT / 60 = π 100 x 128 / 60 = 670.2 mm / s = 0.67 m/s
VT = 0.67 m/s
C) PRODUCTION D’UNE SOLUTION OU D’UNE MODIFICATION :
C-1) Étude de la partie opérative :
Afin d’améliorer la solution adoptée par le constructeur, on vise changer la liaison
encastrement entre le pignon (8) et l’arbre intermédiaire (12).
Compléter à l’échelle 3:1 la représentation de la solution proposée en se référant à
la page 2/7.

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