rapport 1 NJIKI du 26 Mai 2020 Maitrise d'oeuvre Alexandre MVONDO MVOGO Ingenieur Geotech et Structure .pdf



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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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RAPPORT No 01 -MAITRISE DE MAITRISE D’ŒUVRE
Periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

PROJET DE CONSTRUCTION D’UN IMMEUBLE A USAGE
D’HABITATION DE TYPE R+2- CITE CHIRAC_ VILLE DE
DOUALA
Maitre d’ouvrage. M. NJIKI Theodore
Maitre d’œuvre
:
:
Alexandre MVONDO MVOGO
Ingenieur Geotechnique et Calculs de Structure
ONIGC : 15-1681
Courriel : alex2mvondo@gmail.com
Tel. : 6510 601 87

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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I. PRESENTATION DU PROJET
Le projet ci-dessus étudié est un bâtiment de type R+2_ à usage d’habitation de Monsieur
NJIKI Théodore (Maitre d’ouvrage).
Ce calcul de structure est généré à la fois par les plans d’Architecte KALOUPE et de l’étude
géotechnique des fondations réalisée par SOL SOLUTION AFRIQUE CENTRALE, code
n°050/LT/SNEO/EGB/12/19 de Décembre 2019.
Le site du projet est situé à YASSA (Cité Chirac)- Ville de Douala.
1. DONNEES GEOMETRIQUES DU BATIMENT :
Notre bâtiment est de la forme irrégulière en vue plan dans les dimensions suivant :


Emprise du sol du bâtiment :

285.16 m²



Surface cumulée des planchers :

734.00 m²



Hauteur de l’ouvrage, à partir du TN :

12.07 m,

Donc, RDC : 3.06m ; R+1 : 3.06m ; R+2 : 3.06m et 2 m du pignon de la toiture

2. DOCUMENTS GRAPHIQUES DU PROJET :

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Coupe A-A

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3. PROGRAMME DU PROJET :
Le programme du présent ouvrage est un immeuble dont les caractéristiques géométriques
des différentes pièces sont présentées dans le tableau suivant :

RDC

Appartement 1 Surface (m²)

Appartement 2

Surface
(m²)

Appartement
3

Terrasse 1
Terrasse 2
Séjour
Chambre1
toilette
Réservation
Cuisine

Terrasse
Cuisine
Séjour
Terrasse Ch.
Chambre
Toil. 1
Toil. 2
Toil. dégagt
Dégagement
Chambre 2

4.63
10.38
30.20
7.31
12.90
3.60
3.87
2.81
5.56
13.24

Séjour
Cuisine
Dégagement
Chambre
Toilette
Buanderie

Hall+ Trémie

7.20
10.41
35.15
13.55
3.50
3.50
9.82

233.91

Continuité
Appartement 1 Surface (m²)

Terrasse
Chambre
principale
Toil. Cbre
princ.
Toil.
Chambre
ETAGE 1
dégagement
Escalier
interne
Chambre 2


Appartement
3

Surface (m²)

Surface (m²)

14,05 Terrasse

4.63

Séjour

21.02

24.07 Cuisine

10.38

Cuisine

6.87

6.12
6.19
13.89
10.90

30.20
7.31
12.90
3.60

Dégagement
Chambre
Toilette
Buanderie

Appartement 2

Séjour
Terrasse Ch.
Chambre
Toil. 1

10.44 Toil. 2
13,89 Toil. dégagt
Dégagement
Chambre 2

75.7
14.30
2.92
3.60

3.87
2.81
5.56
13.24

13.80

TOTAL ETAGE 1 & 2
Continuité
Appartement 1 Surface (m²)

Terrasse
ETAGE 2 Séjour
Cuisine
dégagement
Toil. Princ.

21.02
6.87
75.7
14.30
2.92
3.60

13.80

TOTAL RDC

Hall+ Trémie

Surface (m²)

14,05
31,58
13,08
5,14
4,95

250.00



Appartement 2

Surface (m²)

Surface (m²)

Terrasse
Cuisine
Séjour
Terrasse Ch.
Chambre

4.63
10.38
30.20
7.31
12.90

Séjour
Cuisine
Dégagement
Chambre
Toilette

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Appartement
3

21.02
6.87
75.7
14.30
2.92

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Toil.
Commune
Chambre
princ.
Chambre 2

3,20 Toil. 1
13,55 Toil. 2
13,89 Toil. dégagt
Dégagement
Chambre 2

Hall+ Trémie

3.60

Buanderie

3.60

3.87
2.81
5.56
13.24

13.80

TOTAL ETAGE 1 & 2
Sections des éléments BA :
largeur : 1.30 m ;
1.50 m.

250.00



Poteau courant,
Section 25x35 ;
Poutre courante principale, Section 22x 44 ;
Plancher BA courant, épaisseur 15 cm ;
Escalier courant (paliers, volées) épaisseur 14 cm ;
Semelles superficielles (filantes) extérieures,
Semelles superficielles (filantes) intérieures, largeur :

4. ELEMENTS DE STRUCTURE :
4.1- Planchers
Les planchers sont considérés comme des diaphragmes rigides d’épaisseur relativement
faible par rapport aux autres dimensions de la structure.
Pour ce bâtiment le choix du maitre de l’ouvrage s’est porté sur les planchers à corps creux.
Planchers à corps creux
Ce type de plancher est constitué de poutrelles préfabriquées en béton armé espacées de
60cm, de corps creux (hourdis) et d'une table de compression de faible épaisseur (5 cm) en
béton armé.
Ce type de planchers est généralement utilisé pour les raisons suivantes :
- facilité de réalisation ;
- lorsque les portées de l’ouvrage ne sont pas importantes ;
- diminution du poids total de la structure et par conséquent l’effort tranchant à la
base du a séismes.

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Plancher à corps creux
4.2. Maçonnerie
La maçonnerie la plus utilisée au Cameroun est le bloc de béton creux (parpaings) de 10, 15
ou de 20x40 pour cet ouvrage nous avons trois types de murs.
• Murs extérieurs : Le remplissage des façades est en maçonnerie non rigide elles sont
Composées d’une double cloison en parpaings de 15 cm d’épaisseur avec des poches d’air de
• Murs intérieurs : cloison de séparation de 10 cm ;
• Murs de soubassement en agglos de 20.
4.3. Revêtement
Le revêtement du bâtiment est constitué par :
• Un carrelage de 2cm pour les chambres, les couloirs et les escaliers ;
• De la céramique recouvrant les murs dans les salles d’eau ;
• De l’enduit de plâtre pour les murs intérieurs et plafonds ;
• Du mortier de ciment pour crépissages des façades extérieurs.
4.4. Escaliers
L’escalier utilisé dans ce bâtiment est un escalier droit en béton armé avec deux volées et
paliers inter étage.
5. OSSATURE ET CONTREVENTEMENT DE L’OUVRAGE
Le système structurel est conçu en portiques contreventés par des planchers, de poteaux et
le système de remplissage. Le bâtiment est un système poteaux/poutres c'est-à-dire que les
charges sont reprises par des poutres qui les transmettent ensuite aux poteaux qui eux sont
chargés de les descendent jusqu’aux semelles filantes.
On a donc sous plusieurs poteaux des semelles continues, encrées à 1.50m du niveau o.00,
et posé sur 30 cm du matériau drainant pouzzolane et reprennent tout le poids de toute la
construction. La présence des poutres raidisseurs, des longrines, permet une distribution
homogène des charges, et accroit la rigidité de tout le système, l’empêchant de s’écarter les
unes des autres.

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Le bâtiment est destiné à l’activité d’habitation, avec des plans presque identiques du RDC
au R+2.
Le bâtiment à une forme rectangulaire, avec des décrochements à partir du RDC, sur une
emprise de superficie 122.16 m² au sol (RDC). La hauteur sous plancher du RDC, du R+1 et
R+2 est de 3.06 m chacun, ce qui fait une hauteur total de 12.07 mètres à la construction, à
partir du TN.
Le bâtiment comporte 02 escaliers :
- Un escalier permet de passer d’un niveau à l’autre, à partir du niveau du et du RDC au
R+2, via le niveau R+1.
- En fin un autre qui relie le duplex qui est constitué de 02 appartements reliés entre
eux et situé entre le RDC et le R+1
6. DESCRIPTION SOMMAIRE DU SITE
Le site du projet est situé à la Cité CHIRAC (YASSA), à Douala, et présente une légère pente, est au
même niveau de la route et se trouve dans un environnement entièrement couvert de végétation
(des hautes herbes).
Lors des études géotechniques, on a constaté les conditions hydrologiques favorables, ne pouvant
affectées la construction, et le site du projet présente une fourchette de résistances mécaniques
faibles à moyennes.
L’eau n’a pas été détectée lors des différents sondages.

7. MATERIAUX
Béton : C30/37
fck = 30,00 (MPa)
Poids volumique
: 2501,36 (kG/m3)
Diamètre du granulat: 20,0 (mm)
Armature longitudinale:
: HA 400
Classe de ductilité : B
Armature transversale:
: HA 400

fyk = 400,00 (MPa)
fyk = 400,00 (MPa)

8. ELEMENTS CONSTITUANTS LA STRUCTURE









Nombre de nœuds : 4329
Nombre de barres : 303
Eléments finis linéiques :
1929
Eléments finis surfaciques : 4181
Eléments finis volumiques : 0
Nombre de degrés de liberté stat.: 25512
Cas : 95
Combinaisons :
52

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Le système structurel est conçu en portiques contreventés par des planchers, les voiles et de
systèmes de remplissage.

Vue 1 : Perspective avant de la structure du projet

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Vue 2 : perspective _droite de la structure maillée du projet

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Vue 3 : droit de la structure du projet maillée, après calcul

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Vue 4 : arrière de la structure du projet maillée, après calcul

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II. BASES DE CALCUL DU BATIMENT_
Pour le calcul de la structure, les hypothèses suivantes ont été retenues :
i- Le type de fondation choisi correspond à des semelles de fondation superficielles,
continues sous poteaux, encrées à -1.50 m, en dessous du sol naturel, la contrainte
de calcul prise en compte est de 0.90 kg/cm², (données issues de l’étude
géotechnique des sols de fondation effectuée par SOL SOLUTION AFRIQUE
CENTRALE, code n° 050/LT/SNEO/EGB/12/19, de Décembre 2019) ;
ii- La rigidité Kz = 80 000kN/m3 a été prise en compte, déduit des calculs analytiques
selon les Eurocodes.
iii- Les semelles continues sont posées sur un matériau drainant, d’épaisseur 30 cm, de
type grave concassée 0/40 ou grave pouzzolanique, compactée en couches de 20 cm
à 95% de l’OPM/ EVD supérieure à 60%)

1-

Données générales :

 Bases de calcul des structures :
- Eurocode 0
 Structure :
- Eurocode 2 : béton armé
- Eurocode 1 : charges et surcharges
 Incendie : arrêté du 31/01/1986 et du 25/06/1980
 Géotechnique :
- Eurocode 7 ;
 Séisme :
- Eurocode 8 ;
 Structures en bois :
- Eurocode 5 ;
2- Hypothèses retenues pour la présente étude
2.1- Contraintes de site :
* Implantation du projet : YASSA (Cité Chirac)_ Ville de Douala
* Département : Wouri
* Niveau d’eau : Ras
2.1.1- Séisme :
* zone 1 : Très faible sismicité, mais pas négligeable car étant situé sur une série
de failles volcaniques et ainsi qu’une zone de fractures qui va de l’océan atlantique à
la Centrafrique via Garoua Boulaï. Il serait judicieux et logique de prendre en compte
cet aspect sismique lors du dimensionnement de la structure de l’ouvrage
2.1.2- Les attaque au Gel : Néant
2.1.3- Environnement et classement du béton :
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* Classe d’exposition : XC2
* Béton étanche dans la masse pour liquide : XA2
* Pas de ligne Haute Tension
* Pas de trafic aérien

2.1.4- Géotechnique :
* Les taux de travail est de 0.90 bar.
2.2.2-Hypothèses structures
2.2.1 – Béton armé
Béton :
*
*
*
*
*
*
*

Classe d’environnement : XC2 ou S4
Classe de résistance : C30/37
fck : de 30 MPa
Masse volumique Béton armé : 25 kN/m3
Masse volumique GB: 23 kN/m3
Module d'élasticité Ecm : 43 kN/mm²
γc : 1,5

Acier HA
* B500A et B500B
* fyk: 500 MP
* Module d'élasticité Es : 200 kN/mm²
* Masse volumique : 7850 kg / m3
* γs : 1,15
2.2.2 – Fondation :
* Type :
semelles filantes, encrées à -1.50 m .
* Béton :
fck = 30 MPa
2.2.3 – Murs de soutènement (sous-sol) :
2.2.4–les Voiles : (néant)
* Type :
- voile périphérique (ext) :
- voile intérieur
:
2.2.5 – Toiture
Type : toiture traditionnelle avec charpente en bois couverte par des toles BAC en
aluminium de 8/10.
* une toiture courbe d’ossature bois courant (Mv = 350 kg/m3) avec
une couverture (tôles BAC), isolation, étanchéité.
* Pour le calcul on considère une toiture plane.
2.2.6 – Charges d’exploitation :
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* Toiture: 0.8 kN/m² (toiture inaccessible)
* Terrasse R+2 : 0.8 kN/m² (terrasse inaccessible)
* Plancher de la circulation : 2.5 kN/m²
* Planchers du logement : 1.5 kN/m²

2.2.7 – Charges permanentes :
* Isolation et étanchéité : 1.5 kN/m²
* Faux plafond : 0.4 kN/m²
* Revêtements de sol : 0.2 kN/m²
* Cloison à base de plaque de plâtre sur ossature métallique : 0.6 kN/m²
2.2.8- Chagres de Vent :
*
*
*
o
*

La Zone :
2
La vitesse de référence du vent Vb,o = 112,7 km/h
qm (Ze) = 1/2 V²m(ZE) = 0,43 kN / m²
La pression du vent We = Ce(Ze) qref Cpe
Rugosité : 1

2.2.9- Charges de Neige : Néant
3 _Combinaisons d’actions
L’action sismique étant considérée comme une action accidentelle au même titre qu’une
autre, et au sens de la philosophie du calcul aux états limite. Les combinaisons d’actions à
considérer pour la détermination des sollicitations et des déformations de calculs sont :
ELS : G+Q
ELU : 1.35 G+ 1.5 Q
0.8G± Ei
G+Q±Ei

4_ Tableau Récapitulatif des Valeurs De Charges
DESIGNATION
Poids propre béton armé, dalle à entrevous ; 16+4, mur et revêtement,
revêtement sol
Poids propre mur
Etanchéité multicouches sur toiture terrasse
Charge d’exploitation des planchers des bâtiments à usage d’habitation
(majorée)
Charge d’exploitation toiture terrasse, accessible pour entretien
Charge d’exploitation escalier
Profondeur de l’assise de fondation / encrage (de)
- 1.50 m sous le niveau 0.00,

VALEURS
8.5 KN/m²
/
0.12 KN/m²
3.5 KN/m²
1 KN/m²
3.5 KN/m²
Valeur de la contrainte de calcul
prise en compte
0.90 bar

Fondation superficielle continue sous poteaux et posée sur
couche de matériaux drainant (0/40), insensible à l’eau et
d’épaisseur 40 cm

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III. EVALUATION ET JUSTIFICATION DES ELEMENTS DE LA
STRUCTURE DE L’OUVRAGE MISE EN OEUVRE

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Vue generale de l’ouvrage

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III.1- Chargement type du plancher courant

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III.2- Descente des charges sur poteaux

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III.3- JUSTIFICATION DES POTEAUX COURANTS RDC
Tableaux de liste des actions sur poteaux
ARCHE 2018 - Ossature SP0

immeuble R+2 – Cite Chirac -Douala

© GRAITEC

24/05/20
Date : le 25/05/2020 à 12h47

Note de descente de charges sur poteaux courant RDC

Liste des abréviations utilisées dans la note de calcul :
* : Force externe appliquée par l'utilisateur
v : Force appliquée en fibre inférieure
G+Q(ELU) : Charges permanentes
G+Q(ELS) : Surcharges d'exploitation
AC : Partie des charges permanentes appliquée après la pose des cloisons
P : Force ponctuelle située à x1 (m)
R : Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)
TG : Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TD : Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TGE: Force triangulaire gauche correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
TDE: Force triangulaire droite correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
FHT: Force horizontale de traction pour équilibrage du voile drapeau
FHC: Force horizontale de compression pour équilibrage du voile drapeau
pR : Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées
les abscisses successives du polygone de charges
xR : Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée
considérée
xP : Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées)
xSE : Torseur des forces exprimés sur le Super élément (élément avant découpe).
Les réactions d'appuis des poutres ont été calculées par
la méthode des foyers.
Les réactions d'appuis des poutres voiles ont été calculées par
la méthode des foyers.
Pour les poutres et les voiles, le repérage des efforts ponctuels et linéaires
(x1, x2, y1, y2) s'effectue dans les repères locaux. Pour les dalles, il
s'effectue dans le repère global du bâtiment. L'origine du repère local des
poutres et des voiles est l'extrémité la plus proche du numéro de l'entité.
Pour les charges de type xSE, la position du torseur (x1, y1) est donnée dans le
repère local du voile avant découpe

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Coefficients de pondération :
Descente de charge de type : somme ELU et ELS
Pondération sur les charges :
ELU Permanente = 1.350000
ELU Exploitation = 1.500000
ELS Permanente = 1.000000
ELS Exploitation = 1.000000

Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau

Elément
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
36
37
38
39
40
48
49
50
51

Code
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
x1,y1
x2,y2
Degr
G+Q(ELU)
/
/
/
23.3
/
/
/
52.1
/
/
/
6.9
/
/
/
14.3
/
/
/
0.7
/
/
/
52.4
/
/
/
50.0
/
/
/
20.5
/
/
/
11.0
/
/
/
40.2
/
/
/
51.3
/
/
/
38.3
/
/
/
1.5
/
/
/
41.7
/
/
/
35.9
/
/
/
17.3
/
/
/
43.8
/
/
/
54.4
/
/
/
40.4
/
/
/
7.2
/
/
/
13.9
/
/
/
6.4
/
/
/
74.7
/
/
/
64.5
/
/
/
-3.8
/
/
/
11.1
/
/
/
39.8
/
/
/
42.1
/
/
/
22.6
/
/
/
23.8
/
/
/
23.3
/
/
/
6.3
/
/
/
20.9
/
/
/
39.4
/
/
/
67.0
/
/
/
61.2
/
/
/
50.0
/
/
/
65.3
/
/
/
18.1
/
/
/
28.4
/
/
/
19.1
/
/
/
53.1

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

G+Q(ELS)
16.9
37.6
5.0
10.4
0.4
38.0
36.0
14.8
8.0
28.9
37.0
27.7
1.1
30.1
25.9
12.5
31.5
39.2
29.1
5.2
10.0
4.9
53.7
46.4
-2.7
8.0
28.6
30.3
16.3
17.3
17.0
4.6
15.1
28.4
48.2
44.0
36.0
47.0
13.1
20.5
13.8
38.2

Page 24 sur 87

AC
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau

52
53
55
56
57
58

Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau
Poteau

59
60
62
63
65
66
67
68
69
70
71

P
P
P
P
P
P

/
/
/
/
/
/

P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
/
/
-5.8
/
/
-0.4
/
/
-5.2
/
/
14.7
/
/
-3.4
/
/
19.5

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

10.0
24.9
16.7
50.2
56.7
17.9
-4.6
60.6
12.9
5.4
31.2

-4.1
-0.2
-3.7
10.6
-2.4
14.1

7.2
17.9
12.1
36.1
40.8
12.9
-3.2
43.6
9.4
4.0
22.6

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

D’après ce tableau, le poteau 37 (67.00 ;48.20) est critique
Schema type du poteau courant

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

Page 26 sur 87

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________

III.4- JUSTIFICATION DES SEMELLES COURANTES

Descente des charges sur semelles isolées

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

Page 27 sur 87

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
ARCHE 2018 - Ossature SP0

immeuble R+2 – Cite Chirac -Douala

© GRAITEC

24/05/20
Date : le 25/05/2020 à 13h08

Note de descente de charges sur semelle isolées

Liste des abréviations utilisées dans la note de calcul :
* : Force externe appliquée par l'utilisateur
v : Force appliquée en fibre inférieure
G+Q(ELU) : Charges permanentes
G+Q(ELS) : Surcharges d'exploitation
AC : Partie des charges permanentes appliquée après la pose des cloisons
P : Force ponctuelle située à x1 (m)
R : Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)
TG : Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TD : Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TGE: Force triangulaire gauche correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
TDE: Force triangulaire droite correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
FHT: Force horizontale de traction pour équilibrage du voile drapeau
FHC: Force horizontale de compression pour équilibrage du voile drapeau
pR : Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées
les abscisses successives du polygone de charges
xR : Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée
considérée
xP : Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées)
xSE : Torseur des forces exprimés sur le Super élément (élément avant découpe).
Les réactions d'appuis des poutres ont été calculées par
la méthode des foyers.
Les réactions d'appuis des poutres voiles ont été calculées par
la méthode des foyers.
Pour les poutres et les voiles, le repérage des efforts ponctuels et linéaires
(x1, x2, y1, y2) s'effectue dans les repères locaux. Pour les dalles, il
s'effectue dans le repère global du bâtiment. L'origine du repère local des
poutres et des voiles est l'extrémité la plus proche du numéro de l'entité.
Pour les charges de type xSE, la position du torseur (x1, y1) est donnée dans le
repère local du voile avant découpe
Coefficients de pondération :
Descente de charge de type : somme ELU et ELS
Pondération sur les charges :
ELU Permanente = 1.350000
ELU Exploitation = 1.500000

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
-

ELS Permanente = 1.000000
ELS Exploitation = 1.000000

Elément
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I. 37
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
36
38
39
40
48
49
50
51
52
53
55
56

Co
de
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
x1,y1
x2,y2 De
G+Q(ELU)
gr
/
/
/
24.2
/
/
/
53.0
/
/
/
7.8
/
/
/
15.2
/
/
/
1.6
/
/
/
53.3
/
/
/
50.9
/
/
/
21.4
/
/
/
12.0
/
/
/
41.1
/
/
/
52.2
/
/
/
39.2
/
/
/
2.4
/
/
/
42.6
/
/
/
36.8
/
/
/
18.2
/
/
/
44.7
/
/
/
55.4
/
/
/
41.4
/
/
/
8.2
/
/
/
14.8
/
/
/
7.3
/
/
/
75.6
/
/
/
65.4
/
/
/
-2.9
/
/
/
12.0
/
/
/
40.7
/
/
/
43.0
/
/
/
23.5
/
/
/
24.7
/
/
/
24.3
/
/
/
7.2
/
/
/
21.9
/
/
/
40.4
/
/
/
68.0
/
/
/
62.1
/
/
/
50.9
/
/
/
66.3
/
/
/
19.0
/
/
/
29.3
/
/
/
20.0
/
/
/
54.0
/
/
/
-4.8
/
/
/
0.6
/
/
/
-4.2
/
/
/
15.7

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

G+Q(ELS)

AC

17.6
38.3
5.7
11.1
1.1
38.7
36.7
15.5
8.7
29.6
37.7
28.4
1.8
30.8
26.6
13.2
32.2
39.9
29.8
5.9
10.7
5.6
54.4
47.1
-2.0
8.7
29.3
31.0
17.0
18.0
17.7
5.3
15.8
29.1
48.9
44.7
36.7
47.7
13.8
21.2
14.5
38.9
-3.4
0.5
-3.0
11.3

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
Semelle I.

57

P

/

Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.
Semelle I.

58
59
60
62
63
65
66
67
68
69
70
71

P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P
P

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
/
/
-2.5
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

20.4
10.9
25.8
17.7
51.2
57.6
18.8
-3.6
61.5
13.8
6.3
32.2

-1.7

0.0

14.8
7.9
18.6
12.8
36.8
41.5
13.6
-2.5
44.3
10.1
4.7
23.3

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

D’après ce tableau, la semelle 37 (68.00 ;48.90) est critique

Schéma de la mise en œuvre de la semelle type

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________

III.5- JUSTIFICATION DES POUTRES COURANTES

Actions sur les poutres

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

Page 32 sur 87

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
Tableaux récapitulatif
ARCHE 2018 - Ossature SP0

immeuble R+2 – Cite Chirac -Douala

© GRAITEC

24/05/20
Date : le 25/05/2020 à 15h49

Note de descente de charges éléments poutres

Liste des abréviations utilisées dans la note de calcul :
* : Force externe appliquée par l'utilisateur
v : Force appliquée en fibre inférieure
G(ELS) : Charges permanentes
Q(ELS) : Surcharges d'exploitation
AC : Partie des charges permanentes appliquée après la pose des cloisons
P : Force ponctuelle située à x1 (m)
R : Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)
TG : Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TD : Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TGE: Force triangulaire gauche correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
TDE: Force triangulaire droite correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
FHT: Force horizontale de traction pour équilibrage du voile drapeau
FHC: Force horizontale de compression pour équilibrage du voile drapeau
pR : Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées
les abscisses successives du polygone de charges
xR : Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée
considérée
xP : Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées)
xSE : Torseur des forces exprimés sur le Super élément (élément avant découpe).
Les réactions d'appuis des poutres ont été calculées par
la méthode des foyers.
Les réactions d'appuis des poutres voiles ont été calculées par
la méthode des foyers.
Pour les poutres et les voiles, le repérage des efforts ponctuels et linéaires
(x1, x2, y1, y2) s'effectue dans les repères locaux. Pour les dalles, il
s'effectue dans le repère global du bâtiment. L'origine du repère local des
poutres et des voiles est l'extrémité la plus proche du numéro de l'entité.
Pour les charges de type xSE, la position du torseur (x1, y1) est donnée dans le
repère local du voile avant découpe
Coefficients de pondération :
Descente de charge de type : ELS
Pondération sur les charges :
Permanente = 1.000000

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

Page 33 sur 87

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
-

Exploitation = 1.000000

Elément
Poutre
1.1

Poutre

1.2

Poutre

1.3

Poutre

2.1

Poutre

2.2

Poutre

3

Poutre

9.1

Poutre

9.2

Poutre

9.3

Poutre

11.1

Poutre

11.2

Poutre

11.3

Poutre

11.4

Code
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR

x1,y1
-0.00
0.00
3.39
3.57
-0.00
1.55
3.10
-0.00
1.48
2.95
-0.00
0.18
4.53
4.70
-0.00
0.18
4.37
4.54
-0.00
1.88
3.75
0.08
0.09
2.56
2.57
0.08
0.09
4.06
4.07
0.08
0.09
4.21
4.22
-0.00
0.11
2.54
2.65
-0.00
0.11
4.04
4.15
-0.00
0.11
4.19
4.30
-0.00
0.98

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/
/
/
/
/
/
/
/
/

0.0
0.0
0.9
0.9
0.0
0.0
1.9
1.9
0.0
0.0
1.9
1.9
0.0
0.0
1.9
1.9
0.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.8
0.8
0.0
0.0
0.8
0.8
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.0
0.8
0.9
0.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.8

0.0
0.0
0.4
0.4
0.0
0.0
0.8
0.8
0.0
0.0
0.8
0.8
0.0
0.0
0.8
0.8
0.0
0.0
0.1
0.0
0.0
0.2
0.2
0.0
0.0
0.2
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3
0.4
0.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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Poutre

42.4

Poutre

17.1

Poutre

17.2

Poutre

17.3

Poutre

17.4

Poutre

17.5

pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR

1.09
2.08
2.08
2.18
0.07
0.10
2.91
2.94
-0.00
0.70
1.40
-0.00
0.75
0.95
1.70

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

0.9
0.8
0.0
0.0
0.0
1.4
1.4
0.0
0.0
0.2
0.0
0.0
0.9
0.9
0.0

0.4
0.3
0.0
0.0
0.0
0.2
0.2
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3
0.3
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR

-0.00
0.07
0.08
1.09
2.10
2.10
2.18
-0.00
0.07
0.08
1.09
2.10
2.10
2.18
-0.00
0.14
2.88
3.01

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

0.0
0.0
0.8
0.9
0.8
0.0
0.0
0.0
0.0
0.8
0.9
0.8
0.0
0.0
0.0
2.3
2.0
0.0

0.0
0.0
0.3
0.3
0.3
0.0
0.0
0.0
0.0
0.3
0.3
0.3
0.0
0.0
0.0
0.9
0.8
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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Schéma typique de la poutre courante

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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Schéma typique de la poutre courante

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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III.6- JUSTIFICATION DES NERVURES
ARCHE 2018 - Ossature SP0

immeuble R+2 – Cite Chirac -Douala

© GRAITEC

24/05/20
Date : le 26/05/2020 à 09h56

Note de descente de charges nervures

Liste des abréviations utilisées dans la note de calcul :
* : Force externe appliquée par l'utilisateur
v : Force appliquée en fibre inférieure
G(ELS) : Charges permanentes
Q(ELS) : Surcharges d'exploitation
AC : Partie des charges permanentes appliquée après la pose des cloisons
P : Force ponctuelle située à x1 (m)
R : Force répartie placée entre x1 (m) et x2 (m)
TG : Force triangulaire dont le sommet est situé à gauche (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TD : Force triangulaire dont le sommet est situé à droite (dans le repère
local) placée entre x1 (m) et x2 (m)
TGE: Force triangulaire gauche correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
TDE: Force triangulaire droite correspondant à l'équilibrage du voile drapeau
FHT: Force horizontale de traction pour équilibrage du voile drapeau
FHC: Force horizontale de compression pour équilibrage du voile drapeau
pR : Enveloppe des forces réparties s'appliquant à la travée. Sont indiquées
les abscisses successives du polygone de charges
xR : Force répartie 'moyenne' s'appliquant à l'intégralité de la travée
considérée
xP : Force ponctuelle (somme de toutes les forces appliquées)
xSE : Torseur des forces exprimés sur le Super élément (élément avant découpe).
Les réactions d'appuis des poutres ont été calculées par
la méthode des foyers.
Les réactions d'appuis des poutres voiles ont été calculées par
la méthode des foyers.
Pour les poutres et les voiles, le repérage des efforts ponctuels et linéaires
(x1, x2, y1, y2) s'effectue dans les repères locaux. Pour les dalles, il
s'effectue dans le repère global du bâtiment. L'origine du repère local des
poutres et des voiles est l'extrémité la plus proche du numéro de l'entité.
Pour les charges de type xSE, la position du torseur (x1, y1) est donnée dans le
repère local du voile avant découpe
Coefficients de pondération :

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

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Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

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Descente de charge de type : ELS
Pondération sur les charges :
Permanente = 1.000000
Exploitation = 1.000000

Elément
Poutre

1.1

Poutre

1.2

Poutre
Poutre

1.3
2.1

Poutre

2.2

Cod
e
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
/
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR

x1,y1
-0.00
0.00
0.89
2.67
3.56
3.57
-0.00
1.55
3.10
/
-0.00
0.00
0.94
3.76
4.70
4.70
-0.00
0.00
0.91
3.63
4.54

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
x2,y2
Deg
G(ELS)
r
/
/
0.0
/
/
0.1
/
/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.1
/
/
0.0
/
/
0.0
/
/
0.1
/
/
0.0
/
/
/
/
/
0.0
/
/
0.1
/
/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.1
/
/
0.0
/
/
0.0
/
/
0.1
/
/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.1

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

Q(ELS)

AC

0.0
0.0
0.1
0.1
0.0
0.0
0.0
0.1
0.0
/
0.0
0.0
0.1
0.1
0.0
0.0
0.0
0.0
0.1
0.1
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
/
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

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Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________

Poutre
Poutre

3
9.1

Poutre

9.2

Poutre

9.3

Poutre

11.1

Poutre

11.2

pR
/
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
P

4.54
/
-0.00
0.00
0.60
1.20
1.80
2.40
2.65
2.65
2.40
1.80
1.20
0.60
-0.00
0.00
0.35
0.95
1.55
2.15
2.75
3.35
3.95
4.15
3.95
3.35
2.75
2.15
1.55

P
P
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
P
P
P

0.95
0.35
0.08
0.09
4.21
4.22
-0.00
0.00
0.60
1.20
1.80
2.40
2.65
2.65
2.40
1.80
1.20
0.60
-0.00
0.00
0.35
0.95
1.55
2.15
2.75
3.35
3.95
4.15
3.95
3.35
2.75
2.15
1.55
0.95
0.35

RDC [3.40 NGF] (Etage n° 1)
Unités : T, T/ml, T/m2
/
/
0.0
/
/
/
/
/
0.0
/
/
0.3
/
/
0.3
/
/
0.2
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0.2
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/
0.2
/
/
0.1
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/
0.0
/
/
0.2
/
/
0.3
/
/
0.2
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/
0.4
/
/
0.0
/
/
0.1
/
/
0.2
/
/
0.2
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/
0.2
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/
0.2
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/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.0
/
/
0.2
/
/
0.2
/
/
0.3
/
/
0.3
/
/
0.3
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
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/
/
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/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

0.2
0.3
0.0
0.9
0.9
0.0
0.0
0.7
0.6
0.4
0.5
0.4
0.2
0.0
0.9
1.0
0.7
1.4
0.0
0.3
0.4
0.4
0.5
0.5
0.5
0.4
0.4
0.0
0.9
0.9
1.0
0.9
1.1
0.8
1.1

Rapport no 01_ Maitrise doeuvre _ periode du 04 Mars au 02 Mai 2020

0.0
/
0.0
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.0
0.0
0.1
0.1
0.1
0.1
0.0
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1
0.0
0.1
0.1
0.1
0.1
0.1

0.0
/
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

0.1
0.1
0.0
0.3
0.3
0.0
0.0
0.3
0.2
0.2
0.2
0.2
0.1
0.0
0.3
0.4
0.2
0.5
0.0
0.1
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.2
0.0
0.3
0.3
0.4
0.3
0.4
0.3
0.4

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0

Page 49 sur 87

Projet de construction d’un bâtiment de type R+2, à usage d’habitation_ à Yassa (Cité Chirac)_ Ville de
Douala _ Maitre d’ouvrage : NJIKI Théodore

_____________________________________________________________________________________________________
Poutre

11.3

Poutre
Poutre

11.4
16

Poutre

18.1

Poutre

18.2

Poutre

18.3

P
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
P
P
P
/
pR
pR
pR

0.95
-0.00
0.00
0.08
0.09
0.40
1.00
1.60
2.20
2.80
3.40
4.00
4.21
4.22
4.30
0.40
1.00
1.60
2.20
2.80
3.40
4.00
/
-0.00
0.70
1.40

/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
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/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/
/

0.2
0.0
0.2
0.2
1.1
1.2
1.1
1.2
1.2
1.2
1.2
1.2
1.1
0.1
0.0
0.4
0.3
0.4
0.3
0.4
0.3
0.4
/
0.0
0.1
0.0

0.1
0.0
0.1
0.1
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.1
0.0
0.2
0.1
0.2
0.1
0.1
0.1
0.1
/
0.0
0.0
0.0

0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
0.0
/
0.0
0.0
0.0

pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
pR
P
P
P
P
pR
pR
pR
pR
P

2.15
2.35
3.10
3.17
3.18
5.20
5.20
5.35
5.35
7.38
7.38
0.00
5.28
3.10
1.40
-0.00
0.70
1.40
1.70
1.70
2.79
3.88
3.88
6.05
6.06
6.66
7.26
7.86
8.46
9.06
9.06
8.45
7.85
7.25
6.65
-0.00
0.16
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