CEFA les surface dans leurs futurs métiers

Mathématiques

3p CEFA

Les surfaces

Mme Forti

Mise en situation
Utilisation pratique des calculs d'aire dans nos métiers et dans notre vie
Objectif pédagogique : Comprendre comment les calculs d'aire sont utilisés dans les métiers de
plafonnage, couverture, menuiserie, maçonnerie , ...
Description de l'activité : Imaginez que vous travaillez dans votre métier respectif (plafonneur,
couvreur, menuisier ou maçon) et que vous avez besoin de calculer l'aire de différentes surfaces
pour effectuer correctement votre travail.
Dans cette activité, vous allez explorer comment le calcul d'aire est utilisé dans votre domaine.

Choisis ton métier : .............................................
Sélectionne une tâche spécifique que tu pourrais rencontrer dans votre métier où vous
auriez besoin de calculer l'aire d'une surface.
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Décris la situation : Écris un bref paragraphe décrivant la situation que tu as choisie Explique
pourquoi il est important de calculer l'aire dans ce contexte et ce que tu ferais de la mesure
ainsi calculée.
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Quel(s) outil(s) utiliserais-tu pour réaliser cette tâche ? (soyez précis sur le nom)
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Invente des mesures pertinentes que tu aurais pu recueillir sur le terrain.
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Réalise les calculs nécessaires pour atteindre ton objectif. Clôture cet exercice par une
phrase en français.
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Formulaire
Formules d’aires des figures qui seront utiles dans les métiers du bâtiment.
Objectif pédagogique : Mettre en pratique leurs compétences en calcul d'aire en les appliquant à
des objets et des situations réelles rencontrés dans leur futur métier,
Description de l'activité : Donne des exemples d’éléments pertinents rencontrés sur le
terrain qui correspondent aux figures géométriques étudiées et écris leur formule d’aire

Rectangle
Exemples :
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Formule d’aire :
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Carré
Exemples :
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Formule d’aire :
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Parallélogramme
Exemples :
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Formule d’aire :
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Triangle
Exemples :
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Formule d’aire :
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Trapèze
Exemples :
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...........................................................

Formule d’aire :
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Cercle
Exemples :
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Formule d’aire :
...........................................................

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Attention : ne multiplie pas différentes unités entre elles, le
mélange peut être curieux …

Exerce-toi !
1) Un client doit plafonner 3 murs.
Calcule les surfaces à couvrir
Mur 1 : 2,50 m sur 8 m

Mur 2 : 75 cm x 4 m

Mur 3 : Il mesure 5m sur 235 cm mais il comporte une fenêtre. Les dimensions de la
fenêtre sont de 200cm sur 130cm

2) Calcule l’aire de ces disques en laissant les traces de ta formule.

3cm
10cm

3) Nous souhaitons mettre toutes les surfaces extérieures de ce meuble en couleur
Calcule la surface totale à peindre de ce meuble.
Structure tes calculs.

4) Pour chaque maison, calcule la surface de la toiture visible si elle est dans le
prolongement de la façade.
5m
150cm

8m
4.80 m

600cm

600cm

6) Calcule correctement l’aire de ce triangle en mesurant ce dont tu as besoin.
Ecris les mesures prises et ton raisonnement

7) Une agence immobilière indique qu’une maison possède un jardin de 2 ares.
Quelles peuvent être les dimensions de ce jardin. Invente 4 possibilités

2 ares = .........................

Dimensions possibles :

8) Un magasin vend des bâches pour couvrir des jacuzzis. Elle les exprime en m²
Sachant que ton jacuzzi fait 1m20 de diamètre, quelle bâche dois-tu choisir ?
Entoure la bonne réponse et justifie
1,13 m²

car

1,88 m²

3,77 m²

5,92 m²

Les aires composées
Objectif pédagogique : Le problème dans les calculs d’aires de formes spéciales, c’est qu’il n’y a
pas de formule spécifique à chaque forme qu’on peut rencontrer (et heureusement !).
Il faut donc trouver un découpage de la forme de départ en formes géométriques
classiques et pour lesquelles nous avons une formule de calcul d’aire à notre disposition : on
cherche donc à découper en rectangles, triangles, disques, etc. Ci-dessous, à titre d’exemple, vous
avez quatre découpages possibles d’une même forme. On retrouve deux approches différentes :
Forme inconnue

La méthode additive :

La méthode soustractive:

Remarque : comme on peut le voir, il n’y a pas toujours une seule possibilité, et quand il y a
en a plusieurs toutes se valent.
La meilleure solution, c’est celle que tu maitrises et qui te semble la plus naturelle

Exerce-toi !
1) Calcule la surface de ces figures composées.
Écris le détail de tes calculs en précisant les formes utilisées et la réponse finale

6m

2) Voilà une maison bien sympathique...
En t’aidant des schémas ci-dessous, CALCULE

a) La surface au sol
b) La surface latérale
(la surface des murs sans compter les fenêtres)

c) La surface totale de la toiture en pente.

4) On veut faire pousser du gazon sur un terrain schématisé
Le gazon est vendu en rouleau, mais le prix au m² dépend de la surface commandée.

a) Calcule la surface du terrain.

b) Pour des raisons de découpe, vous en prévoyez 10 % de surface supplémentaire.
Quelle surface de gazon prévoyez-vous d‘acheter au total ?

c) Déduis le prix H.T au m² du gazon que vous devez acheter :

d) Calcule enfin le prix total HTVA et le prix total T.T.C du gazon.
On prendra un taux de T.V.A de 21%.

4) Un polygone qui a 8 côtés s’appelle un octogone.
Si ses côtés ont tous la même longueur, cet octogone est dit régulier. C’est le cas de cet octogone
Calcule son aire et écris tout ton raisonnement

Le nombre de matériel à commander
Objectif pédagogique : Dans votre métier, vous serez amenés à réaliser des devis pour vos
clients. Pour garantir une relation commerciale saine, vous devrez calculer avec précision la
quantité de matériel nécessaire pour chaque projet. Cette compétence vous permettra de
protéger les intérêts de chacun en cas de litige.

Plafonneur
Description : Vous êtes un plafonneur et vous avez été contactés par un
client pour plafonner les 4 murs et le plafond d'une pièce de sa maison.
La pièce rectangulaire fermée a des dimensions de 5 mètres de longueur, 4 mètres de
largeur et une hauteur sous plafond de 2,5 mètres.
Il y a une porte standard de 2,15 m sur 90 cm.
CALCULE le nombre de sac de plâtre de 25kg dont tu as besoin si tu sais quantité de
plâtre nécessaire est de :
6kg de plâtre/m² pour des murs
8kg de plâtre/m² pour des plafonds.

ETAPE 1 : Quantité de plâtre pour les murs

ETAPE 2 : Quantité de plâtre pour le plafond

ETAPE 3 : Nombre de sacs de 25kg à acheter

Couvreur
De manière générale, le calcul du nombre de tuiles va se faire
avec la formule suivante :
Nombre de tuiles = surface du toit x nombre de tuiles au m² + 10 % de la quantité
Les 10 % ont leur importance, car vous risquez d’avoir de la casse lors de la pose, ou
même déjà durant le transport ! Vous pouvez réduire un peu cette marge afin de réaliser
une économie, mais au risque de manquer de tuiles pour finir votre couverture…
Description :
Un client souhaite poser des ardoises 32×22. Pour ce type d’ardoise, il est nécessaire de
commander 40 ardoises par mètre carré.
Quelle quantité totale d’ardoise le couvreur doit-il amener sur son chantier si la toiture ne
possède qu’un pan dont il vous a envoyé le plan.

2m

6m
4m

ETAPE 1 : Pente du toit ( PYTHAGORE)

ETAPE 2 : Surface du toît

ETAPE 3 : Nombre de tuiles à apporter

Maçon
Le nombre de carrelages à commander dépend de la surface à carreler et des dimensions
du carrelage choisi par le client.
Le nombre de carrelages = surface de la pièce / surface d’un carrelage + 10% de la
quantité
Pour vos travaux de pose, pensez à commander entre 5 % et 15 % de carreaux
supplémentaires.

Description :
Un client souhaite faire appel à vous pour carreler son séjour de 8m sur 4,30m. Il a opté
pour des carrelages modernes de 90cm sur 60 cm
Quelle quantité totale de carrelages, le maçon doit-il amener sur son chantier ?

ETAPE 1 : Surface de la pièce

ETAPE 2 : Surface du carrelage

ETAPE 3 : Nombre de carrelages à commander