Correctif Révision forti 1c 2e trimestre 2024

FORTIMATH

CAHIER DE
TRAVAIL
MATH 1C
MATIÈRE 2E
TRIMESTRE

1C

FORTIMATH

Mme Forti

TABLE DES
MATIERES
1) Les nombres entiers (valeurs absolues, nombres opposés
et opérations)
Mémos et astuces
p3à4
Exercices
p5à7
2) Les figures planes (triangles et quadrilatères)
Mémos et astuces
Exercices

p 8 à 10
p 11 à 13

3) Les fractions (simplifications,fractions équivalentes,
nombres décimaux, droites graduées et comparaisons.
Mémos et astuces
p 14 à 15
Exercices
p 16 à 18
4) Médiatrice et bissectrice.
Mémos et astuces
Exercices

p 19 à 22
p 23 à 25

Mme Forti

1° LES NOMBRES ENTIERS
Mémos et astuces à lire avant de te lancer dans les exercices

Les nombres entiers sont des nombres qui n'ont pas de partie décimale et
qui peuvent être + ou Tels les boutons d'étages d'un ascenseur.

Les nombres entiers regroupent les nombres naturels et leur opposé

Notion de nombres opposés et valeur absolue

-5

0

+5

Valeur absolue
-5 et (+)5 sont tous les deux à une distance de 5 unités de 0
La valeur absolue d'un nombre est la distance qui les sépare de 0
Donc la valeur absolue d'un nombre est toujours positive (distance).
Valeur absolue = La valeur numérique du nombre sans son signe.
Le symbole | | signifie la longueur , la distance et donc aussi la valeur absolue
La valeur absolue de 5 se note |5|
La valeur absolue de -5 se note |-5|
|-5| = 5 = |5|
Nombres opposés
-5 et (+)5 sont des nombres opposés.
Ils ont la même partie numérique et sont de signes contraires
Leur somme vaut 0 .
5 + (-5) = 5 - 5 = 0

Mme Forti

Opérations sur les nombres entiers

Donner du sens aux additions de nombres entiers

-9 + 4 = - 5

-4 - 8 = - 12

Je perds 9€ puis je gagne 4€.
En tout j'ai perdu 5€

Je perds 4€ puis je perds 8€.
En tout j'ai perdu 12€

L'équipe des - marque 9 buts
L'équipe des + en marque 4.
L'équipe des - gagne de 5 goals d'écart

L'équipe des - marque 4 buts
L'équipe des - en marque encore 8.
L'équipe des - en a marqué au total 12

-3 + 7 = 4

2-5=-3

Je perds 3€ puis je gagne 7€.
En tout j'ai gagne 4€

Je gagne 2€ puis je perds 5€.
En tout j'ai perdu 3€

L'équipe des - marque 3 buts
L'équipe des + en marque 7.
L'équipe de + gagne de 4 goals d'écart

L'équipe de + marque 2 buts
L'équipe des - en marque 5.
L'équipe de - gagne de 5 goals d'écart

Règle des signes

Additions et soustractions

Multiplication et division

"Lorsque 2 signes se suivent je veux qu'il n'y en ait
plus qu'un"

1) Je compte le nombre de moins du calcul

Pair, alors la réponse est +
Impair, alors la réponse est 2) Je note le signe de la réponse
3) Je multiplie tous les nombres sans
m'occuper du signe

Mme Forti

A toi !
1) Que valent ces valeurs absolues ?

2
|2|= ...............

3
|-3|= ...............

5
|-5|= ...............

12
|12| = ...............

2) Réalise ces calculs avec des valeurs absolues.
Écris le calcul intermédiaire comme dans l'exemple
Exemple : |-12| - |7| = 12 - 7 = 5

25
18 + 7
|18| + |-7| = ..........................=
...........................
14 -|-10|

4

14 - 10 ...........................
= ..........................=

12
6+6
|-6| + |-6| = ..........................=
...........................
9 + 11
20
|-9| + |11| = ..........................=
...........................

Attention ici on ne peut pas entourer les 2 moins car ce sont des valeurs absoure
3) Donne la définition de deux nombres opposés et donne un exemple

Ils ont la même valeur absolue
exemple : 4 et -4
.......................................................................................................................................................................
Ils sont de signes contraires
......................................................................................................................................................................

4) Ecris tous les nombres entiers qui respectent les conditions suivantes :

6 et -6

a) Ma valeur absolue est 6: ........................................................................................................................

7 et -7
b) Ma valeur absolue est comprise entre 6 et 8: .....................................................................................
-7
c) Ma valeur absolue est 7 et je suis un nombre négatif: .......................................................................
impossible la réponse d’une valeur absolue est toujours
d) Ma valeur absolue vaut -5: .....................................................................................................................

+

-21
e) Je suis négatif plus grand que -22 et ma valeur absolue est plus grande que 20 : .........................

5) Vrai ou faux

JUSTIFIE par la théorie lorsque c'est faux.

Justification
-6 et 7 sont des nombres opposés

Ils sont de signes contraires
mais n’ont pas la même valeur absolue

3 et -3 ont la même valeur absolue

Ils sont de signes contraires
ET on la même valeur absolue

Une valeur absolue peut donner un
nombre négatif

Une valeur absolue est une distance
donc toujours positive

Mme Forti

6) RELIE les calculs ayant deux signes qui se suivent avec le nouveau calcul correspondant
12 + (-4)

12 - 4

12 - (-4)

-12 - 4

-12 - (+4)

-12 + 4

12 + (+4)

12 + 4

7) CALCULE ces additions n'ayant pas de signes consécutifs

25
10 + 15 = ..............

-3 - 7 = ..............
-10

57
22 + 35 = ..............

- 18 - 22 = ..............
-40

125
102 + 23 = ..............

- 102 - 23 = ..............
-125

208
163 + 45 =..............

-12 - 36 = ..............
-48

ou

ou

-8
- 13 + 5 = ................

-18
- 14 - 4 = ................

12
- 10 + 22 = ................

-1
7 - 8 = ................

-10
- 14 + 4 = ................

-20
30 -50 = ................

7
-11 + 18 = ................

10
14 - 4 = ................

11
13 - 2 = ................

25
-20 + 45 = ................

18
14 + 4 = ................

-4
-7 + 3 = ................

-1
19 - 20 = ................

-1
16 - 17 = ................

-80
-20 - 60 = ................

-9
- 12 + 3 = ................

0
- 16 + 16 = ................

8
- 72 + 80 = ................

6
-5 + 11 = ................

-12
-42 + 30 = ................

-19
-6 - 13 = ................

-2
-4 + 2 = ................

-72
-42 - 30 = ................

7
- 6 + 13 = ................

-2
- 14 + 12 = ................

12
-30 + 42 = ................

9
15 - 6 = ................

2
-12 + 14 = ................

8
-52 + 60 = ................

-21
-15 - 6= ................

Mme Forti

8) ECRIS le calcul simplifié (si tu le souhaite) PUIS CALCULE

2 signes
consécutifs

-10 - 14 = -24
- 10 - (+14 ) = ..........................................

Les mêmes
Différents

3 + 18 = 21
3 - (- 18) = ..........................................
-29 - 9 = - 38
-29 + (-9) = ..........................................
-2 + 1
-2 - (-1) = ..........................................

-39 + 19 = -20
-39 - (-19) = ..........................................

14 - 5 = 9
14 - (+5) = ..........................................

-1 + 23 = 22
- 1 + (+23) = ..........................................

14 + 5 = 19
14 - (-5) = ..........................................

-5 + 10 = 5
-5 + (+10) = ..........................................

-16 -14 = -30
-16 + (-14) = ..........................................

5+3=8
5 - (-3) = ..........................................

10 - 19 = -9
10 - (+19) = ..........................................

-25 - 22 = - 47
- 25 + (-22) = ..........................................

40 + 17 = 57
40 - (-17) = ..........................................

-9 - 4 = -13
- 9 + (-4) = ..........................................

10 + 4
10 - (-4) = ..........................................

-9 +8 = -1
- 9 - (-8) = ..........................................

-2 - 19 = -21
- 2 + (-19) = ..........................................

-4 + 10 = 6
-4 - (-10) = ..........................................

-15 + 10 = -5
-15 - (-10) = ..........................................

4 -14 = -10
4 + (-14) = ..........................................

+
-

2 -2 =0
2 + (-2) = ..........................................
9) CALCULE ces produits

21
3 . 7 = ....................

200
10 . 2 . (-5) . 2 . (-1) = ....................

-21
3 . (-7) = ....................

-72
6 . 2 . (-2) . 3 = ....................

21
-3 . (-7) = ....................

0
5 . 5 . (-5) . 0 . 2 = ....................

12
2 . (-2) . (-3) = ....................

-200 000
10 . (-10) . (-10) . 2 . 5 . (-10) . 2 .= ....................

-8
2 . 4 . (-1) = ....................

1 . 1 . (-1) . (-1) . (-1) . (-1) . 1 . (-2 ) = ........

256
8 . 4 . 2 .(-2) . (-2) = ....................

-2 . 2 . 2 . 2 . 2 =

(-2)³ = ....................

(-3)² = ....................

(-2)² = ....................

(-4)³ = ....................

............

Mme Forti

2° LES FIGURES PLANES
TRIANGLES ET QUADRILATÈRES
Mémos et astuces à lire avant de te lancer dans les exercices

Les triangles
On peut donner 4 types d'informations sur un triangle
B

A

Son nom
Obtenu à l'aide de
ses 3 sommets.
Il y a donc 6 façons
de l'écrire

ABC, ACB
BCA, BAC
CAB, CBA

C

La longueur des côtés

La nature des angles

Des côtés font-ils la même
longueurs ou sont-ils différents ?

Quels sont les angles aigus
et/ou obtus et/ou droits ?

________

|AB| =|BC| =/ |AC|
Scalène (0), isocèle (2),
équilatéral (3)

^
|A| < 90 ° (aigu)
^
|B| > 90° (obtus)
^
|C| < 90° (aigu)

_____

acutangle (3 aigus),
obtusangle (1obtus),
rectangle (1 angle droit)

La nature du triangle
ISOCÈLE OBTUSANGLE
On peut les construire au compas pour un maximum de précision
lorsque l'on connait la longueur de ses 3 côtés !
1) On trace à la latte le plus grand côté.
2) A partir d'une extrémité, je trace au compas un arc
de cercle dont le rayon est la longueur du 2e côté
3) A partir de l'autre extrémité je change l'écart de
mon compas (s'il faut) afin que le rayon de l'arc de
cercle soit celui du 3e côté.
4) J'obtiens une intersection entre les 2 arcs.
J'ai donc obtenu les 3 sommets de mon triangle que
je peux relier

Mme Forti

Les quadrilatères

Le rectangle est-il un carré
ou
le carré est un rectangle ?

Organigramme

Je suis un polygone à 4
côtés

quelconque

Je suis un quadrilatère
ayant une paire de
côtés parallèles

trapèze

Je suis un trapèze
ayant 2 paires de côtés
parallèles ( 1 paire en +)

Je suis un
parallélogramme
ayant 4 côtés
isométriques

Je suis un
losange
ayant 4 angles
droits

parallélogramme

losange

rectangle

carré

Je suis un
parallélogramme
ayant 4 angles
droits

Je suis un
rectangle
ayant 4 côtés
isométriques

Si le quadrilatère est en dessous d'un autre alors il possède toutes ses caractériques.
Si le quadrilatère est au dessus d'un autre alors il lui manque une ou plusieurs
caractéristiques pour être comme lui .

Mme Forti

Propriétés des diagonales

/

sont de même longueur

se coupent en leur milieu

se coupent en leur milieu
sont de même longueur

se coupent en leur milieu
sont perpendiculaires

se coupent en leur milieu
sont de même longueur
sont perpendiculaires

Mme Forti

A toi !
1) Remplis les informations demandées sur ces triangles
PRQ ou RQP ou QPR
NOM : ...............................

Ecriture mathématiques
|PR| ≠ |QR| ≠ |PQ|
sur la longueur des côtés : ..................................................................
^
Il y a |Q| = 90°
sur l'amplitude des angles : ................................................................
Scalène rectangle
NATURE DU TRIANGLE : ..............................................................................
STU ou TUS ou UST
NOM : ...............................

Ecriture mathématiques
|ST| = |TU|
sur la longueur des côtés : ..................................................................
^
^
^
|S| < 90° , |T| < 90° |U| < 90°
sur l'amplitude des angles : ................................................................
Isocèle acutangle
NATURE DU TRIANGLE : ..............................................................................

2) CONSTRUIS un triangle équilatéral qui mesure 4 cm de côté.

3) CONSTRUIS un triangle ayant pour mesure de côtés : 3 cm , 4 cm et 5 cm .

DEDUIS en la nature de ce triangle :On décrouvre un angle droit.
Il s’agit donc d’un triangle rectangle
et scalène car il a trois côtés de différentes mesures

Mme Forti

4) VRAI ou FAUX. Dans les 2 cas justifie.
Faux
Le losange est un carré : ............................
Il
lui manque 4 angles droits pour être comme lui
................................................................................................................................................
Vrai
Le rectangle est un parallélogramme : ............................
Comme
lui, il a 2 paires de côtés parallèles auquel on a ajouté des angles droits
................................................................................................................................................
Vrai
Le parallélogramme est un trapèze : ............................
Comme
lui, il a 1 paire de côtés parallèles auquelles on en a ajouté une paire //
................................................................................................................................................
Vrai
Le carré est un rectangle : ............................
Comme
lui, il a 4 angles droits auquels on a ajouté 4 côtés de même longueur
................................................................................................................................................

5) CONSTRUIS un losange dont les diagonales mesurent 8cm et 6cm. JUSTIFIE ta construction
par la propriété utilisée.

Les diagonales sont les segments de droites reliant un sommet au sommet opposé

//

L

V

V

//

Les diagonales d‘un losange sont perpendiculaires et se croisent en leur milieu

................................................................................................................................................
6) CONSTRUIS parallélogramme dont les diagonales mesurent 4cm et 7cm.

Les diagonales d‘un parallélogramme NE SONT PAS perpendiculaires et se croisent en leur
milieu

V
//
V

//

Mme Forti

7) ECRIS
a) La caractéristique commune aux diagonales d'un rectangle et d'un losange.

Elles se coupent toutes les deux en leur milieu
................................................................................................................................................

b) La caractéristique supplémentaire des diagonales d'un carré par rapport à celles d'un rectangle

Elles forment des angles droits
................................................................................................................................................
8) Programme de construction à partir du segment [AB] déjà tracé
a) CONSTRUIS le carré ACDB dont [AB] est une diagonale
b) CONSTRUIS 1 triangle équilatéral, extérieur au carré et ayant pour base le côté [AC]
c) CONSTRUIS 1 autre triangle équilatéral, extérieur au carré et ayant pour base le côté [BD]
d) CONSTRUIS un 1 triangle isocèle ayant pour base le côté [AD] et dont les deux côtés
isométriques mesurent 4 cm.
e) CONSTRUIS un 1 triangle isocèle ayant pour base le côté [CB] et dont les deux côtés
isométriques mesurent 4 cm.

A

D

C

B

Mme Forti

3° LES FRACTIONS
Mémos et astuces à lire avant de te lancer dans les exercices

Fraction d'un objet

Fraction d'un nombre

4
__
5

On coupe la figure en 5
parts égales et on en
prend 4

Numérateur
Dénominateur

division

On divise le nombre en 5
et on le multiplie par 4

4 de 20 = (20:5) . 4
__
5

x2

Une fraction est le quotient
de 2 nombres entiers.

Fraction
4
ex : __

5

:3
x6

4
8
12
72
__
= __ = __ = __
5

10

x2

15

90

x6
:3

Elles sont écrites différemment
mais représentent toutes la même
quantité (0,8)

Fraction irréductible
C'est une fraction qu'on a simplifié
( et qu'on ne peut plus réduire)
Réduire une fraction revient a diviser son
numérateur et dénominateur par un
même nombre.

4 est une fraction irréductible
__
5

.4

Nombre décimal

Fractions équivalentes
Pour trouver une fraction
équivalente à celle donnée,
il faut multiplier (ou
diviser) le numérateur et
dénominateur par un
même nombre (non nul)

= 4
= 16

Si la réponse est un nombre
décimal, nous pouvons la
trouver sans calculette
Trouver une fraction
équivalente dont le
dénominateur est une
puissance de 10

4 = __
8 = 0,8
__
__
5

10

autre exemple :

12
3 = ____
___
= 0,012
____

250 1000

L'exercice réciproque se fait dans l'autre sens
(droite à gauche)

4 sur une droite graduée
Placer __
5

On partage l'unité en 5 intervalles.
Chaque intervalle vaut 1/5.
On place donc 4/5 au 4e trait.

0

1
4
__
5

Mme Forti

Comparaison et
encadrement de
fractions
Comparaison de fractions

Les 2 fractions ont
le même dénominateur

Les 2 fractions ont
le même numérateur

Les 2 fractions n'ont
rien en commun

La plus grande est celle
qui a le
plus grand numérateur

La plus grande est celle
qui a le
plus petit dénominateur

ON DOIT LES METTRE AU
MÊME DÉNOMINATEUR
(fractions équivalentes
et on revient au cas 1)

12
___
16

15
___

12
___

16

12
___

15

20
4
___
= ___

20

35

7

3
21
___
= ___
5

35

Astuce: Penser à des points obtenus lors d'interrogations

"J'ai mieux réussi avec un
15/16 qu'un 12/16"

"J'ai mieux réussi en
faisant 12/15 que 12/20"

Lorsque les deux fractions sont négatives,
on fait comme si elles étaient positives et
on change de sens le symbole

Encadrement de fractions par 2 nombres entiers consécutifs

4

...........

22
___
5

"Combien de fois rentre 5 au maximum dans 22 ? "
4 fois

5

...........

Attention au sens des symboles !

Si la fraction est négative, on fait comme
si elle était positive, on inverse de place
les nombre et on prend leur opposé

Le nombre consécutif et plus grand à 4 est 5

Comme 22 n'est pas divisible par 5, c'est un nombre décimal et je peux l'encadrer par deux nombres entiers
consécutifs ( qui se suivent)

Mme Forti

A toi !
1) COLORIE les fractions de ces figures comme demandé

1 de
___
2

En premier pour y
1 colorie 1/2 dedans
___

1
1
___
de ___
3

4

3

En premier pour y colorie
1/3 dedans

2) CALCULE les fractions de ces nombres
(40 : 2) . 3 = 20 . 3 = 60
3 de 40 = ......................................
___
2

(40 : 5) . 2 = 8 . 2 = 16
2 de 40 = ......................................
___
5

(21 : 7) . 8 = 3 . 8 = 24
8 de 21= ......................................
___
7

(24 : 6) . 8 = 4 . 8 = 32
8 de 24 = ......................................
___
6

3) COMPLÈTE les cases colorées afin que les fractions soient équivalentes

a)

12

16

8

10

20
8

18

50
3
15

24

11

Mme Forti

b)

Toujours rendre irréductible la première quand on est bloqué

4
5
1 ____
= ____
8
2 10

15
15
= ____ = ____

6
8
2 ____
= ____
9
3 12

30

30

16
4
= ____ = ____

6

24

4) SIMPLIFIE les fractions suivantes

9
___
33

3
= .............

80
___

120

11

2
3

77
___

= .............

44

7
4

64
___

= .............

8

8

= .............

5) ECRIS ces nombres sous la forme d'une fraction dont le dénominateur est une
puissance de 10 (10 ,100 ,1000 ,...) puis SIMPLIFIE-la si possible

4
1
0,004 = ..........................
= ...........................

555
111
5,55= ..........................
= ...........................

1000
250
125
5
1,25 = ..........................
= ..........................
100
4
.
3
12
0,012 = ..........................
= .........................
250
1000

100
20
11
22
2,2= ..........................
= ...........................
5
10

4002
2001
4,022 = ..........................
= .........................
1000

500

6) ECRIS ces fractions sous la forme d'un nombre décimal
( Il faut d'abord écrire un fraction équivalente dont le dénominateur est une puissance de 10)

3 = ......................
6
0,6
___
= .......................
5
10

7 = ......................
0,14
14
___
= .......................
50
100

4 = ......................
32
0,032
___
= .......................
125
1000

9 = ......................
0,036
36
___
= .......................
250
1000

6 = ......................
24
0,24
___
= .......................
25
100

1,25(0)
10
1250
___ = ......................
= .......................
8
1000

7) Sur les droites graduées, PLACE l'unité à l'endroit adéquat pour ensuite PLACER les
fractions demandées

3
a) Place l'unité puis les fractions : ___
8

-5
___
8

-5
8

11
___
8

1

3
8

0
-10
b) Place l'unité puis les fractions : ___
6

-10
6

-6
6

-6
___
6

0

240
4
____
= 6
360

1
4
6

11
8

Mme Forti

8) Les fractions sont-elles plus grandes ou plus petite que 1 ?

11 .........
___
> 1

7 .........
< 1
___

8

500
> 1
___ .........
420

3 .........
< 1
___

10

5

9) COMPARE ces fractions ayant leur numérateur ou dénominateur en commun ( <, > ou = )

13 .........
10
> ___
___

14 .........
14
< ___
___

36 .........
22
> ___
___

22 .........
3
___
> ___

5 .........
5
___
> ___

7 .........
9
___
< ___

12 .........
15
___
< ___

11 .........
11
< ___
___

12 .........
12
< ___
___

-2 .........
-5
> ___
___

-4 .........
-4
___
> ___

9 .........
9
___
< ___

5

5

7

7

16
3

35
8

16

20

3

10

30

24

10

24

8

16

8

19

5

10

15

6

10) COMPARE ces fractions n'ayant ni leur numérateur ni leur dénominateur en commun

8 .........
9
___
32
< ___
................
5
4
20

45
................

5 .........
2
___
15
< ___
................
8
3
24

16
................

15 .........
7
> ___
................ ___
6
3

14
................

6 .........
19
___
18
< ___
................
11
33
33

................

20
6

24

11) Encadre ces fractions par 2 nombres entiers consécutifs

qui se suivent

2 <
..........

25
___
12

3
< ..........

12 rentre max 2 fois dans 25
4 <
..........

33
___
8

5
< ..........

8 rentre max 4 fois dans 32

-7 <
..........

-50
___
6

-6
< ..........

6 rentre max 8 fois dans 50
(idée 6 puis 7 mais avec des - on
inverse les places)

-4
..........
<

-7
___
2

-3
< ..........

2 rentre max 3 fois dans7
(idée 3 puis 4 mais avec des - on
inverse les places)

Mme Forti

4° MÉDIATRICES ET BISSECTRICES

Fiche outil
MÉDIATRICE D'UN SEGMENT
Définition

La médiatrice d'un segment est la droite passant par le milieu du segment,
perpendiculairement.
Construction

//

N'oublie pas de
coder ton schéma

L

//

L
M

//

Mme Forti

Médiatrice d’un côté d’une forme
1) Mettre au fluo les 2 sommets concernés
2) Mettre la pointe du compas sur un sommet coloré et faire 2 arcs de cercles (haut , bas)
3) Refaire à la même opération à partir de l'autre sommet coloré.
4) Relier les 2 intersections d'arc de cercle.

Une médiatrice ne passera par un sommet que lorsque le triangle est isocèle (médiatrice de
la base) ou équilatéral (médiatrices de tous les côtés)

Mme Forti

Fiche outil
BISSECTRICE D'UN ANGLE
Définition

La bissectrice d'un angle est une droite partageant l'angle en deux angles
de même amplitude/ en deux parts égales
Construction

/

/

Mme Forti

Bissectrice de l'angle d’une forme
1) Mettre au fluo le sommet concerné
2) Mettre au fluo les deux côtés de l'angle du coloré
3) Placer la pointe du compas sur le sommet coloré et faire un arc de cercle sur chaque côté de
l'angle (garder la même ouverture de compas)
4) Placer la pointe du compas sur chaque intersection avec les côtés et tracer un arc de cercle à
l'intérieur de l'angle à partir de chacun d'eux
5) Relier le sommet de l'angle et l'intersection des 2 derniers arcs de cercle.

Mme Forti

A toi !
1) CONSTRUIS les médiatrices demandées AU COMPAS

a) La médiatrice de ces deux segments

b) Une médiatrice de ces triangles
Médiatrice de [BC]

Médiatrice de [AB]

Médiatrice de [AC]

Mme Forti

2) CONSTRUIS les bissectrices demandées AU COMPAS

a) La bissectrice de ces deux angles

b) Une bissectrice de ces triangles

^

^

Bissectrice de l'angle B

/

Bissectrice de l'angle C

/

Bissectrice de l'angle ABC

3) a) CONSTRUIS le triangle DEF dont les mesures sont :
|DE| = 10 cm |EF| = 5 cm |FD| = 8 cm
b) CONSTRUIS en vert la médiatrice du côté [FD]
^
c) CONSTRUIS en bleu la bissectrice de l’angle E

F

D

E

Tu as peut-être construis le triangle dans l’autre sens, c’est bon
aussi évidemment
F

D

E