tmarin alatsal oalnhaiat slsla 4 1

‫ل‬‫ت و ا‬‫ا‬

4 

f x  



‫ ر‬ ‫ر‬ 2 ‫ا‬

x  1 1



3

:   ‫ ا‬‫ا‬‫ ا‬‫ م‬: 1 
‫ا‬‫ ا‬  D f ‫د‬ -1

.‫ل ا‬    f ‫ا‬‫ ا‬‫ ادرس ر‬-2
. ‫ه‬  J ‫ل‬  D f   f ‫ أن‬ -3
J  x  f

f x  

x
1 x

1

x  ‫ ا‬-4

:   ‫ ا‬‫ا‬‫ ا‬‫ م‬: 2 

 x    1;    :

f x  

1

x 1 

x 1

: ‫ أن‬ -1

. ‫ه‬  J ‫ل‬  IR    f ‫ أن‬ -2
J  x  f

1

x  ‫ ا‬-3

: ‫ت ا‬‫ ا‬‫ ا‬: 3 
 3 x2  4 

im 

 
x

2
x  2



 3 x 1 1

im 

x
x 0



im
x 

 8x
3

3

 x 1 x



: ‫ت ا‬‫و‬‫ ا‬‫ أ‬: 4 
x 0

3
4

1
2

 1  
، Arctan   Arctan   ، Arctan   Arctan  
Arctan x   Arctan  
2
 x
4
3 2
5
3 4

: ‫د‬‫ ا‬IR   : 5 
Arctan 2 x   Arctan 3 x  


4

،


 1 
Arctan
  Arctan x  
2
 2x 1 

im x  Arctg 2 x   Arctg x  : ‫ ا‬‫ ا‬‫ا‬
x  

: 6 