Envoi de ملخص الدروس SP+SM finale

‫ملخص الدروس‬

‫مسلكا العلوم الفيزيائية و العلوم الرياضية‬

‫‪-‬‬

‫الفيزياء‬

‫‪ ‬املوجات‪.‬‬
‫‪ ‬التحوالت النووية‪.‬‬
‫‪ ‬الكهرباء‪.‬‬
‫‪ ‬امليكانيك‪.‬‬

‫‪-‬‬

‫‪P‬‬
‫‪H‬‬
‫‪Y‬‬
‫‪S‬‬
‫‪I‬‬
‫‪Q‬‬
‫‪U‬‬
‫‪E‬‬
‫‪C‬‬
‫‪H‬‬
‫‪I‬‬
‫‪M‬‬
‫‪I‬‬
‫‪E‬‬

‫‪2016‬‬
‫‪2017‬‬

‫الكيمياء‬

‫وفق الأطر المرجعية المحينة‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫لوزارة التربية الوطنية ‪PC -‬‬
‫‪‬‬

‫الفيشياء و الكينياء‬

‫التحوالت السريعة و التحوالت البطيئة جملموعة كيميائية‪.‬‬
‫التحوالت غري الكلية جملموعة كيميائية‪.‬‬
‫منحى تطور جمموعة كيميائية‪.‬‬
‫كيفية التحكم يف تطور اجملموعات الكيميائية‪.‬‬

‫‪f‬‬
‫‪‬‬

‫إعداد‪ :‬ذ‪ .‬ياسين الدراز‬
‫‪yassinderaz@gmail.com‬‬
‫‪yassin.derraz@taalim.ma‬‬
‫‪https://web.facebook.com/yassinderraz‬‬
‫‪.‬‬

‫إعداد ‪:‬‬

‫ثانوية الرازي التأهيلية ‪-‬‬

‫ذ‪ .‬ياسني الدراز‬

‫معارف أساسية يف مادة الفيزياء و الكيمياء للشنة الثانية من سلك البكالوريا‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫)‪(SP‬‬
‫‪(SM) -‬‬

‫أهم ما يجب تذكره و معرفته من برنامج الفيز ياء و ال كيمياء بالسنة الثانية من سلك البكالور يا‬
‫وسبت األهمٍت‪67% :‬‬

‫املوجات‬

‫‪ ‬املوجات امليكانيكية املتوالية‪.‬‬
‫‪ ‬املوجات امليكانيكية املتوالية الدورية‪.‬‬

‫وسبت األهمٍت‪33% :‬‬

‫اجلزء ‪1‬‬
‫ا‬

‫‪ ‬التحوالت الضزيعة و التحوالت البطيئة‪.‬‬

‫‪ ‬انتشار موجة ضوئية‬

‫التحوالت‬
‫النووية‬

‫‪ ‬التناقص اإلشعاعي‪.‬‬

‫‪ ‬النوى – الكتلة و الطاقة‪.‬‬

‫‪ ‬التحوالتثاالرووزٌؼتالاالتحووالتثا‬
‫البغٍئتاجملمالػتاكٍمٍبئٍت‪.‬ا‬

‫‪ ‬التتبع الشمين لتحول كينيائي‪ ،‬صزعة التفاعل‪.‬‬

‫اجلزء ‪2‬‬
‫ا‬

‫‪ ‬التحووالتثا ووكاال جملٍووتاجملمالػووتا‬
‫كٍمٍبئٍت‪.‬ا‬

‫‪ ‬التحوالت الكينيائية اليت حتدث يف املنحيني‪.‬‬

‫الكهرباء‬

‫‪ ‬ثنائي القطب ‪.RC‬‬

‫‪ ‬حالة تواسن جمنوعة كينيائية‪.‬‬

‫‪ ‬ثنائي القطب ‪.RL‬‬

‫‪ ‬التحوالت املقزونـة بالتفـاع ت‬

‫ـ‬

‫– قاعـدة يف‬

‫حملول مائي‪.‬‬

‫‪ ‬الذبذبات احلزة يف دارة ‪ RLC‬متوالية‪.‬‬
‫‪ ‬الذبذبات القضزية يف دارة ‪ RLC‬متوالية (خاص ‪)SM‬‬
‫‪ ‬املوجات الكوزمغنطيضية و تطنني الوصع‪.‬‬

‫امليكانيك‬

‫اجلزء ‪3‬‬

‫‪ ‬مىحىاتغالراجممالػتاكٍمٍبئٍت‪.‬ا‬
‫ا‬

‫‪ ‬التطور التلقائي جملنوعة كينيائية‪.‬‬

‫‪ ‬قوانني نيوتن‪.‬‬

‫‪ ‬التحوالت التلقائية يف األعندة و حتصيل الطاقة‪.‬‬

‫‪ ‬تطبيقات‪ :‬الضقوط الزأصي جلضه صــلب‪.‬‬

‫‪ ‬أمجلة لتحوالت قضزية‪.‬‬

‫‪ ‬تطبيقات‪ :‬احلزكات املضتوية‪.‬‬
‫‪ ‬تطبيقات‪ :‬األقنار االصطناعية و الكواكب‪.‬‬
‫‪ ‬حزكة دوران جضه صلب حول حمور ثابت‪.‬‬

‫اجلزء ‪4‬‬

‫‪ ‬كٍفٍتاالتح مايفاتغالرااجملمالػتا‬
‫ال ٍمٍبئٍت‪.‬ا‬
‫ا‬

‫‪ ‬اجملنوعات امليكانيكية املتذبذبة‪.‬‬

‫‪ ‬تفاع ت األصرتة و احللنأة‪.‬‬

‫‪ ‬املظاهز الطاقية‪.‬‬

‫‪ ‬الــتحكه يف تطــور اجملنوعــات الكينيائيــة بتغــي‬

‫‪ ‬الذرة و ميكانيك نيوتن‪.‬‬

‫متفاعل‪.‬‬

‫ذ‪ .‬ياصين الدراز | ملخص دروش الفيزياء و الكيمياء ‪2016 - 2017‬‬

‫فٍشٌبءا‪1‬ا‬

‫املوجات‬

‫‪ ‬املىجة امليكانيكية املحىالية ‪ :‬هي ظاهشة انخشاس إشاسة (جشىيه) في وظط مادي مشن‪.‬‬
‫مالحظة‪ :‬أثناء انخشاس مىحة‪ ،‬ثنحقل الطاقة و ال ثنحقل املادة‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫ثكىن املىجة مضحعرضة إرا مان اثجاه انخشاسها عمىديا غلى اثجاه الخشىيه‪ .‬لأمىاج البحش‪.‬‬
‫ثكىن املىجة طىلية إرا مان اثجاه انخشاسها مىازيا مؼ اثجاه الخشىيه‪ :‬ماملىحة الصىثية‪.‬‬
‫اثجاه إلانخشار‬

‫اثجاه إلانخشار‬

‫املنبع‬
‫اثجاه الخشىيه‬

‫اثجاه الخشىيه‬

‫‪S‬‬

‫‪S‬‬

‫مىجة مضحعرضة (حبل)‬

‫مىجة طىلية (نابض)‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬ثهىن املىحة ثالثية البعد إرا انخششت في جميع الاثجاهات‪ ........................... :‬مثال‪  :‬املىحة الصىثية‪.‬‬

‫ثهىن املىحة أحادية البعد إرا اجششت في اثجاه واحد‪ ................................... :‬مثال‪  :‬مىحة طىل حبل و نابض‪.‬‬
‫ثهىن املىحة ثنائية البعد إرا انخششت في مضحىي واحد‪ ................................ :‬مثال‪  :‬مىحة فىق ظطح املاء‪.‬‬

‫‪ ‬صرعة انخشار مىجة‪:‬‬

‫‪d‬‬
‫‪t‬‬

‫=‪V‬‬

‫‪ : d‬املعافة املقطىغة باملتر )‪. (m‬‬
‫‪ : Δt‬املذة الضمنية املعحغشقة بالثانية )‪. (s‬‬
‫‪ : V‬ظشغة الانخشاس بـ ‪-1‬‬
‫‪. m.s‬‬

‫‪ ‬الحأخر السمني ‪ : ‬هى املذة الضمنية الالصمة ملشوس املىحة من نقطة ‪ S‬إلى نقطة أخشي ‪.  = t M  t S :M‬‬
‫‪ ‬جػبير العشغة ‪ V‬بذاللة الحأخش الضمني ‪ ‬هى ‪:‬‬

‫‪SM‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪S‬‬

‫=‪V‬‬
‫‪M‬‬

‫ثحػلق ظشغة الانخشاس ‪ V‬ملىحة بطبيػة الىظط‪ ( :‬مشونحه و صالبحه و قصىسه و دسحة حشاسثه)‪.‬‬
‫املىحات امليهانينية ال ثنخشش في الفشاؽ‪.‬‬
‫الػالقة بين اظحطالة نقطة ‪ M‬من وظط الانخشاس و اظحطالة املنبؼ ‪ yM (t)= yS (t   ) :S‬أو ) ‪yS (t)= yM (t  ‬‬

‫‪ ‬مثال‪ :‬قياط ظشغة مىحة صىثية‪ ( :‬اؽغت عشػخ أزشبس اٌّ‪ٛ‬عبد اٌظ‪ٛ‬ر‪١‬خ ف‪ ٟ‬اٌ‪ٛٙ‬اء ‪.‬الحعاظية ألافقية‪) 2 ms/div :‬‬

‫‪R1‬‬
‫‪GBF‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪d‬‬
‫‪3, 4‬‬
‫=‬
‫جىاب‪= 340 m.s 1 :‬‬
‫‪3‬‬
‫‪t 5  2.10‬‬

‫‪d = 3,4 m‬‬

‫=‪V‬‬

‫الصفحة‬

‫‪1‬‬

‫‪ /‬إعداد ذ‪ .‬ياسين الدراز ‪ /‬ثانوية الرازي التأهيلية ‪.‬‬

‫فيسياء ‪1‬‬
‫‪ ‬املوجة امليلاُيلية املتواهية ‪ ٟ٘ :‬ظب٘شح أزشبس اشبسح (رش‪ )ٗ٠ٛ‬ف‪ٚ ٟ‬عؾ ِبد‪ِ ٞ‬شْ‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬اٌّ‪ٛ‬عخ ؽ‪١ٌٛ‬خ ارا وبْ ارغبٖ أزشبس٘ب ِ‪ٛ‬اص‪٠‬ب ِغ ارغبٖ اٌزش‪ :ٗ٠ٛ‬وبٌّ‪ٛ‬عخ اٌظ‪ٛ‬ر‪١‬خ‪.‬‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬اٌّ‪ٛ‬عخ أؽبد‪٠‬خ اٌجؼذ ارا ارششد ف‪ ٟ‬ارغبٖ ‪ٚ‬اؽذ‪ِٛ  :‬عخ ؽ‪ٛ‬ي ؽجً ‪ٔ ٚ‬بثغ‪.‬‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬اٌّ‪ٛ‬عخ صٕبئ‪١‬خ اٌجؼذ ارا أزششد ف‪ِ ٟ‬غز‪ٚ ٜٛ‬اؽذ‪ِٛ  :‬عخ ف‪ٛ‬ق عطؼ اٌّبء‪.‬‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬اٌّ‪ٛ‬عخ صٕبئ‪١‬خ اٌجؼذ ارا أزششد ف‪ ٟ‬عّ‪١‬غ االرغب٘بد‪  :‬اٌّ‪ٛ‬عخ اٌظ‪ٛ‬ر‪١‬خ‪.‬‬

‫رى‪ ْٛ‬اٌّ‪ٛ‬عخ ِغزؼشػخ ارا وبْ ارغبٖ أزشبس٘ب ػّ‪ٛ‬د‪ ٞ‬ػٍ‪ ٝ‬ارغبٖ اٌزش‪ .ٗ٠ٛ‬وؤِ‪ٛ‬اط اٌجؾش‪.‬‬

‫‪S‬‬

‫‪ ‬ضسعة اُتػاز ًوجة‪:‬‬

‫‪d‬‬
‫‪Δt‬‬

‫=‪V‬‬

‫‪S‬‬

‫‪ : d‬اٌّغبفخ اٌّمط‪ٛ‬ػخ ثبٌّزش )‪. (m‬‬
‫‪ : Δt‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌّغزغشلخ ثبٌضبٔ‪١‬خ )‪. (s‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪ : V‬عشػخ االٔزشبس ثـ ‪. m.s‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬اهتأخس اهصًين ‪ ٛ٘ : ‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌالصِخ ٌّش‪ٚ‬س اٌّ‪ٛ‬عخ ِٓ ٔمطخ ‪ S‬اٌ‪ٔ ٝ‬مطخ أخش‪:M ٜ‬‬

‫‪ ‬تعبري اهطسعة ‪ V‬بدالهة اهتأخس اهصًين ‪: ‬‬

‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫‪SM‬‬
‫‪τ‬‬

‫=‪V‬‬

‫‪S‬‬

‫‪.‬‬

‫‪M‬‬

‫رزؼٍك عشػخ االٔزشبس ‪ٌّٛ V‬عخ ثطج‪١‬ؼخ اٌ‪ٛ‬عؾ‪ِ ( :‬ش‪ٔٚ‬زٗ ‪ ٚ‬طالثزٗ ‪ ٚ‬لظ‪ٛ‬سٖ ‪ ٚ‬دسعخ ؽشاسرٗ)‪.‬‬
‫أصٕبء أزشبس ِ‪ٛ‬عخ رٕزمً اٌطبلخ ث‪ّٕ١‬ب اٌّبدح ال رٕزمً‪.‬‬
‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬اعزطبٌخ ٔمطخ ‪ٚ ِٓ M‬عؾ االٔزشبس ‪ ٚ‬اعزطبٌخ إٌّجغ ‪. yM ( t ) = yS ( t - τ ) :S‬‬

‫‪τ = tM - tS‬‬

‫فيسياء ‪2‬‬
‫‪ ‬املوجة امليكانيكية املتوالية الدوروة‪ ٟ٘ :‬اٌظب٘شح إٌبرغخ ػٓ أزشبس رش‪ ٗ٠ٛ‬دوري ف‪ٚ ٟ‬عؾ االٔزشبس‪.‬‬
‫‪ ‬املوجة امليكانيكية املتوالية اجليبية‪ ٟ٘ :‬اٌظب٘شح إٌبرغخ ػٓ أزشبس رش‪ ٗ٠ٛ‬جييب ف‪ٚ ٟ‬عؾ االٔزشبس‪.‬‬

‫‪T =1s‬‬
‫)‪y(m‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬انذور ‪ ٛ٘ : T‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌز‪ ٟ‬رزىشس ف‪ٙ١‬ب اٌظب٘شح ثى‪١‬ف‪١‬خ ِّبصٍخ‪( .‬اٌ‪ٛ‬ؽذح ‪.) s‬‬

‫طىل انمىجت ‪ ٛ٘ : ‬أطغش ِغبفخ ث‪ٔ ٓ١‬مطز‪ٌّٙ ٓ١‬ب ٔفظ اٌؾبٌخ اال٘زضاص‪٠‬خ‪( .‬اٌ‪ٛ‬ؽذح ‪.) m‬‬

‫‪1‬‬
‫‪ ‬انتزدد ‪ِ ٛ٘ : N‬مٍ‪ٛ‬ة اٌذ‪ٚ‬س ‪: T‬‬
‫‪T‬‬

‫= ‪ٚ N‬ؽذرٗ اٌ‪ٙ‬شرض )‪. (Hz‬‬

‫‪λ‬‬
‫‪ ‬سرعة انتشار موجة ميكانيكية دوروة‪= λ.N :‬‬
‫‪T‬‬

‫‪2‬‬
‫‪1‬‬

‫)‪t(s‬‬

‫‪0‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪-2‬‬

‫= ‪. V‬‬

‫‪-3‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ ‬استعمال الوماض لدراسة حركة دوروة‪:‬‬

‫‪١ٌ ‬ىٓ‪ NS ٚ TS :‬د‪ٚ‬س ‪ ٚ‬رشدد اٌ‪ِٛ‬بع ‪ N ٚ T ٚ  .‬د‪ٚ‬س ‪ ٚ‬رشدد اٌّ‪ٛ‬عخ‪.‬‬
‫‪ TS = k.T ‬أ‪ : N = k.NS ٚ‬ر‪ٛ‬لف ظب٘ش‪ٌٍّٛ ٞ‬عخ‪.‬‬
‫‪( TS > T ‬ثمٍ‪ )ً١‬أ‪( N > NS ٚ‬ثمٍ‪ :)ً١‬ؽشوخ ثط‪١‬ئخ ٌٍّ‪ٛ‬عخ ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٝ‬اٌؾم‪١‬م‪ٌ ٟ‬الٔزشبس‪.‬‬
‫‪( TS < T‬ثمٍ‪ )ً١‬أ‪( N < NS ٚ‬ثمٍ‪ :)ً١‬ؽشوخ ثط‪١‬ئخ ٌٍّ‪ٛ‬عخ ػىظ إٌّؾ‪ ٝ‬اٌؾم‪١‬م‪ٌ ٟ‬الٔزشبس‪.‬‬

‫أزشبس ِ‪ٛ‬عخ ؽ‪ٛ‬ي ؽجً‬

‫‪λ‬‬

‫‪a‬‬

‫‪λ‬‬
‫ظاهرة حٌود موجة على‬
‫سطح الماء‪a <  :‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪ o‬الوسط املبدد‪ ٛ٘ :‬وً ‪ٚ‬عؾ رزؼٍك ف‪ ٗ١‬عشػخ االٔزشبس ‪ V‬ثزشدد إٌّجغ ‪. N‬‬
‫‪ o‬مفارنة حركيت نقطتني ‪ M‬و ‪ N‬من وسط االنتشار‪:‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪ ⟸ MN = k .λ ‬ر‪ٛ‬افك ف‪ ٟ‬اٌط‪ٛ‬س‪ ⟸ MN = k .λ +  .‬رؼبوظ ف‪ ٟ‬اٌط‪ٛ‬س‪.(k∈ℕ) .‬‬
‫‪2‬‬

‫‪1,5‬‬

‫‪1‬‬

‫‪0,5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬ظاهرة احليود‪ ٟ٘ :‬اٌظب٘شح إٌبرغخ ػٓ رغ‪١١‬ش ارغبٖ أزشبس اٌّ‪ٛ‬عخ ػٕذ ِظبدفز‪ٙ‬ب‬
‫ٌؾبعض ثٗ فزؾخ ػشػ‪ٙ‬ب ‪ a‬أطغش ِٓ ؽ‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ‪. a < λ : ‬‬
‫‪ٌٍّٛ ‬عخ اٌ‪ٛ‬اسدح ‪ ٚ‬اٌّ‪ٛ‬عخ اٌّؾ‪١‬ذح ٔفظ اٌزشدد ‪ٔ ٚ N‬فظ ؽ‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ‪. λ‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫فيسياء ‪3‬‬
‫‪‬‬

‫‪.‬‬

‫شك ػشػٗ ‪a‬‬

‫• سرعة انتشار املوجات الضوئية يف الفراغ‪.c = 3.108 m/s :‬‬

‫‪λ‬‬
‫• سرعة انتشار املوجات الضوئية يف األوساط املادوة الشفافة ‪= λ.N :‬‬
‫‪T‬‬
‫‪λ‬‬
‫❦ ‪ ‬ف‪ ٟ‬اٌفشاؽ ‪٠‬ى‪ٌ ْٛ‬ذ‪ٕ٠‬ب‪ λ0 ( c = 0 = λ0 .N :‬ؽ‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ف‪ ٟ‬اٌفشاؽ)‪.‬‬
‫‪T‬‬
‫• ظاهرة حيود موجة ضوئية‪ :‬أصٕبء ؽ‪ٛ١‬د ِ‪ٛ‬عخ ػ‪ٛ‬ئ‪١‬خ رزؾمك اٌؼاللخ ‪:‬‬

‫=‪. V‬‬

‫‪λ‬‬
‫‪a‬‬

‫=‪θ‬‬

‫‪2 λ.D‬‬
‫• عرض البقعة املركزوة‪ٔ :‬ج‪ ٓ١‬أْ ‪:‬‬
‫‪a‬‬

‫‪θ‬‬

‫‪L‬‬

‫‪D‬‬

‫‪θ‬‬
‫‪tan θ ≈ θ‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪L‬‬
‫‪:‬‬
‫=‪θ‬‬
‫= ‪tan θ‬‬
‫‪2D‬‬
‫‪a‬‬

‫‪  :‬اٌف‪ٛ‬ق اٌضا‪ ٞٚ‬ث‪ِ ٓ١‬شوض اٌجمؼخ اٌّشوض‪٠‬خ اٌّؼ‪١‬ئخ ‪ ٚ‬أ‪ٚ‬ي ثمؼخ ِظٍّخ‪.‬‬
‫‪ a :‬ػشع اٌشك‪ ٚ ،‬ششؽ ؽذ‪ٚ‬س ظب٘شح اٌؾ‪ٛ١‬د ٘‪. a < λ :ٛ‬‬
‫‪ λ :‬ؽ‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ثبٌّزش )‪  ،(m‬ثبٌشاد‪٠‬بْ )‪ a ٚ (rad‬ثبٌّزش )‪. (m‬‬
‫= ‪٠  ( L‬غت اٌجشٕ٘خ ػٍ‪ٙ١‬ب )‬

‫الصس‬

‫‪L‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪= :‬‬
‫‪2D a‬‬

‫‪2 λ.D‬‬
‫‪:‬‬
‫‪a‬‬

‫=‪. L‬‬

‫‪CQFD‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬انضىء انمتؼذد األنىان‪ ٛ٘ :‬وً ٌ‪٠ ْٛ‬ؾز‪ ٞٛ‬ػٍ‪ ٝ‬ػذح أٌ‪ٛ‬اْ‪ :‬وبٌؼ‪ٛ‬ء األث‪١‬غ ِضال‪.‬‬
‫تبذد انضىء‪ ٛ٘ :‬اٌظب٘شح اٌز‪ ٟ‬رّىٓ ِٓ فظً اإلشؼبػبد راد األٌ‪ٛ‬اْ اٌّخزٍفخ‪.‬‬

‫‪A‬‬
‫‪D‬‬

‫‪‬‬
‫‪c‬‬
‫‪λ‬‬
‫= ‪ٔ n‬ج‪ ٓ١‬أْ‪. n = 0 :‬‬
‫‪٠ ‬ؼشف ِؼبًِ االٔىغبس ‪ٌٛ n‬عؾ شفبف ثبٌؼاللخ ‪:‬‬
‫‪V‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪٠‬زجذد اٌؼ‪ٛ‬ء األث‪١‬غ ػٕذ ِش‪ٚ‬سٖ ػجش ِ‪ٛ‬ش‪ٛ‬س‪.‬‬

‫•‬

‫'‪i‬‬

‫‪i‬‬

‫'‪r r‬‬

‫انؼالقبث انممٍشة نهمىشىر‪:‬‬

‫‪n‬‬

‫‪sin i' = n sin r' ، sin i = n sin r‬‬

‫‪A = r + r' ،‬‬

‫‪D = i + i' - A ،‬‬

‫فيسياء ‪4‬‬
‫‪ ‬نواة الذرة‪:‬‬

‫رزى‪ ْٛ‬إٌ‪ٛ‬اح ِٓ ‪ Z‬ثش‪ٚ‬ر‪ٛٔ N ْٛ‬رش‪ٔ ٚ ْٚ‬شِض ٌ‪ٙ‬ب ثـ ‪X‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬النشاط اإلشعاعي‪:‬‬

‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬

‫‪ ،‬ؽ‪١‬ش ‪ّ٠ A‬ضً ػذد إٌ‪٠ٛ‬بد ‪. A = Z + N :‬‬

‫النظائر‪٠ٛٔ ٟ٘ :‬ذاد ٌ‪ٙ‬ب ٔفظ ػذد اٌجش‪ٚ‬ر‪ٔٛ‬بد ‪ ٚ Z‬رخزٍف ِٓ ؽ‪١‬ش ػذد إٌ‪ٛ‬رش‪ٔٚ‬بد ‪ِ( . N‬ضبي ‪.) 146C ٚ 136C ٚ 126C‬‬
‫رفزذ ٔ‪ ٞٚٛ‬ؽج‪١‬ؼ‪ ٟ‬غ‪١‬ش ِشرمت ف‪ ٟ‬اٌضِٓ ٌٕ‪ٛ‬اح غ‪١‬ش ِغزمشح – رغّ‪ٛٔ ٝ‬اح ِشؼخ ‪ -‬اٌ‪ٛٔ ٝ‬اح ِز‪ٌٛ‬ذح أوضش‬
‫اعزمشاساً ِغ أجؼبس دل‪١‬مخ أ‪ ٚ‬ػذح دلبئك رغّ‪ ٝ‬اشؼبػبد ٔش‪١‬طخ‪.‬‬

‫‪ ‬قانونا صودي لإلنحفاظ‪ :‬خالي رؾ‪ٛ‬ي ٔ‪ ٞٚٛ‬رٕؾفع اٌشؾٕخ اٌى‪ٙ‬شثبئ‪١‬خ ‪ ٚ Z‬ػذد إٌ‪٠ٛ‬بد ‪.A‬‬
‫‪X4‬‬

‫‪A4‬‬
‫‪Z4‬‬

‫‪X3 +‬‬

‫‪A3‬‬
‫‪Z3‬‬

‫‪X2‬‬

‫‪A2‬‬
‫‪Z2‬‬

‫‪X1 +‬‬

‫‪A1‬‬
‫‪Z1‬‬

‫‪. A1 + A2 = A3 + A4 ٚ Z1 + Z2 = Z3 + Z4 ‬‬

‫‪N0‬‬
‫‪10‬‬

‫‪A‬‬
‫‪Z‬‬

‫‪N0‬‬
‫‪5‬‬
‫‪2‬‬

‫‪4‬‬
‫)‪t(s‬‬

‫‪0‬‬
‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪τ‬‬

‫‪1‬‬

‫‪‬‬

‫قانون التناقص اإلشعاعي‪N ( t ) = N 0 e - λ .t :‬‬

‫‪‬‬

‫) ‪ln( 2‬‬
‫‪1‬‬
‫ثابتة الزمن‪:‬‬
‫= ‪  τ‬عمر النصف‪ :‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌالصِخ ٌزفزذ ٔظف ٔ‪ ٜٛ‬اٌؼ‪ٕ١‬خ‪= τ .ln( 2 ) :‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪λ‬‬
‫‪ٚ‬ؽذح ‪ ٟ٘ τ‬اٌضبٔ‪١‬خ )‪ٚ ٚ (s‬ؽذح ‪. (s-1) ٟ٘ ‬‬

‫‪‬‬

‫‪dN‬‬
‫نشاط عينة مشعة‪ ٛ٘ :‬ػذد اٌزفززبد ف‪ٚ ٟ‬ؽذح اٌضِٓ ‪:‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪ٔ ٚ‬ج‪ ٓ١‬أْ ‪m( t ) = m0 e - λ .t :‬‬

‫= ‪t1 / 2‬‬

‫‪ a( t ) = -‬أ‪ a( t ) = λ.N = a0 e - λ .t :ٚ‬ثؾ‪١‬ش‪. a0=.N0 :‬‬

‫‪ٚ‬ؽذح إٌشبؽ اإلشؼبػ‪ ٟ٘ ٟ‬اٌج‪١‬ىش‪ (Bq) ً٠‬ثؾ‪١‬ش‪ّ٠ 1Bq :‬ضً ‪ 1‬رفزذ خالي صبٔ‪١‬خ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫‪t1/2‬‬

‫الفصيلة المشعة‪ِ :‬غّ‪ٛ‬ػخ ِٓ إٌ‪ٔ ٜٛ‬برغخ ػٓ رفززبد ِزغٍغٍخ ٌٕ‪ٛ‬اح أطً‪.‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‪ ‬إٌشبؽ اإلشؼبػ‪ ٛ٘ : β+ ٟ‬أجؼبس ث‪ٛ‬ص‪٠‬زش‪ ْٚ‬ؽغت اٌّؼبدٌخ‪:‬‬
‫‪Z X‬‬
‫‪Z -1 Y + 1 e‬‬
‫‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪0‬‬
‫‬‫‪Z X‬‬
‫‪ ‬إٌشبؽ اإلشؼبػ‪ ٛ٘ : β ٟ‬أجؼبس اٌىزش‪ ْٚ‬ؽغت اٌّؼبدٌخ‪Z +1 Y + -1 e :‬‬
‫* ‪A‬‬
‫‪A‬‬
‫‪Z X‬‬
‫‪ ‬إٌشبؽ اإلشؼبػ‪ ٛ٘ :γ ٟ‬أجؼبس ِ‪ٛ‬عبد و‪ٙ‬شِغٕط‪١‬غ‪١‬خ‪Z X + γ :‬‬
‫إٌشبؽ اإلشؼبػ‪ ٛ٘ : α ٟ‬أجؼبس ٔ‪ٛ‬اح اٌ‪ َٛ١ٍ١ٙ‬ؽغت اٌّؼبدٌخ‪Y + 24He :‬‬

‫‪A-4‬‬
‫‪Z -2‬‬

‫‪X‬‬

‫ؽشق رؾذ‪٠‬ذ ‪τ ٚ t1/2‬‬

‫‪N‬‬

‫‪3‬‬

‫فيسياء ‪5‬‬
‫‪‬‬

‫–‬

‫عالقة أينشتاين (التكافؤ كتلة‪-‬طاقة)‪ :‬وً ِغّ‪ٛ‬ػخ وزٍز‪ٙ‬ب ‪ m‬ر‪ٛ‬عذ ف‪ ٟ‬ؽبٌخ عى‪ ،ْٛ‬رٍّه ؽبلخ ‪ E‬رغّ‪ ٝ‬ؽبلخ اٌىزٍخ‬
‫‪٠‬ؼجش ػٕ‪ٙ‬ب ثبٌؼاللخ ‪ E = m.c 2 :‬ؽ‪١‬ش ‪. c=3.108 m/s :‬‬

‫‪‬‬

‫النقص الكتلي ‪ ٛ٘ : Δm‬اٌفشق ث‪ِ ٓ١‬غّ‪ٛ‬ع وزً إٌ‪٠ٛ‬بد ‪ ٚ‬وزٍخ إٌ‪ٛ‬اح‪:‬‬
‫) ‪ mp : Δm = [ Zm p + ( A - Z )mn ] - m( ZAX‬وزٍخ اٌجش‪ٚ‬ر‪ mn - ْٛ‬وزٍخ إٌ‪ٛ‬رش‪ m(X) - ْٚ‬وزٍخ إٌ‪ٛ‬اح‪.‬‬

‫‪‬‬

‫طاقة الربط ‪ ٟ٘ : El‬اٌطبلخ اٌز‪٠ ٟ‬غت اػطبإ٘ب ٌٍٕ‪ٛ‬اح ف‪ ٟ‬ؽبٌخ عى‪ٌ ْٛ‬فظً ٔ‪٠ٛ‬بر‪ٙ‬ب ‪ ٚ‬رجم‪٘ ٝ‬زٖ إٌ‪٠ٛ‬بد ف‪ ٟ‬ؽبٌخ عى‪.ْٛ‬‬
‫‪E = Δm.c 2 = [ Zm p + ( A - Z )mn - m( ZAX )].c 2‬‬

‫ؽبلخ اٌشثؾ ِمذاس ِ‪ٛ‬عت‪.El > 0 :‬‬

‫‪E‬‬
‫طاقة الربط بالنسبة لنوية ‪ : ‬رؼط‪ ٟ‬فىشح ػٓ ِذ‪ ٜ‬اعزمشاس إٌ‪ٛ‬اح ‪٠‬ؼجش ػٕ‪ٙ‬ب ثبٌؼاللخ‪:‬‬
‫‪A‬‬
‫‪ ‬وٍّب وبٔذ ‪ ‬وج‪١‬شح رى‪ ْٛ‬إٌ‪ٛ‬اح اٌّ‪ٛ‬افمخ أوضش اعزمشاسا‪.‬‬

‫‪‬‬

‫= ‪  . ξ‬ثـ‬

‫‪MeV/nucléon‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬االندماج ‪ :‬رفبػً ٔ‪ِ ٞٚٛ‬ؾشع ‪٠‬زُ خالٌٗ ارؾبد (أذِبط) ٔ‪ٛ‬ار‪ ٓ١‬خف‪١‬فز‪ٌ ٓ١‬زى‪ٛٔ ٓ٠ٛ‬اح أوضش صمال‪.‬‬

‫االنشطار‪ :‬رفبػً ٔ‪ِ ٞٚٛ‬ؾشع ‪٠‬زُ خالٌٗ أمغبَ ٔ‪ٛ‬اح صم‪ٍ١‬خ اٌ‪ٛٔ ٝ‬ار‪ ٓ١‬خف‪١‬فز‪ ٓ١‬ػٕذ رظبدِ‪ٙ‬ب ثٕ‪ٛ‬رش‪.ْٚ‬‬

‫‪‬‬

‫الحصيلة الطاقية لتحول نووي‪٘ ! (:‬بَ عذا)‪.‬‬

‫ٔؼزجش رؾ‪ٛ‬ال ٔ‪٠ٚٛ‬ب ِؼبدٌزٗ‪X 4 :‬‬

‫‪A4‬‬
‫‪Z4‬‬

‫‪A3‬‬
‫‪Z3‬‬

‫‪X3 +‬‬

‫‪X2‬‬

‫‪A‬‬
‫‪A2‬‬
‫‪Z2‬‬

‫‪X1 +‬‬

‫‪2H‬‬

‫‪A1‬‬
‫‪Z1‬‬

‫ؽبلخ اٌزفبػً ٘‪ΔE = [ m( X 3 ) + m( X 4 ) - m( X 1 ) - m( X 2 )]. c 2 :ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫‪ : ΔE < 0‬رفبػً ٔبشش ٌٍؾشاسح‬

‫مجال االستقرار‬

‫انشطار‬

‫أ‪ΔE = Δm.c 2 = [m(produits) - m(reactifs) ]. c 2 :ٚ‬‬
‫‪،‬‬

‫‪50‬‬

‫‪235U‬‬

‫نوى مستقرة‬

‫‪6Li‬‬

‫‪ : ΔE > 0‬رفبػً ِبص ٌٍؾشاسح ‪.‬‬

‫منحنى أسطون‪:‬‬

‫‪- 10‬‬

‫‪RC‬‬

‫‪‬‬

‫الؼالقتابنياالشحىتالاالتالتز‪q = C .uC :‬‬

‫‪‬‬

‫‪duC‬‬
‫‪q C .uC‬‬
‫‪dq‬‬
‫‪ ٚ . i = C‬ػٕذِب ٔشؾٓ ثّ‪ٌٛ‬ذ ِئِضً ٔىزت‪:‬‬
‫= ‪ٔ i‬ج‪ ٓ١‬أْ‪:‬‬
‫الؼالقتابنياالشحىتالاشذةاالتٍبر‪:‬‬
‫=‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪Δt‬‬
‫‪Δt‬‬

‫‪‬‬

‫‪1 2 1 q2‬‬
‫الغبقتاادلخشلوتايفاادل ثف‪:‬‬
‫= ‪Cu‬‬
‫‪2 C 2C‬‬

‫‪.‬‬

‫تجميع المكثفات‪ :‬على التوازي‪:‬‬

‫‪B‬‬

‫ِغ ‪ C‬عؼخ اٌّىضف ‪ٚ‬ؽذر‪ٙ‬ب اٌفبساد )‪. (F‬‬

‫= ‪Ee‬‬

‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪+ .... +‬‬
‫‪Ceq C1 C2‬‬
‫‪Cn‬‬

‫• على التوالي‪:‬‬

‫‪Ceq = C1 + C2 + .... + Cn‬‬

‫‪K‬‬

‫‪i‬‬

‫‪1‬‬

‫)‪uC (V‬‬
‫‪E=10V‬‬
‫‪10‬‬

‫‪E=10V‬‬
‫‪10‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪0,63E‬‬
‫‪6‬‬

‫‪ 1‬منحنى الشحن‬

‫‪0‬‬
‫‪3‬‬

‫‪uR‬‬

‫‪R‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪τ=1s‬‬

‫‪0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪YA‬‬

‫‪4‬‬
‫‪2‬‬

‫‪.‬‬

‫‪E‬‬
‫‪ 2‬منحنى التفرٌغ‬

‫‪C‬‬

‫‪uC‬‬

‫‪‬‬

‫‪0,37E4‬‬
‫‪2‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪2‬‬

‫= ‪I0‬‬

‫‪ Ee .‬ثبٌغ‪ٛ‬ي )‪ q ٚ ،(J‬ثبٌى‪ ٚ ،(C) ٌَٛٛ‬اٌغؼخ ‪ C‬ثبٌفبساد )‪. (F‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ؽشق رؾذ‪٠‬ذ صبثزخ اٌضِٓ ‪τ = R.C : τ‬‬
‫)‪uC (V‬‬

‫‪qC‬‬

‫‪A‬‬

‫‪uC‬‬

‫صٕبئ‪ ٟ‬اٌمطت ‪ ٛ٘ RC‬رشو‪١‬ت ػٍ‪ ٝ‬اٌز‪ٛ‬اٌ‪ٌّ ٟ‬ىضف عؼزٗ ‪ِٛ ٚ C‬طً أ‪ِ ِٟٚ‬مب‪ِٚ‬زٗ ‪. R‬‬

‫‪6‬‬
‫)‪t(s‬‬

‫‪-8‬‬

‫)‪−𝐸𝑙 /A (MeV/nucléon‬‬

‫‪‬‬

‫‪5‬‬

‫‪-6‬‬

‫‪60Ni‬‬

‫المكثف ‪:‬‬

‫‪4‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪208Pb‬‬

‫فيسياء ‪6‬‬

‫‪‬‬

‫‪-2‬‬

‫اندماج‬

‫‪‬‬

‫‪300‬‬

‫‪250‬‬

‫‪200‬‬

‫‪150‬‬

‫‪100‬‬

‫‪0‬‬
‫‪0‬‬

‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪t(s‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪τ=1s‬‬

‫‪0‬‬

‫‪4‬‬

‫‪k‬ايفاادلالضغا‪2‬ا‪:‬اتفزٌغاادل ثف‬

‫‪k‬ايفاادلالضغا‪1‬ا‪:‬اشحهاادل ثف‬
‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌٍز‪ٛ‬رش ‪:uC‬‬

‫‪duC‬‬
‫‪+ uC = E‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪RC‬‬

‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌٍز‪ٛ‬رش ‪:uC‬‬

‫‪duC‬‬
‫‪+ uC = 0‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌٍشؾٕخ ‪:q‬‬

‫‪dq‬‬
‫‪+ q = E .C‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪RC‬‬

‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌٍشؾٕخ ‪:q‬‬

‫‪dq‬‬
‫‪+q = 0‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪t‬‬
‫‪τ‬‬

‫‪‬‬

‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫شذح اٌز‪١‬بس اٌّبس ف‪ ٟ‬اٌذاسح ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪-‬‬

‫) ‪uC = E ( 1 - e‬‬
‫‪t‬‬
‫‪τ‬‬

‫‪-‬‬

‫‪E‬‬
‫‪R‬‬

‫‪ِ ، i = I 0 e‬غ‬

‫= ‪I0‬‬

‫‪RC‬‬

‫‪‬‬

‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‬‫‪E‬‬
‫شذح اٌز‪١‬بس اٌّبس ف‪ ٟ‬اٌذاسح ‪ِ ، i = - I 0 e τ :‬غ‬
‫‪R‬‬

‫‪‬‬

‫ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ‪. i = 0 ٚ uC = E :‬‬

‫‪t‬‬
‫‪τ‬‬

‫‪RC‬‬

‫‪-‬‬

‫‪uC = E e‬‬
‫‪t‬‬

‫ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ‪:‬‬

‫فيسياء ‪7‬‬

‫= ‪I0‬‬

‫‪. i = 0 ٚ uC = 0‬‬

‫‪RL‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬تعبير التوتر بين مربطي الوشيعة في اصطالح مستقبل‪:‬‬
‫الوشيعة‪:‬‬

‫‪.‬‬
‫)‪(L,r‬‬

‫‪B‬‬

‫‪A i‬‬

‫‪ِ r :‬مب‪ِٚ‬خ اٌ‪ٛ‬ش‪١‬ؼخ ثبأل‪،() َٚ‬‬
‫‪di‬‬
‫‪ِ L : u L = r .i + L‬ؼبًِ اٌزؾش‪٠‬غ اٌزار‪ٌٍٛ ٟ‬ش‪١‬ؼخ ثبٌ‪ٕٙ‬ش‪. (H) ٞ‬‬
‫‪uL‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪ i :‬شذح اٌز‪١‬بس ثبألِج‪١‬ش )‪ uL ٚ (A‬اٌز‪ٛ‬رش ثبٌف‪ٌٛ‬ؾ )‪(V‬‬
‫رمز الوشيعة‬
‫‪di‬‬
‫‪ ‬مالحظت ‪ :1‬ثبٌٕغجخ ٌ‪ٛ‬ش‪١‬ؼخ ِضبٌ‪١‬خ )‪ٔ (r=0‬ىزت ‪. u L = L :‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪di‬‬
‫أ‪ ⟸ uL=r.i :ٞ‬تتصزف انىشٍؼت كمىصم أومً‪.‬‬
‫‪ ‬مالحظت ‪ :2‬ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ رى‪ ْٛ‬شذح اٌز‪١‬بس صبثزخ ‪ ٚ i=cte‬ثبٌزبٌ‪= 0 :ٟ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ ‬الطاقة المغنطيسية المخزونة في الوشيعة‪ Em : Em = L.i 2 :‬ثبٌغ‪ٛ‬ي )‪ i ٚ (J‬ثبألِج‪١‬ش )‪ L ٚ (A‬ثبٌ‪ٕٙ‬ش‪. (H) ٞ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪ ‬صٕبئ‪ ٟ‬اٌمطت ‪ ٛ٘ RL‬رشو‪١‬ت ػٍ‪ ٝ‬اٌز‪ٛ‬اٌ‪ٌٛ ٟ‬ش‪١‬ؼخ ِؼبًِ رؾش‪٠‬ؼ‪ٙ‬ب اٌزار‪ِ ٚ L ٟ‬مب‪ِٚ‬ز‪ٙ‬ب ‪ِٛ ٚ r‬طً أ‪ِ ِٟٚ‬مب‪ِٚ‬زٗ ‪. R‬‬

‫‪‬‬

‫‪L‬‬
‫‪L‬‬
‫رؼج‪١‬ش صبثزخ اٌضِٓ ‪: τ‬‬
‫=‬
‫‪R + r Rt‬‬

‫ِغ ‪. Rt = R + r‬‬

‫=‪τ‬‬

‫إقبمتاالتٍبرا‪‬ا جملقاقبعغاالتٍبرا‪K‬‬
‫‪L di‬‬
‫‪E‬‬
‫=‪+ i‬‬
‫‪Rt dt‬‬
‫‪Rt‬‬

‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌشذح اٌز‪١‬بس ‪:i‬‬

‫‪‬‬

‫‪t‬‬

‫اوؼذاما(ألااوقغبع)االتٍبر‪‬افتحاقبعغاالتٍبرا‪K‬‬

‫‪-‬‬

‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ‪i = I max ( 1 - e τ ) :‬‬

‫= ‪I max‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ‪. uL = 0 ٚ i = 0 :‬‬

‫‪‬‬

‫‪٠‬ؼًّ اٌظّبَ اٌضٕبئ‪ D ٟ‬ػٍ‪ ٝ‬رغٕت اٌششاساد إٌبرغخ ػٓ فشؽ اٌز‪ٛ‬رش‪ ٚ ،‬ثبٌزبٌ‪ ٟ‬ؽّب‪٠‬خ اٌذاسح‪.‬‬

‫ؽشق رؾذ‪٠‬ذ ‪τ‬‬

‫)‪i (mA‬‬

‫ؽشق رؾذ‪٠‬ذ ‪τ‬‬

‫‪K‬‬

‫‪Imax=10mA‬‬
‫‪10‬‬

‫‪i = I max e‬‬

‫)‪i (mA‬‬

‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪6‬‬
‫)‪t(ms‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪R‬‬

‫‪0,63.Imax‬‬
‫‪6‬‬

‫إقامة التٌار‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪τ=1ms‬‬

‫‪0‬‬

‫‪E‬‬
‫‪= 10‬‬
‫‪Rt‬‬

‫‪I max‬‬

‫‪8‬‬

‫‪8‬‬

‫‪4‬‬

‫= ‪I max‬‬

‫‪D‬‬

‫‪6‬‬

‫انعدام التٌار‬

‫‪E‬‬

‫‪4‬‬
‫‪0,37.Imax‬‬

‫)‪(L,r‬‬

‫‪2‬‬
‫‪0‬‬

‫‪‬‬

‫‪6‬‬
‫)‪t(ms‬‬

‫‪5‬‬

‫‪4‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪τ=1ms‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪‬‬

‫= ‪. uL‬‬

‫‪t‬‬
‫‪τ‬‬

‫‪-‬‬

‫‪E‬‬
‫ِغ‪:‬‬
‫‪Rt‬‬

‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ‪:‬‬

‫‪E‬‬
‫ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ‪:‬‬
‫‪Rt‬‬

‫= ‪i = I max‬‬

‫‪r .E‬‬
‫‪ٚ‬‬
‫‪Rt‬‬

‫‪E‬‬
‫ِغ‪:‬‬
‫‪Rt‬‬

‫‪‬‬

‫‪L di‬‬
‫اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٌشذح اٌز‪١‬بس ‪+ i = 0 :i‬‬
‫‪Rt dt‬‬

‫‪0‬‬

‫‪5‬‬

‫فيسياء ‪8‬‬

‫‪RLC‬‬

‫‪‬‬

‫الذبذبات الحرة‪:‬‬

‫‪‬‬

‫األنظمة الحرة الثالثة للذبذبات‪:‬‬

‫‪RLC‬‬
‫‪t=0‬‬

‫‪T0=20ms‬‬

‫‪t(ms)80‬‬

‫‪T=20ms‬‬

‫)‪uC (V‬‬

‫‪6‬‬

‫‪60‬‬

‫‪40‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-2‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪-4‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x 0,001‬‬

‫)‪t(ms‬‬
‫‪80‬‬

‫‪-6‬‬
‫‪60‬‬

‫‪20‬‬

‫‪40‬‬

‫‪t(ms)80‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x 0,001‬‬

‫‪-6‬‬
‫‪40‬‬

‫‪60‬‬

‫‪0‬‬

‫‪20‬‬

‫‪x 0,0001‬‬

‫• ‪ ⟸ R= 0‬وظبمادلريا‬

‫• ‪ R‬طغ‪١‬شح ⟸ وظبماشبهادلريا‬

‫• ‪ R‬وج‪١‬شح ⟸ وظبماتادلريا‬

‫• اٌذ‪ٚ‬س اٌخبص ا‪T0 = 2π LC :T0‬‬

‫• شجٗ اٌذ‪ٚ‬س ‪ T‬ؽ‪١‬ش ‪. T≈T0‬‬

‫• رض‪ٚ‬ي اٌزثزثبد‬

‫‪d 2uC ( R + r ) duC‬‬
‫‪1‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ ‬انمؼبدنت انتفبضهٍت انتً ٌحققهب انتىتز ‪u = 0 :uC‬‬
‫‪2 +‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪L‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪LC C‬‬
‫‪d 2 q ( R + r ) dq 1‬‬
‫‪.‬‬
‫‪+‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ ‬انمؼبدنت انتفبضهٍت انتً تحققهب انشحىت ‪q = 0 :q‬‬
‫‪dt 2‬‬
‫‪L‬‬
‫‪dt LC‬‬
‫‪ ‬بالنسبة لمقاومة ‪ Rt=R+r=0‬نتكلم عن دارة مثالية ‪ ،LC‬في هذه الحالة‪:‬‬

‫‪K‬‬

‫‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪d 2 uC‬‬
‫‪1‬‬
‫اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ رظجؼ‪u = 0 :‬‬
‫‪2 +‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪LC C‬‬
‫‪2‬‬
‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٘‪. u C  U m cos(  t   ) :ٛ‬‬
‫‪T0‬‬

‫أ‪ٚ‬‬

‫‪‬‬

‫اٌذ‪ٚ‬س اٌخبص ‪. T0 = 2π LC : T0‬‬

‫‪‬‬

‫‪2‬‬
‫رؼج‪١‬ش شؾٕخ اٌّىضف ‪ t   ) :q‬‬
‫‪T0‬‬

‫‪‬‬

‫‪6‬‬
‫‪4‬‬

‫‪-6‬‬
‫‪20‬‬

‫)‪uC (V‬‬

‫)‪uC (V‬‬

‫‪d 2q 1‬‬
‫‪+‬‬
‫‪q=0‬‬
‫‪dt 2 LC‬‬

‫‪R‬‬

‫‪uR‬‬

‫)‪(L,r‬‬

‫‪uL‬‬

‫‪i‬‬
‫‪YA‬‬

‫‪uC‬‬

‫‪C‬‬
‫‪E‬‬

‫‪‬‬

‫‪.‬‬

‫‪i‬‬
‫‪L‬‬

‫‪uL‬‬

‫‪uC‬‬

‫‪q‬‬

‫‪C‬‬

‫(‪. q  C.u C  CU m cos‬‬

‫‪dq 2 .CU m‬‬
‫‪2‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫رؼج‪١‬ش شذح اٌز‪١‬بس ‪ i‬اٌّبس ف‪ ٟ‬اٌذاسح‪cos(  t    ) :‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪T0‬‬
‫‪T0‬‬
‫‪2‬‬

‫داسح ِضبٌ‪١‬خ ‪LC‬‬

‫‪. i‬‬

‫الطاقة الكلية المخزونة في دارة ‪ RLC‬متوالية‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪C .uC2 + L .i 2 = C .U m2 = L . I m2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫= ‪Et = Ee + Em‬‬
‫‪Rt‬‬

‫‪‬‬

‫صيانة الذبذبات‬

‫‪RLC‬‬
‫‪Rt‬‬
‫اٌطبلخ ثـ )‪(J‬‬

‫ٔظبَ د‪ٚ‬س‪ٞ‬‬

‫اٌطبلخ ثـ )‪(J‬‬

‫ٔظبَ شجٗ د‪ٚ‬س‪ٞ‬‬
‫‪30‬‬

‫‪Et‬‬
‫‪Ee‬‬

‫‪Et‬‬

‫‪30‬‬

‫‪Ee‬‬

‫‪20‬‬
‫‪10‬‬

‫)‪t(ms‬‬

‫‪0‬‬
‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪20‬‬
‫‪10‬‬

‫‪Em‬‬
‫)‪t(ms‬‬

‫‪0‬‬
‫‪20‬‬

‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Em‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪‬‬

‫‪dEt‬‬
‫‪= - Ri 2‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪6‬‬

‫فيسياء ‪9‬‬

‫‪RLC‬‬

‫‪ ‬الذبذببثاالقرزٌت‪:‬‬

‫‪RLC‬‬

‫‪GBF‬‬

‫‪Im‬‬
‫‪ ‬الشدة الفعالة لتيار متناوب جيبي‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫=‪I‬‬

‫‪N0 (NN0) N‬‬

‫‪RLC‬‬

‫‪Um‬‬
‫‪ ‬القيمة الفعالة لتوتر متناوب جيبي‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫=‪U‬‬

‫‪τ‬‬
‫طور التوتر )‪ u(t‬بالنسبة للتيار )‪ i(t‬يحقق العالقة‪:‬‬
‫‪T‬‬
‫ؽ‪١‬ش ‪ τ :‬اٌفشق اٌضِٕ‪ ٟ‬ث‪ T ٚ i(t) ٚ u(t) ٓ١‬د‪ٚ‬س اٌزثزثبد‪.‬‬

‫‪‬‬

‫خبص بـ ‪SM‬‬

‫‪. υ = 2π‬‬

‫‪1‬‬
‫ػٕذِب ‪٠‬ى‪ N=N0 ْٛ‬رؾذس ظب٘شح اٌشٔ‪ ٓ١‬ؽ‪١‬ش رؤخز اٌشذح اٌفؼبٌخ ٌٍز‪١‬بس ل‪ّ١‬خ لظ‪ِ .ٜٛ‬غ‬
‫‪2π LC‬‬
‫‪U‬‬
‫‪U‬‬
‫‪1 2‬‬
‫ ‪ٚ Z = m = = R 2 + ( Lω‬ؽذح ‪ ٟ٘ Z‬األ‪ R ٚ () َٚ‬رّضً اٌّمب‪ِٚ‬خ اٌىٍ‪١‬خ ٌٍذاسح‪.‬‬‫ِّبٔؼخ اٌذاسح ‪) : ٟ٘ RLC‬‬
‫‪Im‬‬
‫‪I‬‬
‫‪Cω‬‬

‫= ‪ N 0‬اٌزشدد اٌخبص ‪.‬‬

‫ػٕذ اٌشٔ‪ ٓ١‬رزؾمك اٌؼاللبد اٌزبٌ‪١‬خ‪LC02 = 1 :‬‬

‫‪.=0 ٚ Z=R ٚ‬‬

‫‪1‬‬
‫ ‪Lω‬‬‫‪R‬‬
‫‪Cω‬‬
‫= ‪. tan υ‬‬
‫‪ٚ‬‬
‫‪٠‬ؾمك ‪ ‬ؽ‪ٛ‬س اٌز‪ٛ‬رش ثبٌٕغجخ ٌٍز‪١‬بس اٌؼاللز‪ ٓ١‬اٌزبٌ‪١‬ز‪cos υ = : ٓ١‬‬
‫‪R‬‬
‫‪Z‬‬
‫‪I0‬‬
‫≥ ‪ I0 ( ، I‬اٌشذح اٌفؼبٌخ ٌٍز‪١‬بس ػٕذ اٌشٔ‪)ٓ١‬‬
‫ػشع إٌّطمخ اٌّّشسح راد ‪ِ ٛ٘ :-3dB‬غبي اٌزشدداد ]‪ [N1 , N2‬ؽ‪١‬ش‪:‬‬
‫‪2‬‬

‫‪R‬‬
‫‪2πL‬‬

‫•‬

‫ػشع إٌّطمخ اٌّّشسح ‪٠‬غب‪:ٞٚ‬‬

‫•‬

‫‪N0‬‬
‫‪ω‬‬
‫‪Lω0‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1 L‬‬
‫ِؼبًِ اٌغ‪ٛ‬دح ‪:Q‬‬
‫= ‪= 0‬‬
‫=‬
‫=‬
‫‪ΔN Δω‬‬
‫‪R‬‬
‫‪RCω0 R C‬‬

‫•‬

‫اٌمذسح اٌّز‪ٛ‬عطخ اٌّغز‪ٍٙ‬خ ف‪ ٟ‬صٕبئ‪ ٟ‬لطت ٘‪P = U .I . cos υ :ٟ‬‬

‫•‬

‫‪٠‬غّ‪ ٝ‬اٌّمذاس ‪ِ cos=P/S‬ؼبًِ اٌمذسح‪.‬‬

‫•‬

‫رؼج‪١‬ش اٌمذسح اٌظب٘ش‪٠‬خ ‪ٚ S = U .I :ٛ٘ S‬ؽذر‪ٙ‬ب )‪.(VA‬‬

‫= ‪Δ N = N 2 - N1‬‬

‫‪τ‬‬

‫)‪u(t‬‬

‫‪C‬‬

‫‪I0‬‬

‫‪6‬‬

‫‪Um 4‬‬
‫‪Im 2‬‬

‫)‪i(t‬‬

‫‪GBF‬‬

‫)‪u(t‬‬

‫)‪i(A‬‬

‫‪‬‬

‫‪I0‬‬
‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪N0‬‬

‫‪-2‬‬

‫(’‪)L,r‬‬

‫‪-4‬‬
‫‪60‬‬

‫‪40‬‬

‫‪τ‬‬

‫‪-6‬‬
‫‪20‬‬

‫‪N2‬‬

‫)‪N(Hz‬‬

‫‪0‬‬

‫‪N‬‬

‫‪N1‬‬

‫‪0‬‬

‫‪x 0,001‬‬

‫فيسياء ‪10‬‬

‫–‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪r‬‬

‫‪i‬‬

‫‪ٚ‬ؽذح ‪ ٟ٘ P‬اٌ‪ٛ‬اؽ )‪ I ٚ (W‬ثبألِج‪١‬ش )‪ V ٚ (A‬ثبٌف‪ٌٛ‬ؾ )‪.(V‬‬

‫‪T‬‬

‫)‪i(t‬‬

‫=‪. Q‬‬

‫خبص بـ‪ SP :‬و ‪SM‬‬

‫‪ ‬ممٍشاثاادلالجبثاال هزمغىغٍرٍت‪:‬اااااا‪‬اارٕزشش ف‪ٚ ٟ‬عؾ ِزغبٔظ ‪ ٚ‬ػبصي ‪ٚ‬فك ِغبس ِغزم‪ ّٟ١‬ف‪ ٟ‬عّ‪١‬غ االرغب٘بد‪.‬ا‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬رٕزشش ف‪ ٟ‬اٌفشاؽ ثغشػخ اٌؼ‪ٛ‬ء ‪. c=3.108 m/s :‬‬
‫‪c‬‬
‫‪ ‬رزّ‪١‬ض ثبٌزشدد ‪ ٚ f‬ثط‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ‪ ‬ؽ‪١‬ش ( ‪ T‬د‪ٚ‬س اٌّ‪ٛ‬عخ) ‪. λ = c.T = :‬‬
‫‪f‬‬
‫وقلاادلؼجملالمبث‪:‬ا‪٠‬زُ ٔمً اٌّؼٍ‪ِٛ‬بد ث‪ٛ‬اعطخ ِ‪ٛ‬عخ ؽبٍِخ )‪٠ (onde porteuse‬ى‪ ْٛ‬رشدد٘ب ‪ِ fP‬شرفغ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫رؼ ِّّٓ اإلشبسح )‪ (signale‬اٌّشاد اسعبٌ‪ٙ‬ب اٌّ‪ٛ‬عخ اٌؾبٍِخ ‪٠ ٚ ،‬ى‪ fS ْٛ‬رشدد ٘زٖ اإلشبسح ِٕخفؼب‪.‬‬

‫‪‬‬

‫رؼج‪١‬ش ر‪ٛ‬رش ع‪١‬ج‪ . u( t ) = U m cos(2πf .t + υ) : ٛ٘ ٟ‬ؽ‪١‬ش ‪ Um‬و ‪  ٚ f‬ص‪ٛ‬اثذ‪.‬‬

‫‪7‬‬

‫‪‬‬

‫تضمنياالالسغ‪:‬ا٘‪ ٛ‬عؼً اٌز‪ٛ‬رش اٌّؼّٓ )‪ Um(t‬ػجبسح ػٓ داٌخ رآٌف‪١‬خ ٌإلشبسح )‪( s(t‬اٌز‪ٛ‬رش اٌّؼ ِّّٓ) ‪U m ( t ) = a .s( t ) + b :‬‬

‫‪‬‬

‫‪ٕ٠‬غض رؼّ‪ ٓ١‬اٌ‪ٛ‬عغ رغش‪٠‬ج‪١‬ب ث‪ٛ‬اعطخ داسح ِزىبٍِخ ِٕغضح ٌٍغذاء‪u( t ) = k .( s( t ) + U 0 ). p( t ) :‬‬

‫•‬
‫• )‪ : p(t‬اٌّ‪ٛ‬عخ اٌؾبٍِخ راد اٌزشدد اٌّشرفغ ‪. fP‬‬
‫• ‪ : k‬صبثزخ رزؼٍك ثبٌذاسح اٌّزىبٍِخ إٌّغضح ٌٍغذاء‪.‬‬

‫‪ : U0‬اٌّشوجخ اٌّغزّشح ٌإلشبسح )‪ s(t‬راد اٌزشدد إٌّخفغ ‪. fS‬‬

‫ف‪ ٟ‬ؽبٌخ اٌز‪ٛ‬رشاد اٌغ‪١‬ج‪١‬خ‪p( t ) = Pm cos(2πf P .t ) :‬‬

‫‪s( t ) = S m cos(2πf S .t ) ٚ‬‬

‫) ‪u( t‬‬

‫‪xx‬‬

‫ٔىزت اٌز‪ٛ‬رش )‪u(t‬‬

‫ػٍ‪ ٝ‬شىً‪:‬‬

‫‪s( t ) +U 0‬‬
‫) ‪p( t‬‬

‫) ‪u( t ) = k .( S m cos(2πf S .t ) + U 0 ) . Pm cos(2πf P .t‬‬
‫‪Sm‬‬
‫) ‪cos(2πf S .t ) + 1) . cos(2πf P .t‬‬
‫‪U0‬‬

‫) ‪u( t ) = A(1 + m cos(2πf S .t )) . cos(2πf P .t‬‬

‫( ‪u( t ) = k . Pm .U 0‬‬

‫‪ ‬شزلطااحلصاللاػجملىاتضمنياجٍذا(٘بَ عذا)‪:‬‬
‫‪S m U max - U min‬‬
‫=‬
‫‪ U0 > Sm ‬أ‪ٔ :ٞ‬غجخ اٌزؼّ‪ m ٓ١‬؛ ‪ 1‬‬
‫= ‪٠ Umin ٚ Umax ( . m‬زُ رؾذ‪٠‬ذّ٘ب ِج‪١‬بٔ‪١‬ب)‬
‫‪U 0 U max + U min 0‬‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬رشدد اٌز‪ٛ‬رش اٌؾبًِ ‪ fP‬أوجش ثىض‪١‬ش ِٓ اٌزشدد ‪ٌ fS‬إلشبسح‪. f P  f S :‬‬
‫إلسالتاتضمنياتالتزامضمَهاالالسغاجيب‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ؽزف اٌّشوجخ اٌّغزّشح ‪ U0‬ث‪ٛ‬اعطخ ِششؼ ’‪ِّ C2R‬شس ٌٍزشدداد اٌؼبٌ‪١‬خ‪.‬‬

‫وشف غالف اٌز‪ٛ‬رش اٌّؼّٓ ث‪ٛ‬اعطخ طّبَ صٕبئ‪ ٚ D ٟ‬داسح ‪ِ RC1‬ز‪ٛ‬اص‪٠‬خ‪ ( .‬د‪ٚ‬س ‪ ٛ٘ D‬اصاٌخ إٌ‪ٛ‬ثبد اٌغبٌجخ)‬

‫‪ ‬لجملحصاللاػجملىاإسالتاتضمنياجٍذةاجيباحتقٍقاالشزطاالتبيلا(٘بَ عذا)‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪ TP  τ = RC1  TS‬أ‪ٚ‬‬
‫‪ RC1 ‬‬
‫‪fP‬‬
‫‪fS‬‬
‫الٔزمبء ِؾطخ ِؼ‪ٕ١‬خ ‪٠‬غت أْ ‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌزشدد ‪ٌٍّٛ fP‬عخ اٌؾبٍِخ ِغب‪ٌٍ ٚ‬زشدد اٌخبص ٌذاسح االٔزمبء ‪ ،LC‬أ‪:ٞ‬‬

‫‪ fP ٚ TP :‬د‪ٚ‬س ‪ ٚ‬رشدد اٌّ‪ٛ‬عخ اٌؾبٍِخ ‪ fS ٚ TS -‬د‪ٚ‬س ‪ ٚ‬رشدد اإلشبسح‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪6TP‬‬

‫‪TS‬‬

‫‪U max‬‬

‫‪1‬‬
‫‪2π LC‬‬

‫= ‪. f P = f0‬‬

‫٘‪ٛ‬ائ‪ ٟ‬د‪ٚ‬سٖ‪:‬‬
‫اعزمجبي اٌّ‪ٛ‬عخ‬

‫‪U min‬‬
‫’‪R‬‬

‫‪C2‬‬

‫‪U0‬‬

‫‪C1‬‬

‫‪D‬‬

‫‪R‬‬

‫‪ᚅ‬‬

‫‪C‬‬

‫‪L‬‬

‫‪ᚅ‬‬

‫فيسياء ‪11‬‬
‫•‬

‫‪  ‬‬

‫بريتاااااااااااااااااااااا‪:‬‬
‫تؼبكامتجهتاادلالضغايفامؼجملمادٌ‬
‫) ‪R( O , i , j , k‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪OG = x.i + y . j + z .k‬‬

‫‪OG = x + y + z‬‬

‫‪ٚ‬ؽذح ‪ ٟ٘ OG‬اٌّزش )‪. (m‬‬

‫تؼبكامتجهتاالرزػتايفامؼجملمادٌ بريت‪ِ :‬زغ‪ٙ‬خ اٌغشػخ ٘‪ ٟ‬اٌّشزمخ ثبٌٕغجخ ٌٍضِٓ ٌّزغ‪ٙ‬خ اٌّ‪ٛ‬ػغ ‪ٚ‬ؽذح ل‪ّ١‬ز‪ٙ‬ب‪.(m.s-1) :‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪d OG‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫= ‪ِٕ vG = v x .i + v y . j + v z .k  vG‬ظّ‪ٙ‬ب‪v x2 + v y2 + v z2 :‬‬
‫‪dt‬‬

‫•‬

‫‪dx‬‬
‫‪dy‬‬
‫‪dz‬‬
‫= ‪; vy‬‬
‫= ‪; vz‬‬
‫= ‪ vG‬ثؾ‪١‬ش‪:‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬

‫= ‪vx‬‬

‫تؼبكامتجهتاالتربرعايفامؼجملمادٌ بريت‪ِ :‬زغ‪ٙ‬خ اٌزغبسع ٘‪ ٟ‬اٌّشزمخ ثبٌٕغجخ ٌٍضِٓ ٌّزغ‪ٙ‬خ اٌغشػخ ‪ٚ‬ؽذح ل‪ّ١‬زٗ‪.(m.s-2) :‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫•‬

‫ِٕظّ‪ٙ‬ب‪:‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪dv x d 2 x‬‬
‫‪dvG d 2 OG‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫= ‪ax‬‬
‫= ‪ِٕ aG = a x .i + a y . j + a z .k  aG‬ظّ‪ٙ‬ب‪ aG = a x + a y + a z :‬ثؾ‪١‬ش ‪= 2 :‬‬
‫=‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt 2‬‬
‫ٔغزؼًّ وزٌه اٌزشِ‪١‬ض‪v x = x , v y = y , v z = z :‬‬
‫‪. a x = x , a y = y , a z = z ٚ‬‬
‫‪8‬‬

‫‪‬‬
‫‪aT‬‬

‫‪ ‬‬

‫التربرعايفاأسبصافزٌىناااااااااااااااا‪:‬‬
‫تؼبكامتجهتا‬
‫) ‪M ( u ,n‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫اٌّزغ‪ٙ‬خ ‪ِٛ u‬ع‪ٙ‬خ ف‪ِٕ ٟ‬ؾ‪ ٝ‬اٌؾشوخ ‪ِّٚ‬بعخ ٌٍّغبس‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اٌّزغ‪ٙ‬خ ‪ n‬ػّ‪ٛ‬د‪٠‬خ ػٍ‪ِٛ ٚ u ٝ‬ع‪ٙ‬خ ٔؾ‪ ٛ‬رمؼش اٌّغبس‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ aG = aT + a N = aT .u + a N .n‬ثؾ‪١‬ش‪:‬‬

‫‪dv‬‬
‫‪dt‬‬

‫= ‪aT‬‬

‫‪‬‬
‫‪aG‬‬

‫‪‬‬

‫قالاونياوٍالته‪:‬‬

‫‪‬‬

‫احلزكتاادلرتقٍمٍتاادلتغكةاببوتظبما ‪ ‬اٌّغبس ِغزم‪ ٚ ّٟ١‬اٌزغبسع صبثذ ‪. aG = cte‬‬

‫‪‬‬
‫‪aN‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪Σ Fext = 0‬‬

‫‪‬‬
‫أ‪vG = cte :ٞ‬‬

‫‪G‬‬

‫‪m‬‬
‫)‪(A‬‬

‫‪‬‬
‫‪aG‬‬

‫)‪(B‬‬

‫‪M‬‬

‫‪‬‬
‫‪n‬‬

‫‪v2‬‬
‫= ‪aT‬‬
‫‪ρ‬‬

‫‪ : ρ‬رمؼش اٌّغبس ثـ )‪ ، (m‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ اٌؾشوخ اٌذائش‪٠‬خ ‪٠‬ى‪.ρ = R ْٛ‬‬

‫‪u‬‬

‫أ‪:ٞ‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪dvG‬‬
‫‪‬‬
‫‪Σ Fext = maG = m‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫أ‪FA / B = - FB / A :ٞ‬‬
‫‪‬‬

‫‪1 2‬‬
‫مؼبدنت انسزػت‪ ، v = a .t + v0 :‬انمؼبدنت انشمىٍت ‪a .t + v0 .t + x0 :‬‬
‫‪2‬‬

‫= ‪ِ : x‬غ ‪ x0 ٚ v0‬اٌغشػخ ‪ ٚ‬األفظ‪ٛ‬ي ػٕذ ‪.t=0‬‬

‫فيسياء ‪12‬‬
‫•‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫جمبلاالثقبلت‪:‬اثغ‪ٛ‬اس األسع‪٠ ،‬خؼغ عغُ وزٍزٗ ‪ m‬اٌ‪ ٝ‬ل‪ٛ‬ح اٌضمبٌخ ‪ P‬ثؾ‪١‬ش ‪P = m.g‬‬
‫‪:‬اااااااااااااااا؛ا‪ٚ‬ؽذح ل‪ّ١‬خ ‪ ٟ٘ P‬إٌ‪ٛ١‬رٓ )‪.(N‬‬
‫‪‬‬
‫‪G .M‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-1‬‬
‫‪g‬‬
‫= ‪) gh‬‬
‫‪ِ :‬زغ‪ٙ‬خ ِغبي اٌضمبٌخ‪ٚ ،‬ؽذح ل‪ّ١‬ز‪ٙ‬ب ٘‪ (N.kg ) ٟ‬أ‪ (. (m.s ) ٚ‬رزغ‪١‬ش ل‪ّ١‬خ ‪ِ g‬غ االسرفبع ‪ٚ h‬فك اٌؼاللخ‪2 :‬‬
‫)‪(R+h‬‬
‫‪‬‬
‫‪٠‬ى‪ِ ْٛ‬غبي اٌضمبٌخ ِٕزظّب‪ ،‬ارا وبٔذ ٌٍّزغ‪ٙ‬خ ‪ٔ g‬فظ اٌّّ‪١‬ضاد ف‪ ٟ‬وً ٔمطخ ِٓ ٔمطٗ‬

‫‪-1‬االرقالطاالزأسًاببحت بكا ]‬

‫)‪(SP‬‬

‫)‪: [ (SM‬‬

‫ٔؼزجش ؽشوخ وش‪٠‬خ وزٍز‪ٙ‬ب ‪ ٚ m‬وزٍز‪ٙ‬ب اٌؾغّ‪١‬خ ‪ ρ‬ف‪ ٟ‬عم‪ٛ‬ؽ سأع‪ ٟ‬داخً ِبئغ وزٍزٗ اٌؾغّ‪١‬خ ‪:ρf‬‬

‫‪ ‬املعادهة اهتفاضوية حلسكة اهلسية‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪FA‬‬

‫‪‬‬
‫‪f‬‬

‫‪ ‬حى املعادهة اهتفاضوية باضتعٌاي طسيكة أوهري‪:‬‬
‫‪v -v‬‬
‫‪dv‬‬
‫ٌذ‪ٕ٠‬ب‪= ai = i +1 i = A - B .vin :‬‬
‫‪dt i‬‬
‫‪Δt‬‬

‫ارْ‪ai = A - B .vin :‬‬

‫‪. vi +1 = vi + ai .Δt ٚ‬‬

‫ثّؼشفخ اٌغشػخ اٌجذئ‪١‬خ ‪ٔ ،B ٚ A ٚ v0‬ؾغت اٌزغبسع اٌجذئ‪ ِٓ ٚ a0 ٟ‬صُ ٔؾغت اٌغشػخ ‪ v1‬ػٕذ اٌٍؾظخ ‪٘ ٚ .t1=t0+t‬ىزا‪...‬‬

‫‪z‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪ ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌىش‪٠‬خ { ‪.‬‬
‫‪ ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ ٝ‬اٌىش‪٠‬خ‪ ( :‬مالحظت‪ٔ :‬مطخ رؤص‪١‬ش اٌم‪ِ ٛ٘ ٜٛ‬شوض لظ‪ٛ‬س اٌىش‪٠‬خ ‪.)G‬‬
‫‪G‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪P‬‬
‫=‬
‫‪m‬‬
‫‪.‬‬
‫‪g‬‬
‫‪.‬‬
‫‪ٚ ‬صْ اٌىش‪٠‬خ‪:‬‬
‫كزٌت‬
‫‪g‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬دافؼخ أسخّ‪١‬ذط‪ V ( F = - ρ f .V .g = - m f .g :‬ؽغُ اٌىش‪٠‬خ = ؽغُ اٌغبئً اٌّضاػ)‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪n‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬ل‪ٛ‬ح االؽزىبن اٌّبئغ‪ . f = - k .vG .k :‬ؽ‪١‬ش‪ n=1 ( :‬أ‪.) n=2 ٚ‬‬
‫‪P‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬ف‪ِ ٟ‬شعغ أسػ‪ٔ ٟ‬ؼزجشٖ غبٌ‪١ٍ١‬ب‪ٔ ،‬طجك اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪. P + FA + f = maG :‬‬
‫‪‬‬
‫‪n‬‬
‫(‬
‫‪O‬‬
‫‪,‬‬
‫‪k‬‬
‫‪ٔ ‬غمؾ اٌؼاللخ اٌّزغ‪١ٙ‬خ ػٍ‪ ٝ‬اٌّؾ‪ٛ‬س )‬
‫‪m‬‬
‫‪.‬‬
‫‪g‬‬
‫‬‫‪m‬‬
‫‪.‬‬
‫‪g‬‬
‫‬‫‪k‬‬
‫‪.‬‬
‫‪v‬‬
‫=‬
‫‪ma‬‬
‫‪.‬‬
‫‪f‬‬
‫‪G‬‬
‫فٕغذ‪G :‬‬
‫‪mf‬‬
‫‪dvG‬‬
‫‪dvG‬‬
‫‪k‬‬
‫=‪. B‬‬
‫ ‪ٚ A = g (1‬‬‫ِغ ‪:‬‬
‫= ‪ٔ aG‬ىزت ٘زٖ اٌؼاللخ ػٍ‪ ٝ‬شىً‪= A - B.vGn :‬‬
‫‪ .‬ثؾ‪١‬ش ‪) :‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪m‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪m‬‬

‫‪O‬‬
‫‪‬‬
‫‪k‬‬

‫‪9‬‬

‫‪n‬‬
‫‪ t‬رغّ‪ ٝ‬خط‪ٛ‬ح اٌؾغبة‪.‬‬
‫‪v2 = v1 + a1 .Δt  a1 = A - B.v1n :ِٕٗٚ v1 = v0 + a0 .Δt  a0 = A - B.v0‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫اهطسعة احلدية ‪ :vlim‬ف‪ ٟ‬اٌجذا‪٠‬خ رزضا‪٠‬ذ عشػخ اٌىش‪٠‬خ صُ رزٕب٘‪ٌ ٝ‬م‪ّ١‬خ صبثزخ رغّ‪ ٝ‬اٌغشػخ اٌؾذ‪٠‬خ‬
‫‪dvG‬‬
‫؛‬
‫ف‪ ٟ‬إٌظبَ اٌذائُ رى‪= 0  vG = vlim = cte ْٛ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪1‬‬
‫‪A 1‬‬
‫‪g‬‬
‫‪ٚ‬ثبٌزبٌ‪. vlim = ( ) n = ( (m - m f )) n :ٟ‬‬
‫‪B‬‬
‫‪k‬‬
‫نظام دائم‬
‫اهتطازع اهبدئي ‪ :a0‬ف‪ ٟ‬اٌٍؾظخ ‪ٔ t=0‬ؤخز ‪ v0=0‬؛‬
‫‪dv‬‬
‫‪:ِٕٗ ٚ‬‬
‫‪dt t = 0‬‬

‫= ‪ ٚ a0‬ثبٌزبٌ‪) :ٟ‬‬

‫‪mf‬‬

‫)‪vG (m.s-1‬‬

‫‪vlim10‬‬
‫‪8‬‬

‫‪0,63vlim‬‬
‫‪6‬‬

‫نظام بدئً‬

‫‪4‬‬
‫‪2‬‬

‫‪. a0 = A = g. (1 -‬‬

‫‪m‬‬
‫‪vlim‬‬
‫= ‪.τ‬‬
‫اهصًّ املٌيص ‪ :τ‬رّىٓ ل‪ّ١‬خ ‪ τ‬من إعطاء رتبة قدر النظام البدئً‪:‬‬
‫‪a0‬‬

‫‪0‬‬
‫‪10‬‬
‫)‪t(s‬‬

‫‪9‬‬

‫‪7‬‬

‫‪8‬‬

‫‪5‬‬

‫‪6‬‬

‫‪-2‬االرقالطاالزأسًااحلز‪:‬‬
‫‪‬‬
‫• ‪٠‬ى‪ ْٛ‬عغُ طٍت ف‪ ٟ‬عم‪ٛ‬ؽ ؽش ف‪ِ ٟ‬شعغ غبٌ‪ ٍٟ١‬ػٕذِب ال ‪٠‬خؼغ اال ٌ‪ٛ‬صٔٗ ‪ P‬فمؾ‪.‬‬
‫• ٔؼزجش ؽشوخ عغُ طٍت وزٍزٗ ‪ m‬ف‪ ٟ‬عم‪ٛ‬ؽ ؽش‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪. vlim‬‬

‫دزاضة حسكة اجلطٍ‪:‬‬

‫‪3‬‬

‫‪4‬‬

‫)‪(S‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫‪τ=1s‬‬

‫‪0‬‬

‫‪O‬‬
‫‪‬‬
‫‪k‬‬

‫‪G‬‬

‫‪ ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌغغُ )‪. { (S‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ ٝ‬اٌغغُ )‪ٚ :(S‬صْ اٌىش‪٠‬خ‪. P = m.g :‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪P‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ ‪. aG = g  P = m.aG = m.g :‬‬
‫‪dvG‬‬
‫‪z‬‬
‫‪ ‬اإلعمبؽ ػٍ‪ ٝ‬اٌّؾ‪ٛ‬س )‪٠ (O,z‬ؼط‪ aG = g : ٟ‬أ‪= g ٚ‬‬
‫‪ ٟ٘ ٚ‬انمؼبدنت انتفبضهٍت نهحزكت‪.‬‬
‫‪dt‬‬
‫☺ ثبٔغبص اٌزىبًِ ٌٍّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٔؾظً ػٍ‪ِ ٝ‬ؼبدٌخ اٌغشػخ‪ ، vG = g .t + v0 :‬ثؾ‪١‬ش‪ v0 :‬اٌغشػخ ػٕذ ‪. t=0‬‬
‫‪1‬‬
‫☺ ثبٔغبص اٌزىبًِ ٌّؼبدٌخ اٌغشػخ ٔؾظً ػٍ‪ ٝ‬اٌّؼبدٌخ اٌضِٕ‪١‬خ ‪ ، z = g .t 2 + v0 .t + z0 :‬ثؾ‪١‬ش‪ z0 :‬األٔغ‪ٛ‬ة ػٕذ ‪. t=0‬‬
‫‪2‬‬
‫طبيعة احلسكة‪ :‬اٌّغبس ِغزم‪ ٚ ّٟ١‬اٌزغبسع صبثذ ‪ aG = g = 9,81 m/s‬اٌؾشوخ ِغزم‪١ّ١‬خ ِزغ‪١‬شح ثبٔزظبَ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪g‬‬

‫‪‬‬

‫فيسياء ‪13‬‬
‫‪-1‬احزكتاقذٌفتايفاجمبلاالثقبلتاادلىتظم‪:‬‬

‫•‬

‫‪‬‬

‫‪Y‬‬

‫‪‬‬

‫اٌمز‪٠‬فخ ٘‪ ٟ‬وً عغُ ‪٠‬مزف ثغ‪ٛ‬اس األسع ثغشػخ ثذئ‪١‬خ ‪. v0‬‬

‫‪‬‬
‫‪g‬‬

‫املعادالت اهتفاضوية‪:‬‬

‫‪ ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌغغُ )‪.{ (S‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ٚ :(S) ٝ‬صْ اٌغغُ‪. P = m.g :‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪. aG = g  P = m.aG = m.g :‬‬

‫أي‪:‬‬

‫‪a y = -g‬‬

‫‪‬‬

‫ًعادالت اهطسعة‪:‬‬
‫‪CQFD‬‬

‫‪dv y‬‬

‫‪= -g‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪v x = v0 cos α‬‬
‫‪v y = - g .t + v0 sin α‬‬

‫‪v0 y‬‬

‫‪h‬‬

‫‪α‬‬
‫‪v0 x‬‬

‫‪P X‬‬

‫‪‬‬
‫‪i‬‬

‫‪‬‬
‫‪j‬‬

‫‪O‬‬

‫‪2‬‬

‫أو‬

‫‪d x‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪dt 2‬‬

‫‪d2y‬‬
‫‪= -g‬‬
‫‪dt 2‬‬

‫‪‬‬

‫و هي المعادالت التفاضلية للحركة‪.‬‬

‫‪x = ( v0 cos α ).t‬‬

‫املعدالت اهصًِية‪:‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪y = - g .t + ( v0 sin α ).t‬‬
‫‪CQFD‬‬
‫‪2‬‬

‫‪x0 = 0‬‬
‫‪y0 = 0‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪ax = 0‬‬

‫‪‬‬
‫‪v0‬‬

‫‪G‬‬

‫‪‬‬
‫‪P‬‬

‫‪ ‬ثبإلعمبؽ ػٍ‪ِ ٝ‬ؾ‪ٛ‬س‪ ٞ‬اٌّؼٍُ )‪ٔ (Oy) ٚ (Ox‬ؾظً ػٍ‪:ٝ‬‬
‫‪dv x‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪dt‬‬

‫)‪(S‬‬

‫‪F‬‬

‫‪10‬‬

‫• طبيعة احلسكة ‪ :‬ؽشوخ ‪ِ G‬غزم‪١ّ١‬خ ِٕزظّخ ػٍ‪ ٝ‬اٌّؾ‪ٛ‬س )‪ِ ٚ (Ox‬غزم‪١ّ١‬خ ِزغ‪١‬شح ثبٔزظبَ ػٍ‪ ٝ‬اٌّؾ‪ٛ‬س )‪.(Oy‬‬
‫• مميصات املطاز‪:‬‬
‫‪v 2 sin 2α‬‬
‫‪CQFD . OP = x = 0‬‬
‫‪ ‬اٌّذ‪ ٛ٘ ٚ ٜ‬اٌّغبفخ ‪ :OP‬ػٕذ إٌمطخ ‪٠ P‬ى‪ٔ : y = 0 ْٛ‬غذ‬
‫‪P‬‬
‫‪g‬‬
‫‪v02 sin 2α‬‬
‫‪v02 sin 2 α‬‬
‫‪v sin α‬‬
‫= ‪ٚ h = yP‬‬
‫‪:ِٕٗٚ t F = 0‬‬
‫‪ ‬لّخ اٌّغبس ‪ : F‬ػٕذ إٌطخ ‪٠ F‬ى‪ٔ : vy = 0 ْٛ‬غذ‪:‬‬
‫= ‪xF‬‬
‫‪2g‬‬
‫‪2g‬‬
‫‪g‬‬
‫‪-2‬احزكتادقٍقتامشحالوتايفاجمبلاكهزسبكهامىتظم‪] :‬‬

‫•‬

‫)‪: [ (SM‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬رخؼغ دل‪١‬مخ ِشؾ‪ٔٛ‬خ راد وزٍخ ‪ ٚ m‬شؾٕخ ‪ ، q‬ف‪ِ ٟ‬غبي و‪ٙ‬شعبوٓ ِزغ‪ٙ‬زٗ ‪E‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫اٌ‪ ٝ‬ل‪ٛ‬ح و‪ٙ‬شعبوٕخ ‪ F‬ثؾ‪١‬ش‪ . F = q . E :‬شغٍ‪ٙ‬ب‪W(F) = q.U AB = ±qEd :‬‬

‫‪ ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌذل‪١‬مخ اٌّشؾ‪ٔٛ‬خ {‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ :(S) ٝ‬اٌم‪ٛ‬ح اٌى‪ٙ‬شعبوٕخ ‪ٚ ًّٙٔ( . F‬صْ اٌذل‪١‬مخ)‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ q. E‬‬
‫=‪. a‬‬
‫‪ ‬اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪ F = m.a = q .E :‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫انحبنت األونى‪ v0 :‬متىاسٌت مغ ‪: E‬‬
‫•‬
‫ٔغمؾ اٌؼاللخ أػالٖ ػٍ‪ِ ٝ‬ؾ‪ٛ‬س‪ ٞ‬اٌّؼٍُ‪:‬‬
‫‪q. E‬‬
‫‪qE‬‬
‫= ‪ax‬‬
‫= ‪vx‬‬
‫‪.t + v0‬‬
‫‪m‬‬
‫‪m‬‬

‫‪ay = 0‬‬

‫‪y‬‬
‫‪C‬‬

‫‪A B‬‬

‫‪‬‬
‫‪F‬‬

‫‪S‬‬

‫‪‬‬
‫‪E‬‬
‫‪‬‬
‫‪j‬‬

‫‪M‬‬
‫‪x‬‬

‫‪O i‬‬

‫‪‬‬
‫‪v0‬‬

‫‪‬‬
‫‪E‬‬

‫‪q>0‬‬

‫‪qE 2‬‬
‫‪.t + v0 .t‬‬
‫‪2m‬‬

‫‪A‬‬

‫=‪x‬‬

‫‪-1‬‬

‫) ‪(V .m‬‬

‫‪y=0‬‬

‫‪vy = 0‬‬

‫‪U VA - VC‬‬
‫= =‪E‬‬
‫‪d‬‬
‫‪AC‬‬

‫‪VA > VC‬‬

‫ثّب أْ اٌؾشوخ رزُ ‪ٚ‬فك اٌّؾ‪ٛ‬س )‪ (Ox‬فمؾ ‪ ٚ‬اٌزغبسع صبثذ فبْ اٌؾشوخ ِغزم‪١ّ١‬خ ِزغ‪١‬شح ثبٔزظبَ‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫انحبنت انثبوٍت‪ v0 :‬متؼبمذة مغ ‪: E‬‬

‫•‬

‫ٔغمؾ اٌؼاللخ أػالٖ ػٍ‪ِ ٝ‬ؾ‪ٛ‬س‪ ٞ‬اٌّؼٍُ‪:‬‬

‫‪ax = 0‬‬

‫‪q. E‬‬
‫‪m‬‬

‫‪ay = -‬‬

‫‪v x = v0 x = v0‬‬
‫‪qE‬‬
‫‪.t‬‬
‫‪m‬‬

‫‪vy = -‬‬

‫‪qE‬‬
‫‪ ‬معادلة المسار هً‪. x 2 :‬‬
‫‪2mv02‬‬

‫‪CQFD‬‬

‫‪x = v0 .t‬‬

‫•‬

‫)‪(Ox‬‬

‫‪y=-‬‬

‫•‬

‫)‪(Oy‬‬

‫‪qE 2‬‬
‫‪.t‬‬
‫‪2m‬‬

‫‪  y = -‬المسار عبارة عن جزء من شلجم‪.‬‬

‫‪-3‬احزكتادقٍقتامشحالوتايفاجمبلامغىغٍرًامىتظم‪] :‬‬

‫•‬

‫)‪(SP‬‬

‫)‪: [ (SM‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬رخؼغ دل‪١‬مخ ِشؾ‪ٔٛ‬خ راد وزٍخ ‪ ٚ m‬شؾٕخ ‪ ، q‬ف‪ِ ٟ‬غبي ِغط‪١‬غ‪ِ ٟ‬زغ‪ٙ‬زٗ ‪B‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ ‬‬
‫اٌ‪ ٝ‬ل‪ٛ‬ح ٌ‪ٛ‬سٔزض (اٌم‪ٛ‬ح اٌّغٕط‪١‬غ‪١‬خ)‪ِٕ F = q .v B :‬ظّ‪ٙ‬ب‪. F .= q.v. B. sin( v , B ) :‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌذل‪١‬مخ اٌّشؾ‪ٔٛ‬خ {‪.‬‬
‫‪‬‬
‫اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ :(S) ٝ‬اٌم‪ٛ‬ح اٌّغٕط‪١‬غ‪١‬خ ‪ٚ ًّٙٔ( . F‬صْ اٌذل‪١‬مخ)‬
‫‪ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪ q .v B‬‬
‫=‪.a‬‬
‫اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪ F = m.a = q .v B :‬‬
‫‪m‬‬
‫‪‬‬
‫‪. v = cte  Ec = ½.mv2 = cte  v‬‬
‫لذسح ل‪ٛ‬ح ٌ‪ٛ‬سٔزض‪:‬‬

‫‪u‬‬

‫‪M‬‬

‫‪q<0‬‬

‫‪𝑣0‬‬

‫‪n‬‬

‫‪‬‬
‫‪v‬‬

‫‪‬‬
‫‪a‬‬

‫‪‬‬
‫‪a‬‬

‫𝐵‬

‫’‪O‬‬

‫‪O‬‬

‫‪R‬‬

‫‪‬‬
‫‪F‬‬

‫‪2‬‬
‫‪v02‬‬
‫‪ dv  v ‬‬
‫‪a‬‬
‫=‬
‫‪u‬‬
‫‪+‬‬
‫‪ ‬رؼج‪١‬ش اٌزغبسع ف‪ ٟ‬أعبط فش‪n :ٟٕ٠‬‬
‫= ‪.a‬‬
‫‪:ِٕٗ ٚ‬‬
‫‪ ٚ‬ثّب أْ اٌغشػخ ‪ ،v = v0‬فبْ‪:‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪ρ‬‬
‫‪ρ‬‬
‫‪ ‬‬
‫‪v02 q .v0 .B‬‬
‫‪m.v0‬‬
‫‪ ‬رؼج‪١‬ش شؼبع أؾٕبء اٌّغبس‪ٌ :‬ذ‪ٕ٠‬ب ‪ ٚ sin = 1 :ِٕٗٚ v B‬ثبٌزبٌ‪:ٟ‬‬
‫=‬
‫=‪ρ=R‬‬
‫‪٘ٚ‬ىزا ٔغذ‪= cte :‬‬
‫‪ρ‬‬
‫‪m‬‬
‫‪q .B‬‬
‫• ثّب أْ شؼبع أؾٕبء اٌّغبس صبثذ ‪ ٚ‬اٌغشػخ صبثزخ‪ ،‬فبْ اٌؾشوخ دائش‪٠‬خ ِٕزظّخ‪.‬‬

‫• ‪٠‬زٕبعت االٔؾشاف اٌّغٕط‪١‬غ‪ ٟ‬اؽشادا ِغ شذح اٌّغبي اٌّغٕط‪١‬غ‪. Dm = K . B :ٟ‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪‬‬

‫‪ ‬االنحراف الكهربائً‪. De = K .U :‬‬

‫‪CQFD‬‬

‫‪11‬‬

‫فيسياء ‪14‬‬
‫‪‬‬

‫خبص بـ ‪ SP‬و ‪SM‬‬

‫اٌّشعغ اٌغبٌ‪ ٍٟ١‬اٌّالئُ ٌذساعخ ؽشوخ اٌى‪ٛ‬اوت ؽ‪ٛ‬ي اٌشّظ ٘‪ ٛ‬ادلزجغاادلزكشياالشمرً‪.‬ا‬

‫‪ ‬قواُني كيبوس‪:‬اا‬

‫و‪ٛ‬وت )‪(P‬‬

‫ا‬
‫اٌشّظ )‪(S‬‬

‫ا‬
‫ا‬

‫]‪[SP‬‬

‫ا‬

‫‪P‬‬
‫‪t‬‬

‫ا‬

‫ا‪‬‬

‫‪2a‬‬

‫‪A1=A2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪T‬‬
‫‪=k‬‬
‫‪a3‬‬

‫‪T‬‬

‫ا‬
‫ا‬

‫‪S‬‬

‫‪P1‬‬
‫‪t‬‬

‫‪S‬‬

‫‪A1‬‬

‫‪A2‬‬

‫‪P2‬‬

‫انذور انمذاري نكىكب ٘‪ ٛ‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌالصِخ ٌ‪ٕ١‬غض د‪ٚ‬سح ‪ٚ‬اؽذح ف‪ِ ٟ‬ذاسٖ ؽ‪ٛ‬ي اٌشّظ‬

‫‪P4‬‬

‫‪t‬‬

‫‪P3‬‬

‫‪ ‬قاُوْ اهتحاذب اهلوُي‪:‬ااا‬

‫‪٠‬ؼجش ػٓ ل‪ٛ‬ر‪ ٟ‬اٌزغبرة اٌى‪ ٟٔٛ‬ث‪ ٓ١‬عغّ‪ٔ ٓ١‬مط‪ B ٚ A ٓ١١‬وزٍزبّ٘ب ػٍ‪ ٝ‬اٌز‪ٛ‬اٌ‪ ٚ mB ٚ mA ٟ‬رفظً ث‪ّٕٙ١‬ب اٌّغبفخ ‪ AB‬ثبٌؼاللخ‪:‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪m .m ‬‬
‫‪FA / B = - FB / A = -G A 2 B u AB‬‬
‫‪AB‬‬
‫‪‬‬
‫‪ِ u AB‬زغ‪ٙ‬خ ‪ٚ‬اؽذ‪٠‬خ ِ‪ٛ‬ع‪ٙ‬خ ِٓ ‪ٔ A‬ؾ‪. B ٛ‬‬

‫‪B‬‬

‫‪‬‬
‫‪FB / A‬‬

‫‪‬‬
‫‪FA / B‬‬

‫‪‬‬
‫‪v‬‬

‫‪ ‬حسكة كوكب حوي اهػٌظ‪:‬ااا‬

‫ٔؼزجش و‪ٛ‬وجب وزٍزٗ ‪ِ ٚ mP‬شوض لظ‪ٛ‬سٖ ‪ P‬ف‪ ٟ‬ؽشوخ دائش‪٠‬خ ؽ‪ٛ‬ي اٌشّظ راد اٌىزٍخ ‪. mS‬‬
‫ٔذسط ؽشوخ اٌى‪ٛ‬وت ف‪ ٟ‬اٌّشعغ اٌّشوض‪ ٞ‬اٌشّغ‪ ٟ‬اٌز‪ٔ ٞ‬ؼزجشٖ غبٌ‪١ٍ١‬ب‪.‬‬

‫‪‬‬

‫طبٍؼت انحزكت‪ :‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ } اٌى‪ٛ‬وت { ‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪m .m ‬‬
‫عشد اٌم‪ :ٜٛ‬ل‪ٛ‬ح اٌزغبرة اٌى‪ ٟٔٛ‬اٌّطجمخ ِٓ ؽشف اٌشّظ‪FS / P = -G S 2 P uSP :‬‬
‫‪‬‬
‫‪r‬‬

‫ٔطجك اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪:‬‬

‫‪P‬‬

‫‪A‬‬
‫‪‬‬
‫‪u AB‬‬

‫‪/‬‬

‫‪FS‬‬

‫كوكب 𝑢‬
‫‪P‬‬

‫𝑛‬

‫‪‬‬
‫‪FS / P‬‬
‫‪uSP‬‬

‫‪.‬‬

‫‪S‬‬

‫‪r = SP‬‬

‫الشمس‬

‫‪mS ‬‬
‫‪mS ‬‬
‫‪2 u SP = G 2 n : ِٕٗٚ‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪‬‬
‫‪٠‬زج‪٘ ِٓ ٓ١‬زٖ اٌؼاللخ أْ ‪ aP‬أغزاث‪١‬خ ِشوض‪٠‬خ ‪ِٕٚ‬ظّ‪ٙ‬ب صبثذ ‪ ‬انحزكت دائزٌت مىتظمت‪.‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪dv‬‬
‫‪m ‬‬
‫‪ dv  v  v ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬سزػت انكىكب‪ٌ :‬ذ‪ٕ٠‬ب ‪ ٚ aP = G 2S n‬رؼج‪١‬ش اٌزغبسع ف‪ ٟ‬أعبط فش‪= 0 ( a = u + n = n : ٛ٘ ٟٕ٠‬‬
‫)‬
‫‪dt‬‬
‫‪r‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪mS‬‬
‫‪v2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪. v= G‬‬
‫‪ٚ‬ثبٌزبٌ‪:ٟ‬‬
‫‪= G 2S : ِٕٗٚ‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪r‬‬
‫‪‬‬

‫‪. aP = -G‬‬

‫‪2πr‬‬
‫‪r3‬‬
‫تؼبٍز انذور انمذاري ‪:T‬‬
‫=‪T‬‬
‫‪= 2π‬‬
‫‪v‬‬
‫‪G .mS‬‬

‫مالحظت‪ٌ :‬ذساعخ ؽشوخ لّش اططٕبػ‪ ٟ‬ؽ‪ٛ‬ي األسع‪ٔ ،‬زجغ ٔفظ اٌّشاؽً اٌغبثمخ ِغ اعزجذاي اٌشّظ ثبألسع ‪ ٚ‬اٌى‪ٛ‬وت ثبٌمّش االططٕبػ‪.ٟ‬اا‬
‫ٔؼ‪ٛ‬ع وزٍخ اٌشّظ ثىزٍخ األسع ‪ٔ ٚ mT  mS‬ؼ‪ٛ‬ع وزٍخ اٌى‪ٛ‬وت ثىزٍخ اٌمّش االططٕبػ‪. msatellile  mP ٟ‬‬
‫‪( RT + h )3‬‬
‫انذور انمذاري نهقمز االصطىبػً‪:‬‬
‫‪G .mT‬‬

‫‪mT‬‬
‫‪ ‬وهكذا وجذ‪ ،‬سزػت انقمز االصطىبػً ‪:‬‬
‫) ‪( RT + h‬‬
‫‪T2‬‬
‫‪4π 2‬‬
‫= ‪ِ . 3‬غ ‪ RT « . r = RT + h‬شؼبع األسع ‪ h ٚ‬االسرفبع ػٓ عطؼ األسع »‬
‫‪ ‬انقبوىن انثبنث نكٍبهز‪:‬‬
‫‪r‬‬
‫‪G .mT‬‬
‫‪vsatellite = G‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪.‬‬

‫‪12‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪Tsatellite = 2π‬‬

‫ف‪٘ ٟ‬زٖ اٌذساعخ اػزجشٔب أْ ِغبس اٌى‪ٛ‬وت دائش‪.a = r ٞ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫‪T‬‬
‫‪4π‬‬
‫=‬
‫اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٌش ٌى‪١‬جٍش ‪٠‬ىزت ػٍ‪ ٝ‬شىً‪:‬‬
‫‪r 3 G .mT‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪‬‬

‫‪T2‬‬
‫‪4π 2‬‬
‫=‬
‫‪ ‬انتحقق مه انقبوىن انثبنث نكٍبهز‪= k :‬‬
‫‪r 3 G .mS‬‬

‫فيسياء ‪15‬‬
‫•‬

‫خبص بـ ‪ SP‬و ‪SM‬‬

‫ّٔؼٍُ ؽشوخ ٔمطخ ‪ M‬ف‪ ٟ‬د‪ٚ‬ساْ ؽ‪ٛ‬ي ِؾ‪ٛ‬س صبثذ ثؤفظ‪ ٌٗٛ‬إٌّؾٕ‪ ٚ s ٟ‬ثؤفظ‪ ٌٗٛ‬اٌضا‪ θ ٞٚ‬ثؾ‪١‬ش‪. s = R.θ :‬ا‬
‫‪ ‬اهطسعة اهصاوية‪:‬اا‬
‫‪dθ ‬‬
‫=‪. ω‬‬
‫‪ ‬اٌغشػخ اٌضا‪٠ٚ‬خ ٘‪ِ ٟ‬شزمخ األفظ‪ٛ‬ي اٌضا‪= θ :θ ٞٚ‬‬
‫‪dt‬‬

‫‪‬‬

‫𝑇𝑎‬
‫𝑢‬

‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬اٌغشػخ اٌخط‪١‬خ ‪ ٚ v‬اٌغشػخ اٌضا‪٠ٚ‬خ ‪. v = R .θ :ٟ٘ θ‬ا‬

‫‪M‬‬

‫‪ ‬اهتطازع اهصاوي‪:‬اا‬
‫‪ d 2θ‬‬
‫‪d‬‬
‫‪θ‬‬
‫=‬
‫= ‪. θ‬‬
‫‪ ‬اٌزغبسع اٌضا‪ ٛ٘ ٞٚ‬اٌّشزمخ األ‪ٌٍ ٌٝٚ‬غشػخ اٌضا‪٠ٚ‬خ‪:‬‬
‫‪dt dt 2‬‬
‫‪ ‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ ‪ θ = 0‬رى‪ ْٛ‬اٌؾشوخ دائش‪٠‬خ ِٕزظّخ‪θ = cte :‬‬

‫𝑎‬
‫𝑁𝑎‬

‫𝑛‬

‫‪s‬‬

‫‪θ‬‬

‫)‪(‬‬
‫‪O‬‬

‫‪R=OM‬‬

‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌضِٕ‪١‬خ ٌٍؾشوخ‪.    .t   0 :‬‬
‫‪v‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ِ ‬زغ‪ٙ‬خ اٌزغبسع رى‪ ْٛ‬أغزاث‪١‬خ ِشوض‪٠‬خ‪ a = aN .n :‬أ‪. a = = R.θ 2 :ٞ‬‬
‫‪R‬‬
‫‪ ‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ ‪ θ = cte‬رى‪ ْٛ‬اٌؾشوخ دائش‪٠‬خ ِزغ‪١‬شح ثبٔزظبَ‪.‬‬

‫‪+‬‬

‫‪2‬‬

‫منحى الحركة‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌّؼبدٌخ اٌضِٕ‪١‬خ ٌٍؾشوخ‪:‬‬

‫ِؼبدٌخ اٌغشػخ اٌضا‪٠ٚ‬خ‪. θ = θ.t + θ0 :‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪1‬‬
‫‪. θ = θ.t 2 + θ0 .t + θ0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪v‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ِزغ‪ٙ‬خ اٌزغبسع اٌخط‪ِ a = aT . u + a N . n :ٟ‬غ ‪. aT = R .θ ٚ a N = = R .θ 2 :‬‬
‫‪R‬‬

‫اهعالقة األضاضية هوديِاًيم يف حاهة اهدوزاْ حوي ذلوي ثابت‪:‬اا‬

‫)‪(Δ‬‬

‫ف‪ِ ٟ‬ؼٍُ غبٌ‪ِ ٍٟ١‬شرجؾ ثبألسع‪ ٚ ،‬ثبٌٕغبجخ ٌّؾب‪ٛ‬س صبثبذ )‪ِ ، (Δ‬غّب‪ٛ‬ع ػبض‪ َٚ‬اٌمب‪ٜٛ‬‬
‫اٌّطجمخ ػٍ‪ ٝ‬عغُ طٍت ف‪ ٟ‬د‪ٚ‬ساْ ؽ‪ٛ‬ي ِؾب‪ٛ‬س صبثبذ ‪٠ ،‬غبب‪ ،ٞٚ‬فب‪ ٟ‬وبً ؽظبخ‪ ،‬عبذاء‬
‫ػضَ ا‬
‫اٌمظ‪ٛ‬س ‪ ٚ JΔ‬اٌزغبسع اٌضا‪ٌٍ θ ٞٚ‬غغُ‪:‬‬
‫ا‬

‫‪ΣMΔ 𝐹𝑖 = 𝐽∆ . θ‬‬

‫‪F‬‬

‫‪ : JΔ‬ػضَ لظ‪ٛ‬س اٌغغُ ثــ ‪Kg.m2‬‬
‫‪ : Jθ‬اٌزغبسع اٌضا‪ٌٍ ٞٚ‬غغُ ثــ ‪rad.s-2‬‬

‫‪H‬‬
‫‪d=OH‬‬

‫‪Δ‬‬

‫‪ٚ‬ؽذح اٌؼضَ ‪. (N.m) ٟ٘ M‬‬

‫‪+‬‬
‫‪O‬‬

‫‪θ‬‬
‫‪d‬‬

‫𝑑 ‪MΔ 𝐹 = −𝐹.‬‬

‫‪‬‬
‫☺ مالحظت‪ :‬ارا وبْ ارغبٖ اٌم‪ٛ‬ح ‪ٛ٠ F‬اص‪ ٞ‬أ‪٠ ٚ‬زمبؽغ ِغ اٌّؾ‪ٛ‬س )‪ (‬فبْ ػضِ‪ٙ‬ب ‪٠‬ى‪ِٕ ْٛ‬ؼذِب‪. MΔ 𝐹 = 0 :‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬انؼشو مقذار جبزي‪٠ :‬ى‪ِٛ ْٛ‬عجب ارا وبٔذ اٌم‪ٛ‬ح ‪ F‬رذ‪٠‬ش اٌغغُ ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٝ‬اٌّ‪ٛ‬عت ‪٠ ٚ‬ى‪ ْٛ‬عبٌجب ف‪ ٟ‬اٌؾبٌخ اٌّؼبوغخ‪.‬‬

‫فيسياء ‪16‬‬

‫)‪ x (m‬أو )‪θ (rad‬‬

‫‪T0=2s‬‬

‫‪ ‬وضع احلسكة‬

‫‪6‬‬

‫‪ Xm4‬أو ‪θm‬‬

‫)‪(Xm ; θm‬‬

‫‪2‬‬

‫‪ ‬اهدوز اخلاص هوخسكة ‪T0‬‬
‫)‪(s‬‬

‫‪ً ‬وضع اهتواشْ املطتكس‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫‪8‬‬
‫)‪t(s‬‬

‫‪6‬‬

‫‪4‬‬

‫‪2‬‬

‫‪0‬‬

‫‪-2‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-6‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫• ُكوي أْ جطٌا ًا يُلَوْ ًتربربا ًيلاُيليا‬
‫‪ ‬اهربربات احلسة‪:‬‬

‫‪13‬‬

‫‪‬‬
‫‪R‬‬

‫‪-1‬االىالاصاادلزنااألفقً‪:‬ااجملمالػتا}اجرماصجملبا– وببض { ا‪.‬ا‬

‫•‬

‫‪ ‬اٌم‪ ٜٛ‬اٌّطجمخ ػٍ‪ ٝ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ } اٌغغُ )‪:ٟ٘ {(S‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬ل‪ٛ‬ح االسرذاد (ر‪ٛ‬رش إٌبثغ) ‪ F‬ؽ‪١‬ش‪. F = -k .x.i :‬‬
‫‪‬‬
‫‪ٚ ‬صْ اٌغغُ‪. P :‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬رؤص‪١‬ش اٌغطؼ ‪ R :‬؛ (ٔ‪ ًّٙ‬االؽزىبوبد)‪.‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫•‬

‫)‪(S‬‬

‫‪‬‬
‫‪F‬‬

‫‪G‬‬

‫‪‬‬
‫‪i‬‬

‫‪x‬‬

‫‪O‬‬

‫‪‬‬
‫‪P‬‬
‫‪  ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ف‪ ٟ‬اٌّؼٍُ ) ‪ R( O ,i‬اٌّشرجؾ ثّشعغ أسػ‪ٔ ٟ‬ؼزجشٖ غبٌ‪١ٍ١‬ب‪ٔ ،‬طجك اٌمبٔ‪ ْٛ‬اٌضبٔ‪ٛ١ٌٕ ٟ‬رٓ‪. R + P + F = m.aG :‬‬
‫‪‬‬
‫‪k‬‬
‫اإلعمبؽ ػٍ‪ ٝ‬اٌّؾ‪ٛ‬س) ‪٠ ( O ,i‬ؼط‪ 0 + 0 - k .x = m.aG = m.x :ٟ‬؛ أ‪ : x + x = 0 :ٞ‬وهً انمؼبدنت انتفبضهٍت نهحزكت‪.‬‬
‫‪m‬‬
‫‪2π‬‬
‫ؽً اٌّؼبدٌخ اٌزفبػٍ‪١‬خ ٘‪.t + υ ) :ٛ‬‬
‫(‪ x = X m cos‬ثؾ‪١‬ش‪:‬‬
‫‪T0‬‬
‫‪m‬‬
‫‪. T0 = 2π‬‬
‫‪ٚ Xm‬عغ اٌؾشوخ ثـ )‪  ٚ ،(m‬اٌط‪ٛ‬س ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t=0‬ثـ )‪ T0 ٚ ، (rad‬اٌذ‪ٚ‬س اٌخبص ٌٍؾشوخ ثـ )‪:(s‬‬
‫‪k‬‬

‫‪-2‬اوالاصاالجملً ]‬

‫)‪(SP‬‬

‫)‪[ (SM‬ا‪:‬ا‬

‫‪ ‬أصٕبء اٌؾشوخ رخؼغ اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ‪ } :‬اٌؼبسػخ { اٌ‪:ٝ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫ِضد‪ٚ‬عخ اٌٍ‪ ٚ ٟ‬ػضِ‪ٙ‬ب ٘‪ C . M C = -C .θ :ٛ‬صبثزخ اٌٍ‪ٌٍ ٟ‬غٍه ثـ )‪(N.m.rad-1‬‬
‫‪‬‬
‫‪ٚ‬صْ اٌؼبسػخ‪. P :‬‬
‫‪‬‬
‫رؤص‪١‬ش اٌغٍه‪. R :‬‬

‫(‪)Δ‬‬

‫‪‬‬
‫‪R‬‬

‫‪+‬‬
‫‪θ‬‬

‫‪ٔ ‬طجك ػٍ‪ ٝ‬اٌؼبسػخ اٌمبٔ‪ ْٛ‬األعبع‪ٌٍ ٟ‬زؾش‪٠‬ه ف‪ ٟ‬ؽبٌخ عغُ طٍت ف‪ ٟ‬د‪ٚ‬ساْ‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ؽ‪ٛ‬ي ِؾ‪ٛ‬س صبثذ‪. M ( P ) + M Δ ( R ) + M C = J Δ .θ :‬‬
‫‪  Δ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ M Δ ( P ) = 0 , M Δ ( R ) = 0‬ألْ ارغبٖ وً ِٓ ‪ِٕ R ٚ P‬طجك ِغ اٌّؾ‪ٛ‬س )‪. (‬‬

‫مىضغ انتىاسن‬
‫انمستقز‬

‫‪2π‬‬
‫‪C‬‬
‫‪ - C .θ = J Δ .θ :ِٕٗٚ‬أ‪ θ + .θ = 0 :ٞ‬؛ وهً انمؼبدنت انتفبضهٍت نهحزكت‪ .‬ؽٍ‪ٙ‬ب ٘‪.t + υ ) :ٛ‬‬
‫‪T0‬‬
‫‪JΔ‬‬

‫•‬

‫‪‬‬
‫‪P‬‬

‫ػبسػخ‬

‫(‪. θ = θm cos‬‬

‫‪JΔ‬‬
‫‪ٚ θm‬عغ اٌؾشوخ ثـ )‪  ٚ ،(rad‬اٌط‪ٛ‬س ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t=0‬ثـ )‪ T0 ٚ ، (rad‬اٌذ‪ٚ‬س اٌخبص ٌٍؾشوخ ثـ )‪:(s‬‬
‫‪C‬‬
‫)‪[ (SM) (SP‬ا‪:‬ا‬
‫‪-3‬االىالاصاالالاسن ]‬

‫‪ ‬أصٕبء اٌؾشوخ رخؼغ اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ } اٌغغُ اٌظٍت )‪{(S‬اٌ‪:ٝ‬‬
‫‪‬‬
‫‪ٚ ‬صْ اٌغغُ‪. P :‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌم‪ٛ‬ح اٌّطجمخ ِٓ ؽشف اٌّؾ‪ٛ‬س )‪. R : (‬‬

‫‪+‬‬

‫‪θ‬‬

‫‪G‬‬

‫‪‬‬
‫‪P‬‬

‫مىضغ انتىاسن‬
‫انمستقز‬

‫‪ِ T0 = 2π‬غ ‪ g‬شذح ِغبي اٌضمبٌخ‪.‬‬

‫)‪[ (SM‬ا‪:‬ا‬

‫(‪)Δ‬‬

‫‪+‬‬

‫‪ٔ ‬طجك ػٍ‪ ٝ‬اٌىش‪٠‬خ اٌمبٔ‪ ْٛ‬األعبع‪ٌٍ ٟ‬زؾش‪٠‬ه ف‪ ٟ‬ؽبٌخ د‪ٚ‬ساْ عغُ طٍت ؽ‪ٛ‬ي ِؾ‪ٛ‬س‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫صبثذ ‪ِ M Δ ( P ) + M Δ ( T ) = J Δ .θ :‬غ ‪ٔ . J Δ = m.l 2 ٚ M Δ ( T ) = 0‬غذ‪:‬‬
‫كزٌت‬
‫‪‬‬
‫‪l‬‬
‫‪g‬‬
‫‪. T0 = 2π‬‬
‫‪ٚ θ + .θ = 0 ‬‬
‫‪M Δ ( P ) = -m.g .l . sin θ ≈ -m.g .l .θ = J Δ .θ = m.l 2 .θ‬‬
‫‪‬‬
‫‪g‬‬
‫‪l‬‬
‫‪P‬‬

‫‪θ‬‬

‫‪l‬‬

‫خٍظ‬

‫‪‬‬
‫‪T‬‬
‫‪L‬‬

‫‪z‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫)‪(SP‬‬

‫‪z‬‬

‫‪L‬‬

‫‪JΔ‬‬

‫‪ ‬أصٕبء اٌؾشوخ رخؼغ اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّذس‪ٚ‬عخ } اٌىش‪٠‬خ {اٌ‪:ٝ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪ٚ ‬صْ اٌىش‪٠‬خ‪ ٚ . P :‬ر‪ٛ‬رش اٌخ‪١‬ؾ‪. T :‬‬
‫‪‬‬

‫(‪)Δ‬‬

‫‪d‬‬

‫)‪(S‬‬

‫‪m.g .d‬‬
‫‪ θ +‬وهً انمؼبدنت انتفبضهٍت‪.‬‬
‫ثبٌٕغجخ ٌٍض‪ٚ‬ا‪٠‬ب اٌظغ‪١‬شح ‪٠‬ى‪ٔ sin θ ≈ θ :ْٛ‬ؾظً ػٍ‪.θ :ٝ‬‬

‫‪-4‬االىالاصاالبرٍظا(لهالاحبلتاخبصتالجملىالاصاالبرٍظ) ]‬

‫‪‬‬
‫‪R‬‬
‫‪O‬‬

‫‪‬‬
‫ؽغت اٌشىً عبٔجٗ‪- m.g .d . sin θ = J Δ .θ :ِٕٗٚ M Δ ( P ) = - P.L = -m.g .d . sin θ :‬‬

‫‪JΔ‬‬
‫د‪ٚ‬س٘ب اٌخبص‪:‬‬
‫‪m.g .d‬‬

‫‪. T0 = 2π‬‬

‫‪Z‬‬

‫‪ٔ ‬طجك ػٍ‪ ٝ‬اٌغغُ )‪ (S‬اٌمبٔ‪ ْٛ‬األعبع‪ٌٍ ٟ‬زؾش‪٠‬ه ف‪ ٟ‬ؽبٌخ عغُ طٍت ف‪ ٟ‬د‪ٚ‬ساْ‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫ؽ‪ٛ‬ي ِؾ‪ٛ‬س صبثذ‪ِ . M Δ ( P ) + M Δ ( R ) = J Δ .θ :‬غ ‪ M Δ ( R ) = 0‬ألْ ‪ R‬رالل‪ ٟ‬اٌّؾ‪ٛ‬س )‪. (‬‬

‫•‬

‫عٍه اٌٍ‪ٟ‬‬

‫‪14‬‬

‫)‪x (m) ; θ(rad‬‬

‫• مخالداالذبذببثا– (مجٍغاالشؼب)‪:‬ااخلمالداصىفبن‪:‬ا‬

‫‪T‬‬

‫‪ ‬خمىد صهب‪٠ :‬ؾذس ثفؼً رّبط ث‪ ٓ١‬اٌّززثزة ‪ ٚ‬عغُ طٍت ؽ‪١‬ش ‪٠‬زٕبلض اٌ‪ٛ‬عغ خط‪١‬ب‪.‬‬
‫‪ ‬خمىد مبئغ‪٠ :‬ؾذس ثفؼً رّبط ث‪ ٓ١‬اٌّززثزة ‪ ٚ‬عغُ ِبئغ ‪.‬‬
‫‪ ‬أوظمت انخمىد‪:‬‬

‫)‪t(s‬‬

‫‪ٔ ‬ظبَ شجٗ د‪ٚ‬س‪ ٞ‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ اٌخّ‪ٛ‬د اٌؼ‪١‬ف‪٠ ٚ ،‬ى‪. T≈T0 ْٛ‬‬
‫‪ٔ ‬ظبَ الد‪ٚ‬س‪ ٞ‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ اٌخّ‪ٛ‬د اٌؾبد‪.‬‬

‫‪100‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪0‬‬
‫‪20‬‬
‫‪40‬‬
‫)‪x (m‬‬
‫)‪; θ(rad‬‬

‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-6‬‬

‫‪x 0,001‬‬

‫• الذبذببثاالقرزٌتالاظبهزةاالزونياادلٍ بوٍ ً‪:‬‬
‫‪T‬‬

‫‪80‬‬

‫‪60‬‬

‫‪T0‬‬

‫)‪t(s‬‬

‫‪T=T0‬‬

‫‪6‬‬
‫‪4‬‬
‫‪2‬‬
‫‪0‬‬
‫‪-2‬‬
‫‪-4‬‬
‫‪-6‬‬

‫‪0 20 40 60 80100120140160180200‬‬

‫‪x 0,0001‬‬

‫فيسياء ‪17‬‬
‫•‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫شغً ل‪ٛ‬ح صبثزخ ِطجمخ ػٍ‪ ٝ‬عغُ طٍت ف‪ ٟ‬إزاحة‪ٚ . WAB( F ) = F .AB = F .AB.cos α :‬ؽذح اٌشغً ٘‪ ٟ‬اٌغ‪ٛ‬ي )‪.(J‬‬

‫•‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫شغل قوة عزمها ثابت مطبقة على جسم صلب فً دوران‪. W ( F ) = M Δ ( F ).Δθ :‬‬

‫‪ ‬الذراستاالغبقٍتالجملىالاصاادلزن‪:‬ا‬

‫‪‬‬

‫‪A‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬
‫‪m .v 2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪1‬‬
‫‪dv‬‬
‫‪1‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪2 × m.v. + 2 × k .x. = 0‬‬
‫‪2‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪2‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪k‬‬
‫‪x + .x = 0‬‬
‫‪m‬‬

‫= ‪EC‬‬

‫‪m‬‬

‫‪1‬‬
‫‪k . x 2 + cte‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪Em = EC + Epe = m.v 2 + k .x 2 + cte‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪k‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Em = m .vmax‬‬
‫‪= k .X max‬‬
‫‪vmax = X max‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪m‬‬
‫‪dEm dEC dEpe‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪ Em = Cte‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dx‬‬
‫‪dv d 2 x‬‬
‫‪m.x .x + k .x.x = 0‬‬
‫=‪v‬‬
‫‪= x ٚ‬‬
‫=‬
‫‪= x‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt dt 2‬‬
‫اٌطبلخ ثـ )‪(mJ‬‬
‫‪Em‬‬
‫)‪x (N.m-1‬‬

‫‪k‬‬

‫‪Ec‬‬

‫اٌطبلخ ثـ )‪(mJ‬‬
‫‪30‬‬

‫‪Em‬‬

‫‪20‬‬

‫‪Ep‬‬

‫‪10‬‬

‫)‪t(ms‬‬
‫‪20‬‬

‫‪-Xm‬‬

‫‪Em‬‬

‫‪30‬‬

‫‪Ep‬‬
‫‪20‬‬
‫‪10‬‬

‫‪Ec‬‬

‫‪0‬‬
‫‪0‬‬

‫وظبو دوري = رجم‪ ٝ‬اٌطبلخ اٌّ‪١‬ىبٔ‪١‬ى‪١‬خ ‪ Em‬صبثزخ‪ ،‬غ‪١‬بة االؽزىبوبد‪15 .‬‬

‫)‪t(ms‬‬
‫‪20‬‬

‫‪Ec‬‬

‫‪0‬‬
‫‪15‬‬

‫‪10‬‬

‫‪5‬‬

‫‪0‬‬

‫وظبو شبه دوري = رزٕبلض ‪ Em‬ثغجت ل‪ ٜٛ‬االؽزىبن اٌز‪ ٟ‬رجذد اٌطبلخ‪.‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫اٌطبلخ ثـ )‪(mJ‬‬

‫‪15‬‬

‫‪0‬‬

‫‪Xm‬‬

‫تغٍزاث انطبقت بذالنت انشمه ببنىسبت نجمٍغ انمتذبذببث‪Ep=(Epe , Ept , Epp) :‬‬

‫‪10‬‬

‫)‪(m‬‬

‫‪Epe‬‬

‫رى‪ ْٛ‬ؽبلخ اٌ‪ٛ‬ػغ اٌّشٔخ ‪ Epe‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t=0‬أ‪ ٞ‬ػٕذِب ‪٠‬ى‪. x=Xm :ْٛ‬‬
‫رى‪ ْٛ‬اٌطبلخ اٌؾشو‪١‬خ ‪ Ec‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذِب ‪٠‬ى‪. x=0 ْٛ‬‬
‫‪x‬‬

‫‪5‬‬

‫)‪(m.s-1‬‬

‫)‪v (kg‬‬

‫تغٍزاث انطبقت بذالنت األفصىل ‪ x‬ببنىسبت نهىىاص انمزن‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫•‬

‫‪B‬‬

‫= ‪EPe‬‬

‫‪‬‬

‫•‬

‫‪1‬‬
‫) ‪W AB (F )   k (x B2 - x A2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ ‬الذراستاالغبقٍتالىالاصاالجملً؛اخبصابوا‪SP‬الا ‪:SM‬ا‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪θ1‬‬

‫‪1‬‬
‫‪J .θ 2‬‬
‫‪2 Δ‬‬

‫= ‪EC‬‬

‫‪1‬‬
‫‪C .θ 2 + cte‬‬
‫‪2‬‬

‫‪θ2‬‬

‫)‪θ (kg.m2‬‬

‫‪JΔ‬‬

‫= ‪EPt‬‬

‫‪1‬‬
‫) ‪W ( M T ) = - C .( θ22 - θ12‬‬
‫‪2‬‬
‫‪θ1 θ2‬‬

‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪J Δ .θ 2 + C .θ 2 + cte‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫)‪(rad‬‬

‫= ‪Em = EC + EPt‬‬

‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪J Δ .θmax‬‬
‫‪= C .θmax‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫)‪(rad.s-1‬‬

‫)‪θ (N.m.rad-1‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C‬‬
‫‪JΔ‬‬

‫= ‪Em‬‬

‫‪θmax = θmax‬‬

‫‪dEm dEC dEPt‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪= 0  Em = Cte‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dθ‬‬
‫‪dθ d 2θ ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪dθ‬‬
‫‪1‬‬
‫‪dθ‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫=‪θ‬‬
‫‪ٚ‬‬
‫‪= 2 =θ‬‬
‫‪2 × J Δ .θ‬‬
‫‪+ 2 × C .θ . = 0‬‬
‫‪J Δ .θ + C .θ = 0‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt dt‬‬
‫‪2‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪2‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪C‬‬
‫‪θ + .θ = 0‬‬
‫اٌطبلخ ة )‪(mJ‬‬
‫‪JΔ‬‬
‫‪E‬‬

‫‪‬‬

‫‪m‬‬

‫•‬

‫تغٍزاث انطبقت بذالنت األفصىل انشاوي ‪ θ‬ببنىسبت نىىاص انهً‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫رى‪ ْٛ‬ؽبلخ اٌ‪ٛ‬ػغ ٌٍ‪ Ept ٟ‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t=0‬أ‪ ٞ‬ػٕذِب ‪٠‬ى‪. θ=θm :ْٛ‬‬
‫رى‪ ْٛ‬اٌطبلخ اٌؾشو‪١‬خ ‪ Ec‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذِب رى‪. θ=0 ْٛ‬‬

‫الذراستاالغبقٍتالجملىالاصاالالاسن؛اخبصابوا‪SP‬الا‪:SM‬‬

‫‪‬‬

‫‪1‬‬
‫‪J Δ .θ 2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫‪x‬‬

‫‪Ept‬‬
‫‪θm‬‬

‫‪0‬‬

‫= ‪EPp‬‬

‫)‪ (rad‬و ‪d‬‬

‫)‪θ (kg‬‬

‫‪m‬‬

‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪J Δ . 2  m.g .d . 2  cte‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪1‬‬
‫‪1‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬
‫‪Em  J Δ .max‬‬
‫‪ m.g .d . max‬‬
‫‪2‬‬
‫‪2‬‬

‫‪dθ‬‬
‫‪dθ‬‬
‫‪J Δ .θ‬‬
‫‪+ m.g .d .θ‬‬
‫‪=0‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪m.g .d‬‬
‫‪θ +‬‬
‫‪.θ = 0‬‬
‫‪JΔ‬‬

‫‪mgd‬‬
‫‪θmax = θmax‬‬
‫‪JΔ‬‬

‫‪dEm dEC dEPp‬‬
‫=‬
‫‪+‬‬
‫‪= 0  Em = Cte‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dθ‬‬
‫‪dθ d 2θ ‬‬
‫‪‬‬
‫‪J Δ .θ + m.g .d .θ = 0‬‬
‫=‪θ‬‬
‫‪ٚ‬‬
‫=‬
‫‪=θ‬‬
‫‪dt‬‬
‫‪dt dt 2‬‬

‫‪Em‬‬

‫‪1‬‬

‫رؼج‪١‬ش ؽبلخ اٌ‪ٛ‬ػغ اٌضمبٌ‪١‬خ‪. EPp = mg .z = m.g .d ( 1 - cos .θ ) = m.g .d .θ 2 :‬‬
‫‪2‬‬
‫‪θ2‬‬
‫ ‪) cos θ = 1‬‬‫(ثبٌٕغجخ ٌٍض‪ٚ‬ا‪٠‬ب اٌظغ‪١‬شح ٔغزؼًّ اٌزمش‪٠‬ت اٌزبٌ‪:ٟ‬‬
‫‪2‬‬
‫مالحظت ؛ ببنىسبت نهىىاص انبسٍظ (ؽبٌخ خبطخ ٌٍٕ‪ٛ‬اط اٌ‪ٛ‬اصْ) ٔؼغ‪. J Δ = m.d 2 :‬‬
‫(ثؾ‪١‬ش ‪ d‬ؽ‪ٛ‬ي اٌخ‪١‬ؾ ‪ m ٚ‬وزٍخ اٌىش‪٠‬خ)‪.‬‬
‫ثبٌٕغجخ ٌغّ‪١‬غ اٌّززثزثبد‪ .‬ف‪ ٟ‬أغٍت اٌؾبالد ٔؤخز ‪(. cte=0‬ثبٌٕغجخ ٌطبلبد اٌ‪ٛ‬ػغ)‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬شغً ل‪ٛ‬ح أ‪ِ ٚ‬ضد‪ٚ‬عخ ‪٠‬غب‪ِ ٞٚ‬مبثً رغ‪١‬ش ؽبلخ اٌ‪ٛ‬ػغ‪. W = -ΔEP :‬‬

‫‪Ec‬‬
‫‪Epp‬‬

‫‪x‬‬

‫‪0‬‬

‫‪zm‬‬
‫(‪)Δ‬‬

‫خ‪١‬ؾ ؽ‪d ٌٗٛ‬‬
‫وش‪٠‬خ‬

‫‪θ‬‬

‫‪z‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫•‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬ؽبلخ اٌ‪ٛ‬ػغ اٌضمبٌ‪١‬خ ‪ Epp‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t=0‬أ‪ ٞ‬ػٕذِب ‪٠‬ى‪. z=zm :ْٛ‬‬
‫‪ ‬رى‪ ْٛ‬اٌطبلخ اٌؾشو‪١‬خ ‪ Ec‬لظ‪ ٜٛ‬ػٕذِب رى‪. z=0 ْٛ‬‬

‫اٌطبلخ ثـ )‪(mJ‬‬

‫تغٍزاث انطبقت بذالنت االرتفبع ‪ z‬ببنىسبت نهىىاص انىاسن‪:‬‬

‫‪‬‬

‫)‪. (m‬‬

‫‪Em  EC  EPp ‬‬

‫‪‬‬

‫•‬

‫‪-θm‬‬

‫= ‪EC‬‬

‫‪1‬‬
‫‪m.g .d .θ 2 + cte‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪Ec‬‬

‫‪16‬‬

‫فيسياء ‪18‬‬
‫‪‬‬

‫خبص بـ ‪ SP‬و ‪SM‬‬

‫تلٌية اهتبادالت اهطاقية‪ :‬اٌطبلخ اٌّزجبدٌخ ‪ E‬ث‪ ٓ١‬اٌّبدح ‪ ٚ‬اشؼبع ػ‪ٛ‬ئ‪ ٟ‬ال ‪ّ٠‬ىٕ‪ٙ‬ب أْ رؤخز اال ل‪ّ١‬ب ِؾذدح ‪ ٚ‬مىفصهت‪،‬‬
‫ٔم‪ٛ‬ي اْ ٘زٖ اٌطبلخ اٌّزجبدٌخ مكمبة ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫ارا وبْ ‪ ٛ٘ ‬رشدد اشؼبع ػ‪ٛ‬ئ‪ ،ٟ‬فبْ اٌزجبدالد اٌطبل‪١‬خ رى‪ِ ْٛ‬ؼبػفبد ٌىُ اٌطبلخ ‪ h‬؛‬
‫‪ِ ΔE = h.υ‬غ‪  :‬رشدد اإلشؼبع ثبٌ‪ٙ‬شرض )‪ h=6,626.10-34 J.s ٚ (Hz‬صبثزخ ثالٔه ‪ E ٚ‬ثبٌغ‪ٛ‬ي )‪. (J‬‬

‫‪‬‬

‫تلٌية ًطتويات اهطاقة‪:‬اا‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬رؤخز ِغز‪٠ٛ‬بد اٌطبلخ ل‪ّ١‬ب ِؾذدح ‪ِ ٚ‬زمطؼخ ٔشِض ٌ‪ٙ‬ب ثـ ‪. Ep ٚ En‬‬
‫‪ٛ٠ ٚ‬افك‬
‫‪٠ ‬غّ‪ ٝ‬اٌّغز‪ ٜٛ‬ر‪ ٞ‬اٌطبلخ األطغش‬
‫رى‪ِ ْٛ‬غز‪٠ٛ‬بد اٌطبلخ ٌٍزساد ‪ ٚ‬اٌغض‪٠‬ئبد ‪ ٚ‬إٌ‪ِ ٜٛ‬ىّبح‪.‬‬

‫‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ال رّىٓ ِ‪١‬ىبٔ‪١‬ه ٔ‪ٛ١‬رٓ ِٓ رفغ‪١‬ش ِغز‪٠ٛ‬بد اٌطبلخ ٌٍزساد‪.‬‬

‫االٔزمبي ِٓ ِغز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ En ٟ‬اٌ‪ِ ٝ‬غز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ Ep ٟ‬أوجش ‪٠‬ظبؽجٗ رغ‪١‬ش ٌٍطبلخ ‪. ΔE = E p - En :‬‬

‫‪‬‬

‫أطياف االُبعاث و االًتصاص‪:‬اا‬

‫‪‬‬

‫أزمبي اٌزسح أ‪ ٚ‬اٌغض‪٠‬ئخ أ‪ ٚ‬إٌ‪ٛ‬اح ِٓ ِغز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ ٟ‬اٌ‪ِ ٝ‬غز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ ٟ‬آخش ‪٠‬ظبؽجٗ اِب اوزغبة ٌٍطبلخ أ‪ ٚ‬فمذاْ ٌٍطبلخ‪.‬‬

‫‪E‬‬

‫‪E‬‬
‫‪Ep‬‬

‫⟾‬

‫‪h.υ pn‬‬
‫انبعاث فوتون‬

‫‪‬‬

‫‪Ep‬‬
‫‪h.υnp = h.υ pn‬‬

‫‪h.υnp‬‬

‫‪En‬‬

‫‪En‬‬

‫امتصاص فوتون‬

‫‪٠‬ؾذَد رشدد اٌف‪ٛ‬ر‪ ْٛ‬إٌّجؼش ‪ ٚ‬رشدد اٌف‪ٛ‬ر‪ ْٛ‬اٌّّزض ثؼاللخ ث‪٘ٛ‬ش‪:‬‬

‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫⟽‬

‫‪ c=3.108 m.s-1‬عشػخ أزشبس اٌؼ‪ٛ‬ء ف‪ ٟ‬اٌفشاؽ‪.‬‬

‫‪c‬‬

‫‪ pn‬‬

‫‪. E p  En  h. pn  h‬‬

‫‪ : pn‬ؽ‪ٛ‬ي اٌّ‪ٛ‬عخ ثبٌّزش )‪.(m‬‬
‫‪ :h‬صبثزخ ثالٔه ثـ )‪ E ٚ (J.s‬ثبٌغ‪ٛ‬ي )‪. (J‬‬

‫‪ ‬زتبة قدز اهتبادالت اهطاقية‪ :‬ا‬
‫‪ ‬ثبٌٕغجخ ٌٍغض‪٠‬ئخ ‪(meV) :‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫ثبٌٕغجخ ٌٍزسح ‪(eV) :‬‬

‫‪ ‬رلطط ًطتويات اهطاقة هرزة اهليدزوجني‪ :‬ا‬

‫ثبٌٕغجخ ٌٍٕ‪ٛ‬اح‪(MeV) :‬‬
‫)‪E (eV‬‬

‫اٌؼذد ‪٠ n‬غّ‪ ٝ‬اٌؼذد اٌىّ‪.ٟ‬‬

‫∞=𝑛‬

‫‪ٛ٠ n >1 ‬افك اٌّغز‪٠ٛ‬بد اٌّضبسح ‪.‬‬
‫‪ٛ٠ n= ‬افك ِغز‪ ٜٛ‬اٌزؤ‪( ٓ٠‬اإلٌىزش‪ ْٚ‬غ‪١‬ش ِشرجؾ ثبٌزسح)‪.‬‬

‫‪𝑛=5‬‬
‫‪𝑛=4‬‬

‫‪−0,54‬‬
‫‪−0,85‬‬

‫‪𝑛=3‬‬

‫‪−1,51‬‬

‫‪ ‬االٔزمبي ٘‪ ٛ‬اٌّش‪ٚ‬س ِٓ ؽبٌخ اٌ‪ ٝ‬ؽبٌخ أخش‪ ٜ‬راد ِغز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ٟ‬‬
‫أوجش (إثبرة) أ‪ ٚ‬راد ِغز‪ ٜٛ‬ؽبل‪ ٟ‬أطغش (فقذان اإلثبرة) ‪.‬‬
‫‪E0‬‬
‫‪ٔ ‬ؾظً ػٍ‪ ٝ‬ل‪ِ ُ١‬غز‪٠ٛ‬بد اٌطبلخ ثبعزؼّبي اٌؼاللخ‪:‬‬
‫‪n2‬‬
‫ِغ ‪. E0=13,6 eV :‬‬

‫‪، En = -‬‬

‫‪𝑛=2‬‬

‫‪𝑛=1‬‬

‫‪−3,39‬‬

‫‪−13,6‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪ٛ٠ n=1 ‬افك اٌّغز‪ ٜٛ‬األعبع‪( ٟ‬اٌؾبٌخ اٌّغزمشح ٌٍزسح)‪.‬‬

‫‪0‬‬

‫‪17‬‬

‫اهليٌياء‬

‫ٓاَ جدا‪:‬‬
‫املوي‪:‬‬

‫‪12g‬‬

‫‪N‬‬
‫‪NA‬‬
‫‪m‬‬
‫=‪n‬‬
‫‪M‬‬
‫=‪n‬‬

‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ‪ ٚ n‬ػذد اٌّى‪ٔٛ‬بد األعبع‪١‬خ ‪N‬‬
‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ‪ ٚ n‬اٌىزٍخ ‪ ٚ m‬اٌىزٍخ اٌّ‪١ٌٛ‬خ ‪M‬‬

‫‪m‬‬
‫‪V‬‬
‫‪ρ .V‬‬
‫=‪n‬‬
‫‪M‬‬
‫‪m‬‬
‫=‪d‬‬
‫‪m0‬‬

‫اٌىزٍخ اٌؾغّ‪١‬خ ‪ٌّ ‬بدح (‪ٚ‬ؽذر‪ٙ‬ب ‪ g.L-1‬أ‪) kg.m-3 ٚ‬‬

‫=‪ρ‬‬

‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ‪ ٚ n‬اٌؾغُ ‪ٌّ V‬ؾٍ‪ٛ‬ي ‪ ٚ‬اٌىزٍخ اٌؾغّ‪١‬خ‬
‫وضبفخ عغُ عبئً أ‪ ٚ‬طٍت ( ‪ m‬وزٍخ ؽغُ ِٓ اٌغغُ)‬
‫وضبفخ غبص ثبٌٕغجخ ٌٍ‪ٛٙ‬اء‬
‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ‪ ٚ n‬اٌؾغُ ‪ٌّ V‬ؾٍ‪ٛ‬ي ‪ ٚ‬اٌزشو‪١‬ض ‪C‬‬
‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬اٌؾغُ ‪ ٚ‬اٌؼغؾ ػٕذ ‪( T=cte‬لبٔ‪ ْٛ‬ث‪ِ ً٠ٛ‬بس‪ٛ٠‬ؽ)‬

‫‪ NA=6,02.1023 mol-1‬صبثزخ أف‪ٛ‬وبدس‪ٚ‬‬
‫‪ m‬ثـ )‪ M ٚ (g‬ثـ )‪(g.mol-1‬‬
‫‪ m‬ثـ ( ‪ g‬أ‪ V ٚ )kg ٚ‬ثـ (‪ L‬أ‪(cm3 ٚ m3 ٚ‬‬

‫‪ ‬اٌىزٍخ اٌؾغّ‪١‬خ ‪ M ٚ‬اٌىزٍخ اٌّ‪١ٌٛ‬خ‬
‫‪ m0‬وزٍخ ٔفظ اٌؾغُ ِٓ اٌّبء ثٕفظ ‪ٚ‬ؽذح ‪m‬‬

‫‪M‬‬
‫‪29‬‬

‫=‪d‬‬

‫‪ M‬اٌىزٍخ اٌّ‪١ٌٛ‬خ ٌٍغبص ثـ ))‪(g.mol-1‬‬

‫‪n‬‬
‫‪V‬‬

‫=‪C‬‬

‫‪ V‬ؽغُ اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ثــ )‪ C ٚ (L‬ثـ )‪(mol.L-1‬‬

‫‪P.V = cte‬‬

‫‪ P‬اٌؼغؾ ‪ V ٚ‬اٌؾغُ ثـ )‪ (L‬أ‪(m3) ٚ‬‬

‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬اٌؾغُ ‪ ٚ‬اٌؼغؾ ‪ ٚ‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ‪ ٚ‬دسعخ اٌؾشاسح‬

‫‪P.V = n . R .T‬‬

‫‪ n‬ثبٌّ‪ٛ‬ي )‪ T ٚ (mol‬ثبٌىٍف‪(K) ٓ١‬‬

‫ػاللخ اٌزخف‪١‬ف ( ‪ =i‬اٌؾبٌخ اٌجذئ‪١‬خ ‪ = f‬اٌؾبٌخ إٌ‪ٙ‬بئ‪١‬خ)‬

‫‪Ci . Vi = C f . V f‬‬

‫‪ V‬ثـبٌٍزش )‪ C ٚ (L‬ثـ )‪(mol.L-1‬‬

‫‪V‬‬
‫‪Vm‬‬

‫اٌؼاللخ ث‪ ٓ١‬اٌؾغُ ‪ ٚ‬اٌؾغُ اٌّ‪ ٚ ٌٟٛ‬وّ‪١‬خ اٌّبدح‬

‫‪12C‬‬

‫=‪n‬‬

‫‪ V‬ثـ )‪ Vm ٚ (L‬ثـ )‪(L.mol-1‬‬

‫اجلذللاالالصفً‬
‫‪ A‬و ‪ B‬متفاعالن ‪ ،‬و ‪ C‬و ‪ D‬ناتجا التفاعل‪ a ( .‬و ‪ b‬و ‪ c‬و ‪ d‬معامالت ستوكٌومترٌة)‬
‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪dD‬‬

‫‪+‬‬

‫‪cC‬‬

‫‪bB‬‬

‫‪+‬‬

‫‪aA‬‬

‫اٌّؼبدٌخ اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ‬

‫)‪(mol‬‬

‫‪0‬‬

‫‪0‬‬

‫)‪ni(B‬‬

‫)‪ni(A‬‬

‫‪0‬‬

‫‪d.x‬‬

‫‪c.x‬‬

‫‪ni(B) - b.x‬‬

‫‪ni(A) - a.x‬‬

‫‪x‬‬

‫‪d.xmax‬‬
‫‪d.xf‬‬

‫‪c.xmax‬‬
‫‪c.xf‬‬

‫‪ni(B) - b.xmax‬‬
‫‪ni(B) - b.xf‬‬

‫‪ni(A) - a.xmax‬‬
‫‪ni(A) - a.xf‬‬

‫‪xmax‬‬
‫‪xf‬‬
‫‪18‬‬

‫كيٌياء ‪1‬‬
‫‪‬‬

‫تفاعالت أكطدة اختصاي‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫•‬

‫‪ٛٔ :‬ع و‪١ّ١‬بئ‪ ٟ‬لبدس ػٍ‪ ٝ‬اوزغبة اٌىزش‪ (e-) ْٚ‬أ‪ ٚ‬أوضش‪( .‬‬
‫‪ٛٔ :‬ع و‪١ّ١‬بئ‪ ٟ‬لبدس ػٍ‪ ٝ‬فمذاْ اٌىزش‪ (e-) ْٚ‬أ‪ ٚ‬أوضش‪( .‬‬

‫‪‬‬

‫‪ :‬رفبػً و‪١ّ١‬بئ‪٠ ٟ‬ئد‪ ٞ‬اٌ‪ ٝ‬رى‪ ْٛ‬اٌّئوغذ‪.‬‬

‫(‬

‫‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ :‬رفبػً و‪١ّ١‬بئ‪٠ ٟ‬ئد‪ ٞ‬اٌ‪ ٝ‬رى‪ ْٛ‬اٌّخزضي‪.‬‬

‫(‬

‫‪:‬‬

‫بصفت ػبمت‪ ،‬تكتب وصف انمؼبدنت اإلنكتزووٍت ػهى شكم ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪، Cu2+ :‬‬

‫‪، Zn2+‬‬

‫‪.) I- ، Cl-‬‬

‫‪، Zn ،Cu :‬‬

‫‪، Cu ⇄ Cu2+ + 2e‬‬‫‪Cu2+ + 2e- ⇄ Cu‬‬

‫‪.) I ، Cl‬‬

‫‪.) 2I- ⇄ I2 + 2e-‬‬

‫‪.) I2 + 2e- ⇄ 2I- ،‬‬

‫‪ِ = Ox ( Ox + ne- ⇄ Red‬ئوغذ ‪ِ = Red ٚ‬خزضي)‪.‬‬

‫اهتفاعى أكطدة ‪ -‬اختصاي‪:‬ا‬

‫•‬
‫• ٌىزبثخ اٌّؼبدٌخ اٌؾظ‪ٍ١‬خ ٌزفبػً أوغذح – اخزضاي ‪٠‬غت الظبء اإلٌىزش‪ٔٚ‬بد ‪:‬‬

‫٘‪ ٛ‬أزمبي اٌىزش‪ٔٚ‬بد ِٓ ِخزضي ‪ٌّ Red1‬ضد‪ٚ‬عخ ‪ Ox1/Red1‬اٌ‪ِ ٝ‬ئوغذ ‪ٌّ Ox2‬ضد‪ٚ‬عخ أخش‪.Ox2 /Red2 ٜ‬‬

‫ٔؼزجش ٔظف‪ ٟ‬اٌّؼبدٌز‪ Red2 ⇄ Ox2 + be- ٚ Ox1 + ae- ⇄ Red1 :ٓ١‬‬

‫‪‬‬

‫‪b Ox1 + a Red2 ⇄ b Red1 + a Ox2‬‬

‫حتوالت كيٌيائية ضسيعة و حتوالت كيٌيائية بطيئة‪:‬اا‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫اٌزؾ‪ٛ‬الد اٌغش‪٠‬ؼخ ٘‪ ٟ‬اٌز‪ ٟ‬رؾذس ف‪ٚ ٟ‬لذ ‪ٚ‬ع‪١‬ض عذا (أطغش ِٓ ‪ )0,1s‬ثؾ‪١‬ش ال ‪ّ٠‬ىٓ رزجغ رط‪ٛ‬س٘ب ثبٌؼ‪ ٓ١‬أ‪ ٚ‬ثؤع‪ٙ‬ضح اٌم‪١‬بط‪.‬‬
‫‪ :‬رفبػالد االٔفغبس‬

‫‪ +‬اؽزشاق اٌش‪ٙ‬ت إٌبس‪٠‬خ ‪ +‬أغٍت اٌزؾ‪ٛ‬الد ؽّغ لبػذح‪.‬‬

‫اٌزؾ‪ٛ‬الد اٌجط‪١‬ئخ ٘‪ ٟ‬اٌز‪ّٕ٠ ٟ‬ه رزجغ رط‪ٛ‬س٘ب ثبٌؼ‪ ٓ١‬اٌّغشدح أ‪ ٚ‬ثؤع‪ٙ‬ضح اٌم‪١‬بط ( ِٓ ػذح ص‪ٛ‬اْ اٌ‪ ٝ‬ػذح عبػبد)‪.‬‬
‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ :‬رى‪ ْٛ‬اٌظذأ (أوغذح اٌؾذ‪٠‬ذ) ‪ +‬رفبػالد األعزشح ‪ ٚ‬اٌؾٍّؤح ‪ +‬أوغذح أ‪ٔٛ٠‬بد ‪ٛ٠‬د‪ٚ‬س ثبٌّبء األ‪ٚ‬وغ‪١‬غ‪.ٟٕ١‬‬

‫اهتتبع اهصًين هتخوالت بطيئة‬
‫‪ٌ ‬ززجغ رط‪ٛ‬س رؾ‪ٛ‬ي ‪ٕ٠‬زظ غبصا ‪ّ٠‬ىٓ‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬أغبص اٌزؾ‪ٛ‬ي ف‪ ٟ‬أبء ِغٍك‪ ٚ ،‬ث‪ٛ‬اعطخ ِم‪١‬بط اٌؼغؾ ٔززجغ اسرفبع اٌؼغؾ‪.‬‬
‫‪ ‬أغبص اٌزؾ‪ٛ‬ي ف‪ ٟ‬أبء ِفز‪ٛ‬ػ ِ‪ٛ‬ػ‪ٛ‬ع ف‪ٛ‬ق ِ‪١‬ضاْ ‪ ،‬صُ ٔززجغ أخفبع اٌىزٍخ اٌز‪ ٟ‬ر‪ٛ‬افك رظبػذ اٌغبص‪.‬‬
‫ل‪١‬بط ؽغُ اٌغبص اٌّزظبػذ‪ ،‬ف‪ٛ‬ق ؽ‪ٛ‬ع ِٓ اٌّبء‪.‬‬

‫‪ٌ ‬ززجغ رؾ‪ٛ‬ي ف‪ِ ٟ‬ؾٍ‪ٛ‬ي رزذخً ف‪ ٗ١‬أ‪ٔٛ٠‬بد ‪ّ٠‬ىٓ‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ل‪١‬بط ‪ pH‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ػٕذِب رزذخً أ‪ٔٛ٠‬بد ‪ H3O+‬أ‪. OH- ٚ‬‬

‫دساعخ رغ‪١‬شاد ِ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ث‪ٛ‬اعطخ ِم‪١‬بط اٌّ‪ٛ‬اطٍخ‪.‬‬

‫‪ّ٠ ‬ىٓ ِؼب‪٠‬شح أؽذ إٌ‪ٛ‬ارظ أ‪ ٚ‬أؽذ اٌّزفبػالد ػٕذ ِغبالد صِٕ‪١‬خ ِؾذدح‪.‬‬
‫‪ ‬ارا وبْ أؽذ اٌّزفبػالد أ‪ ٚ‬إٌ‪ٛ‬ارظ ٍِ‪ٔٛ‬ب ‪ّ٠ ،‬ىٓ رزجغ اٌزؾ‪ٛ‬ي ث‪ٛ‬اعطخ ِغزؼ‪ ٛ‬ؽ‪١‬ف‪.ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫اهعواًى احلسكية‪:‬‬

‫•‬

‫اٌؼبًِ اٌؾشو‪ ٛ٘ ٟ‬وً ِمذاس ‪ّ٠‬ىٕٗ أْ ‪٠‬ئصش ػٍ‪ ٝ‬عشػخ اٌزؾ‪ٛ‬ي‪.‬‬
‫◄ تزداد سرعة تحول كٌمٌائً مع ارتفاع درجة حرارة المجموعة الكٌمٌائٌة‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬خفض صرعة الحفاعالت‪ً :‬ححفظ باملىاد الغزائية ( لحىم ‪ ،‬أظماك‪ ،‬خضش‪ )... ،‬داخل الثالحة قصذ إبطاء ثفاغالت‬
‫الححلل‪ ( .‬بين ‪ 0‬و ‪ . ) 10°C‬و ًذوم حفظها ألثر في املجمذ حيث ثهىن دسحة الحشاسة في حذود ‪. -18°C‬‬
‫‪ ‬جضريع الحفاعالت‪ً :‬هىن طبخ الطػام أظشع في طنجشة الضغط‪ ،‬حيث ًمنن أن ثحػذي دسحة الحشاسة ‪ ، 110°C‬بينما‬
‫في قذسي غادي ًخبخش املاء غنذ ‪. 100°C‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫◄ تزداد سرعة تحول كٌمٌائً كلما كان التركٌز البدئً لمتفاعل واحد أو لعدة متفاعالت أكبر‪.‬‬

‫‪19‬‬

‫كيٌياء ‪2‬‬
‫‪‬‬

‫–‬

‫اهتتبع اهصًين هتخوي كيٌيائي‪:‬‬

‫اٌؾشو‪١‬خ اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ٘‪ ٟ‬دساعخ اٌزط‪ٛ‬س اٌضِٕ‪ٌ ٟ‬زفبػً و‪١ّ١‬بئ‪ ٚ . ٟ‬ر‪ٙ‬ذف ثبٌخظ‪ٛ‬ص اٌ‪ ٝ‬رؾذ‪٠‬ذ رمذَ اٌزفبػً‬
‫ثذالٌخ اٌضِٓ )‪ٌٙ ٚ x=f(t‬زا اٌغشع ٔغزؼًّ ؽشق ف‪١‬ض‪٠‬بئ‪١‬خ ‪ ٚ‬أخش‪ ٜ‬و‪١ّ١‬بئ‪١‬خ‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪ :‬وم‪١‬بط اٌّ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ ‪ ٚ‬ل‪١‬بط اٌط‪١‬ف اٌؼ‪ٛ‬ئ‪ ٚ ٟ‬ل‪١‬بط اٌؼغؾ ‪ ٚ‬ل‪١‬بط اٌؾغُ ‪ ٚ‬ل‪١‬بط اٌىزٍخ ‪ ٚ‬ل‪١‬بط ‪... pH‬‬

‫‪‬‬

‫•‬

‫‪ :‬رشرىض ٘زٖ اٌطشق ػٍ‪ِ ٝ‬ؼب‪٠‬شح أؽذ األٔ‪ٛ‬اع اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ خالي اٌزفبػً‪.‬‬

‫ٔشثؾ اٌّمذاس اٌّمبط ( ‪ )... P , V , m , pH , ‬ثزمذَ اٌزفبػً )‪ x(t‬صُ ٔذسط اٌزط‪ٛ‬س اٌضِٕ‪ٌٙ ٟ‬زا األخ‪١‬ش ‪ٔ ٚ‬غزٕزظ‬
‫رشو‪١‬ت اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ػٕذ وً ٌؾظخ‪ ٚ .‬رٌه ثبالػزّبد أ‪٠‬ؼب ػٍ‪ ٝ‬اٌغذ‪ٚ‬ي اٌ‪ٛ‬طف‪.ٟ‬‬

‫‪‬‬
‫•‬

‫اهطسعة احلحٌية هتفاعى كيٌيائي‪:‬ا‬

‫ٔؼجش ػٓ اٌغشػخ اٌؾغّ‪١‬خ ‪ٌ ν‬زفبػً ‪ ،‬ػٕذ اٌٍؾظخ ‪ t‬ثبٌؼاللخ اٌزبٌ‪١‬خ ‪:‬‬

‫‪1 dx‬‬
‫‪.‬‬
‫‪V dt‬‬

‫‪ : ν‬انطرعح احلجًيح نهتفاعم تـ ‪ mol.m-3.s-1‬أو تـ ‪. mol.L-1.min-1‬‬
‫‪ : V‬حجى احملهىل تـ ‪ L‬أو ‪. m3‬‬
‫‪ : dx/dt‬يشتقح تقذو انتفاعم تانُطثح نهسيٍ عُذ انهحظح ‪. t‬‬

‫=‪v‬‬

‫• يتى حتذيذ انطرعح احلجًيح يثياَيا حبطاب قيًح ادلعايم ادلىجه ‪ dx/dx‬دلًاش‬
‫يُحىن )‪ x(t‬عُذ حلظح ‪ t‬مث قطًتها عهى حجى اخلهيط ‪.V‬‬
‫‪1 Δx‬‬
‫‪.‬‬
‫‪V Δt‬‬

‫‪o‬‬

‫)‪x (mmol‬‬
‫‪10‬‬
‫‪8‬‬

‫=‪v‬‬

‫‪Δx‬‬

‫‪6‬‬

‫ف‪ ٟ‬أغٍت اٌؾبالد رزٕبلض اٌغشػخ اٌؾغّ‪١‬خ ِغ اٌضِٓ ‪ ٚ ،‬رٌه ساعغ‬

‫‪Δt‬‬

‫اٌ‪ ٝ‬رٕبلض رشو‪١‬ض اٌّزفبػالد‪.‬‬

‫‪2‬‬

‫ِضبي ‪ :‬ف‪ ٟ‬إٌّؾٕ‪ ٝ‬عبٔجٗ ؽغُ اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ٘‪ ، 0,1L ٛ‬ل‪ّ١‬خ اٌغشػخ اٌؾغّ‪١‬خ‬

‫٘‪= 29 ,4 mmol .L-1 . min -1 :ٟ‬‬

‫‪4‬‬

‫‪1 9 ,4 - 4 ,4‬‬
‫×‬
‫‪0 ,1‬‬
‫‪2 - 0 ,3‬‬

‫‪4‬‬
‫)‪t(min‬‬

‫‪2‬‬

‫‪3‬‬

‫‪t‬‬

‫‪0‬‬
‫‪0‬‬

‫‪1‬‬

‫=‪. v‬‬
‫)‪x (mmol‬‬

‫‪ ‬شًّ ُصف اهتفاعى‪:‬‬

‫‪xmax10‬‬

‫‪ ‬صِٓ ٔظف اٌزفبػً ‪ ٛ٘ t1/2‬اٌّذح اٌضِٕ‪١‬خ اٌالصِخ ٌى‪٠ ٟ‬ظً‬
‫اٌزمذَ ‪ٔ x‬ظف ل‪ّ١‬زٗ إٌ‪ٙ‬بئ‪١‬خ ‪:‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪2‬‬

‫‪xmax6‬‬
‫‪24‬‬

‫= ) ‪. x( t1 / 2‬‬

‫‪xmax‬‬
‫‪ ‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ رفبػً وٍ‪٠ ٟ‬ى‪:ِٕٗٚ xf = xmax ْٛ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪2‬‬

‫= ) ‪. x( t1 / 2‬‬
‫‪4‬‬
‫)‪t(min‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫ِج‪١‬بٔ‪١‬ب‪ٔ ،‬ؾذد ل‪ّ١‬خ اٌزمذَ األلظ‪ xmax ٝ‬ثخؾ ِمبسة إٌّؾٕ‪،x(t) ٝ‬‬
‫‪x‬‬
‫‪ّ٠ ٚ‬ضً أفظ‪ٛ‬ي األسر‪ٛ‬ة ‪ max‬صِٓ ٔظف اٌزفبػً ‪ِ ( . t1/2‬ضبي ‪ :‬ثبٌٕغجخ ٌ‪ٙ‬زٖ اٌؾبٌخ ‪.) t1/2= 0,7 min‬‬
‫‪2‬‬

‫‪‬‬

‫اهتفطري امليلسوضلوبي‪( :‬خبص ثـ ‪. )SM ٚ SP‬‬

‫‪t1/ 21‬‬

‫‪0‬‬
‫‪0‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫•‬

‫‪8‬‬

‫‪ ‬تتعلق سرعة تحول كٌمٌائً بتردد التصادمات الفعالة‪ .‬حٌث كلما كان التردد كبٌرا؛ كان التحول أسرع‪.‬‬
‫◄ تأثير التركيز البدئي للمتفاعالت‪ :‬كلما كان عدد الجزٌئات فً وحدة الحجم كبٌرا ‪ ،‬كان تردد التصادمات كبٌرا مؤدٌا‬
‫بذلك إلى ارتفاع سرعة التفاعل‪.‬‬
‫◄ مفعول درجة الحرارة‪ :‬كلما كانت درجة الحرارة مرتفعة‪ٌ ،‬زداد االرتجاج الحراري فٌكبر عدد تردد التصادمات الفعالة‬
‫و بالتالً ٌكون التحول أسرع‪.‬‬
‫‪20‬‬

‫كيٌياء ‪3‬‬
‫•‬

‫اهتفاعالت احلٌطية اهكاعدية‪:‬‬

‫‪‬‬

‫ؽغت ثش‪ٔٚ‬شزذ‪ٛٔ ،‬ع و‪١ّ١‬بئ‪ ٟ‬لبدس ػٍ‪ ٝ‬فمذاْ ثش‪ٚ‬ر‪ ( .(H+) ْٛ‬أمثهت‪.) H3O+ ،H2O ، CH3COOH ، HCOOH :‬‬

‫‪‬‬

‫ؽغت ثش‪ٔٚ‬شزذ‪ٛٔ ،‬ع و‪١ّ١‬بئ‪ ٟ‬لبدس ػٍ‪ ٝ‬اوزغبة ثش‪ٚ‬ر‪ ( .(H+) ْٛ‬أمثهت‪.) CH3COO- ، HCOO- ، H2O ، HO- :‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬
‫•‬

‫‪ٛٔ :‬ع و‪١ّ١‬بئ‪ٍ٠ ٟ‬ؼت د‪ٚ‬س ؽّغ أ‪ ٚ‬لبػذح ؽغت اٌظش‪ٚ‬ف اٌزغش‪٠‬ج‪١‬خ‪.‬‬
‫‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌؾّغ ‪ ٚ HA‬اٌمبػذح ‪ِ A-‬ضد‪ٚ‬عخ لبػذح‪/‬ؽّغ ٔشِض ٌ‪ٙ‬ب ثـ ‪. HA / A-‬‬
‫‪. HA ⇄ A- + H+‬‬

‫بصفت ػبمت‪ ،‬تكتب وصف انمؼبدنت حمض – قبػذة ػهى شكم ‪:‬‬
‫‪CH3COOH ⇄ CH3COO- + H+ :‬‬

‫•‬

‫(‬

‫‪ :‬اٌّبء ‪.)H2O‬‬

‫؛‬

‫‪ NH3 + H+ ⇄ NH4+‬؛ ‪. H3O+ ⇄ H2O + H+‬‬

‫اهتفاعى محض ‪ -‬قاعدة‪:‬ااا‬

‫ا‪‬اا٘‪ ٛ‬رجبدي ثش‪ٚ‬ر‪ ٟٔٛ‬ث‪ ٓ١‬ؽّغ اٌّضد‪ٚ‬عخ ‪ ٚ HA1/ A1-‬لبػذح اٌّضد‪ٚ‬عخ ‪HA1 + A2- ⇄ HA2 + A1- :HA2/ A2-‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪.HCOOH + H2O ⇄ HCOO- + H3O+‬‬

‫رفبػً ؽّغ اٌّ‪١‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه ‪ِ HCOOH‬غ اٌّبء ‪:H2O‬‬

‫رفبػً ؽّغ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه ‪ِ CH3COOH‬غ أ‪ ْٛ٠‬اٌ‪١ٙ‬ذس‪ٚ‬وغ‪١‬ذ ‪.CH3COOH + HO- ⇄ CH3COO- + H2O :HO-‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪ pH‬ذلووي ًائي و قياضٕ‪:‬اا‬

‫‪٠‬ؼشف ‪ِ pH‬ؾٍ‪ٛ‬ي ِبئ‪ِ ٟ‬خفف ثبٌؼاللخ‪pH  log [ H 3O  ] :‬‬

‫‪ِ pH( . [ H 3O + ] = 10- pH‬مذاس ثذ‪ٚ ْٚ‬ؽذح)‬

‫أ‪ٚ‬‬

‫‪ [H3O+] ‬ػذد ‪ّ٠‬ضً رشو‪١‬ض أ‪ ْٛ٠‬األ‪ٚ‬وغ‪ِ َٛ١ٔٛ‬ؼجش ػٕٗ ثبٌ‪ٛ‬ؽذح ‪. mol.L-1‬‬
‫‪٠ ‬مبط ‪ِ pH‬ؾٍ‪ٛ‬ي ثبعزؼّبي‪ :‬اٌى‪ٛ‬اشف اٌٍّ‪ٔٛ‬خ‪ ،‬أ‪ ٚ‬ث‪ٛ‬اعطخ ‪ٚ‬سق ‪ ، pH‬أ‪ ٚ‬ثبعزؼّبي ع‪ٙ‬بص ‪ِ-pH‬زش اٌز‪٠ ٞ‬ؼط‪ ٟ‬أدق اٌم‪.ُ١‬‬

‫•‬

‫ُطبة اهتكدَ اهِٔائي هتخوي كيٌيائي‪:‬‬
‫ٔغجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ٌ τ ٟ‬زفبػً و‪١ّ١‬بئ‪ ٟ٘ ٟ‬خبسط لغّخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ xf ٟ‬ػٍ‪ ٝ‬اٌزمذَ األلظ‪ٌٙ xmax ٝ‬زا اٌزفبػً ‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ارا وبْ ‪( τ < 1‬أ‪ٞ‬‬
‫‪ ‬ارا وبْ ‪( τ = 1‬أ‪ٞ‬‬

‫‪ٚ‬ؽذح وً ِٓ ‪ ٟ٘ xmax ٚ xf‬اٌّ‪ٛ‬ي )‪ ٚ (mol‬ثبٌزبٌ‪ τ ٟ‬ثذ‪ٚ ْٚ‬ؽذح‪ّ٠(.‬ىٓ اٌزؼج‪١‬ش ػٕ‪ٙ‬ب ثٕغجخ ِئ‪٠ٛ‬خ)‪.‬‬

‫‪xf‬‬
‫‪xmax‬‬

‫=‪. τ‬‬

‫‪٠ ) xf < xmax‬ى‪ ْٛ‬اٌزؾ‪ٛ‬ي ِؾذ‪ٚ‬دا (غ‪١‬ش وٍ‪.)ٟ‬‬
‫‪٠ ) xf = xmax‬ى‪ ْٛ‬اٌزؾ‪ٛ‬ي وٍ‪١‬ب‪.‬‬

‫‪ِ‬الؽظخ‪ٌ :‬ؾغبة ل‪ّ١‬خ ‪٠ τ‬غت وزبثخ ِؼبدٌخ اٌزفبػً ‪ ٚ‬أشبء اٌغذ‪ٚ‬ي اٌ‪ٛ‬طف‪ ٟ‬صُ ا‪٠‬غبد اٌؼاللخ ث‪ pH ٚ xf ٓ١‬أ‪ ٚ‬ث‪ ٚ xf ٓ١‬؛‬
‫‪ٔ :‬ؾؼش ثبٌزخف‪١‬ف ؽغّب ‪ِ ِٓ V‬ؾٍ‪ٛ‬ي ؽّغ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه رشو‪١‬ضٖ ‪ pH=2,9 ٌٗ ٚ C=0,10 mol.L-1‬ػٕذ ‪. 25°C‬‬

‫يعادنح انتفاعم‬
‫‪+‬‬
‫اجلذول انىصفي‪:‬‬

‫ادلعادنح انكيًيائيح‬

‫)‪CH3COOH(aq) + H2O(l) → CH3COO-(aq) + H3O+ (aq‬‬

‫كًياخ ادلادج تادلىل )‪(mol‬‬

‫‪n f ( H 3O + ) [ H 3O + ]. V 10- pH 10-2 ,9‬‬
‫=‬
‫=‬
‫=‬
‫=‬
‫‪= 0 ,013 = 1,3 %‬‬
‫‪C .V‬‬
‫‪C .V‬‬
‫‪C‬‬
‫‪0 ,10‬‬

‫‪C.V‬‬
‫‪CV - x‬‬
‫‪CV - xf‬‬
‫‪xf‬‬
‫‪xmax‬‬

‫‪0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫= ‪  τ‬ثّب أْ ‪ τ < 1‬فبْ اٌزؾ‪ٛ‬ي ِؾذ‪ٚ‬د‪.‬‬

‫‪ ‬اهتفاعالت اهيت حتدث يف املِخيني‪:‬‬
‫•‬
‫•‬

‫‪٠‬مزشْ ثىً رؾ‪ٛ‬ي و‪١ّ١‬بئ‪ِ ٟ‬ؾذ‪ٚ‬د‪ ،‬رفبػً ‪٠‬زُ ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ِ ٓ١١‬ؼبدٌزٗ ‪ ،‬ثظفخ ػبِخ‪. A + B ⇄ C + D :‬‬
‫ػٕذِب ‪٠‬ؾذس رؾ‪ٛ‬ي و‪١ّ١‬بئ‪ِ ٟ‬ؾذ‪ٚ‬د‪ ،‬رى‪ ْٛ‬اٌؾبٌخ إٌ‪ٙ‬بئ‪١‬خ ٌٍّغّ‪ٛ‬ػخ ؽبٌخ ر‪ٛ‬اصْ و‪١ّ١‬بئ‪.ٟ‬‬

‫•‬

‫ػٕذ اٌز‪ٛ‬اصْ‪ ،‬رجم‪ ٝ‬رشاو‪١‬ض اٌّزفبػالد ‪ ٚ‬إٌ‪ٛ‬ارظ صبثزخ‪ ٚ ،‬ػٍ‪ ٝ‬اٌّغز‪ ٜٛ‬اٌّ‪١‬ىش‪ٚ‬عى‪ٛ‬ث‪٠ ٟ‬زُ اٌزفبػً ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٓ١١‬ثٕفظ اٌغشػخ‪.‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪0‬‬
‫‪x‬‬
‫‪xf‬‬

‫وافر‬
‫وافر‬
‫وافر‬

‫تقذو انتفاعم‬

‫حانح اجملًىعح‬
‫احلانح انثذئيح‬
‫احلانح انىضيطح‬
‫احلانح انُهائيح‬

‫‪21‬‬

‫كيٌياء ‪4‬‬
‫‪‬‬

‫خازج اهتفاعى‪:‬‬

‫‪‬‬

‫ٔؼزجش اٌزؾ‪ٛ‬ي اٌّؾذ‪ٚ‬د ف‪ِ ٟ‬ؾٍ‪ٛ‬ي ِبئ‪ ٚ ٟ‬اٌّؼجش ػٕٗ ثبٌّؼبدٌخ‬
‫ؽ‪١‬ش ‪ D ٚ C ٚ B ٚ A‬أٔ‪ٛ‬اع و‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ِزاثخ ِؾٍ‪ٛ‬ي ِبئ‪.ٟ‬‬

‫‪[C ]c . [ D]d‬‬
‫= ‪. Qr‬‬
‫‪[ A]a . [ B]b‬‬

‫‪٠‬ؼجش ػٓ خبسط اٌزفبػً ‪ Qr‬ف‪ ٟ‬ؽبٌخ ِؼ‪ٕ١‬خ ثبٌؼاللخ اٌزبٌ‪١‬خ‪:‬‬

‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫)‪a A(aq) + b B(aq) ⇄ c C(aq) + d D(aq‬‬

‫خبسط اٌزفبػً ‪ِ Qr‬مذاس ثذ‪ٚ ْٚ‬ؽذح‪.‬‬
‫‪ّ٠‬ضً اٌّبء (وّز‪٠‬ت) ‪ ٚ‬األعغبَ اٌظٍجخ ف‪ ٟ‬رؼج‪١‬ش ‪ Qr‬ثبٌؼذد ‪.1‬‬
‫‪٠‬زؼٍك خبسط اٌزفبػً ثّٕؾ‪ ٝ‬وزبثخ ِؼبدٌخ اٌزفبػً‪.‬‬

‫)‪.Cu(s) + 2Ag+(aq) ⇄ Cu2+ + 2Ag(s‬‬

‫‪.HCOOH + H2O ⇄ HCOO- + H3O+‬‬
‫] ‪[ HCOO - ]. [ H 3O +‬‬
‫= ‪Qr‬‬
‫] ‪[ HCOOH‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫] ‪[Cu 2+‬‬
‫= ‪Qr‬‬
‫‪[ Ag + ]2‬‬

‫ًوصوية ذلووي إهلرتوهييت‪:‬اا‬

‫‪٠‬ؼجش ػٓ ِ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ ِؾٍ‪ٛ‬ي اٌىزش‪١ٌٚ‬ز‪ِ ٟ‬خفف ػٕذ ؽبٌخ اٌز‪ٛ‬اصْ ثبٌؼاللخ‪. σ éq = Σ λ X i .[ X i ]éq :‬‬

‫‪ éq‬ثـ )‪ (S.m-1‬؛ ‪ Xi‬اٌّ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ اٌّ‪١ٌٛ‬خ األ‪١ٔٛ٠‬خ ٌأل‪ Xi ْٛ٠‬ثـ )‪ (S.m2.mol-1‬؛ ]‪ [Xi‬رشو‪١‬ض األ‪ Xi ْٛ٠‬ثـ )‪.(mol.m-3‬‬

‫•‬

‫خازج اهتفاعى عِد اهتواشْ = ثابتة اهتواشْ‪:‬اا‬

‫‪‬‬

‫صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪ ٟ٘ K‬اٌم‪ّ١‬خ اٌز‪٠ ٟ‬ؤخز٘ب خبسط اٌزفبػً ‪ Qr,éq‬ػٕذ ؽبٌخ اٌز‪ٛ‬اصْ اٌى‪١ّ١‬بئ‪:ٟ‬‬

‫•‬
‫•‬
‫•‬

‫رزؼٍك ل‪ّ١‬خ صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪ K‬فمؾ ثطج‪١‬ؼخ اٌّزفبػالد ‪ ٚ‬ثذسعخ اٌؾشاسح‪.‬‬

‫]‪[C ] . [ D‬‬

‫‪d‬‬
‫‪éq‬‬
‫‪b‬‬
‫‪éq‬‬

‫‪c‬‬
‫‪éq‬‬
‫‪a‬‬
‫‪éq‬‬

‫]‪[ A] . [ B‬‬

‫= ‪. K = Qr ,éq‬‬

‫‪ِ K‬مذاس ثذ‪ٚ ْٚ‬ؽذح‪.‬‬
‫وّ‪١‬بد اٌّبدح ال رزط‪ٛ‬س ػٕذ رؾمك ؽبٌخ ر‪ٛ‬اصْ اٌّغّ‪ٛ‬ػخ‪ ،‬ف‪٘ ٟ‬زٖ اٌؾبٌخ رى‪ ْٛ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ ف‪ ٟ‬ر‪ٛ‬اصْ د‪ٕ٠‬بِ‪١‬ى‪.ٟ‬‬

‫‪ٔ :‬ؾؼش ؽغّب ‪ِ ِٓ V=100 mL‬ؾٍ‪ٛ‬ي ؽّغ اٌّ‪١‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه رشو‪١‬ضٖ ‪ ، C=2,5.10-3 mol.L-1‬أػط‪ ٝ‬ل‪١‬بط ِ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ‬
‫‪‬‬
‫اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ػٕذ اٌز‪ٛ‬اصْ اٌم‪ّ١‬خ ‪ .éq= 2,75.10-2 S.m-1‬اؽغت ل‪ّ١‬خ وً ِٓ صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪ٔ ٚ K‬غجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ τ ٟ‬صُ اعزٕزظ‪.‬‬
‫ٔؼط‪:ٟ‬‬

‫)‪HCOOH(aq) + H2O(l) → HCOO-(aq) + H3O+(aq‬‬

‫ادلعادنح انكيًيائيح‬

‫كًياخ ادلادج تادلىل )‪(mol‬‬

‫تقذو انتفاعم حانح اجملًىعح‬

‫‪0‬‬
‫‪xf‬‬

‫وافر‬
‫وافر‬

‫‪0‬‬
‫‪xf‬‬

‫‪[ HCOO - ]éq . [ H 3O + ]éq‬‬

‫‪C.V‬‬
‫‪CV - xf‬‬

‫‪λ HCOO - = 5,46 mS .m 2 .mol -1‬‬

‫احلانح انثذئيح‬
‫حانح انتىازٌ‬

‫‪0‬‬
‫‪xf‬‬
‫‪+‬‬

‫‪-1‬‬

‫‪2‬‬

‫‪λ H O + = 35 mS .m .mol‬‬
‫‪3‬‬

‫= ‪ ِٓ ٚ K = Qr ,éq‬ع‪ٙ‬خ أخش‪σ éq = λ HCOO - .[ HCOO ]éq + λ H O + .[ H 3O ]éq : ٜ‬‬

‫ٌذ‪ٕ٠‬ب‪:‬‬
‫‪[ HCOOH ]éq‬‬
‫‪x‬‬
‫‪xéq‬‬
‫‪xéq‬‬
‫ ‪:ِٕٗٚ [ HCOOH ]éq = C‬‬‫= ‪ٚ [ HCOO - ]éq = [ H 3O + ]éq‬‬
‫ؽغت اٌغذ‪ٚ‬ي اٌ‪ٛ‬طف‪:ٟ‬‬
‫=‪K‬‬
‫‪( C .V - xéq ).V‬‬
‫‪V‬‬
‫‪V‬‬
‫‪σ éq .V‬‬
‫‪xéq‬‬
‫= ‪ xéq‬د‪.‬ع‪xéq = 6 ,8.10-5 mol :‬‬
‫‪ σ éq = (λ HCOO - + λ H O + ).‬أ‪:ٞ‬‬
‫‪ ِٓٚ‬ع‪ٙ‬خ أخش‪:ٜ‬‬
‫‪3‬‬
‫‪λ HCOO - + λ H O +‬‬
‫‪V‬‬
‫‪3‬‬
‫‪-‬‬

‫‪3‬‬

‫‪2‬‬
‫‪éq‬‬

‫‪ُ ‬طبة اهتكدَ اهِٔائي هتفاعى‪:‬‬

‫‪xmax‬‬

‫• رزؼٍك ٔغجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ٌ τ ٟ‬زفبػً ِؾذ‪ٚ‬د ثضبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪ ٚ K‬ثبٌؾبٌخ اٌجذئ‪١‬خ ٌٍّغّ‪ٛ‬ػخ اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ‪.‬‬
‫‪ ‬وٍّب وبْ اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ِخففب ( رشو‪١‬ضٖ ػؼ‪١‬ف)‪ ،‬رى‪ٔ ْٛ‬غجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ٌ ٟ‬زفبػٍٗ ِغ اٌّبء وج‪١‬شح‪ ٚ .‬ثبٌزبٌ‪٠ ٟ‬زفىه اٌؾّغ أوضش‪.‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫ٔغذ‪ٚ K = 2,5.10-4 :‬‬

‫‪6,8.10-5‬‬
‫‪= 0 ,26 = 26 %‬‬
‫‪2,5.10-3 × 0 ,1‬‬

‫=‬

‫‪xéq‬‬

‫=‪τ‬‬

‫‪ ‬ثّب أْ ‪ τ < 1‬فبْ اٌزؾ‪ٛ‬ي ِؾذ‪ٚ‬د‪.‬‬

‫‪22‬‬

‫كيٌياء ‪5‬‬
‫‪‬‬

‫–‬

‫احملووي املائي‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬رغّ‪ ٝ‬صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ اٌّمش‪ٔٚ‬خ ثبٌزؾًٍ اٌجش‪ٚ‬ر‪ ٟٔٛ‬اٌزار‪ٌٍّ ٟ‬بء ببنجذاء األٌىوً نهمبء‪ٔ ،‬شِض ٌ‪ٙ‬ب ثـ ‪ .Ke‬ؽ‪١‬ش‪:‬‬

‫اٌزؾًٍ اٌجش‪ٚ‬ر‪ ٟٔٛ‬اٌزار‪ٌٍّ ٟ‬بء ٘‪ ٛ‬رفبػً ؽّغ – لبػذح ‪ِ ،‬ؼبدٌزٗ )‪. H2O(l) + H2O(l) ⇄ H3O+(aq) + HO-(aq‬‬
‫‪K e = [ HO - ]éq . [ H 3O + ]éq‬‬

‫‪pK e = - log K e ٚ‬‬

‫رزؼٍك ‪ Ke ٚ pKe‬ثذسعخ اٌؾشاسح فمؾ‪ .‬ػٕذ ‪ٌ 25°C‬ذ‪ٕ٠‬ب‪.pKe=14 ٚ Ke =10-14 :‬‬

‫•‬

‫‪‬‬

‫اٌزؾًٍ اٌجش‪ٚ‬ر‪ ٟٔٛ‬اٌزار‪ٌٍّ ٟ‬بء رفبػً ِؾذ‪ٚ‬د عذا‪.‬‬

‫احملووي احلٌطي و احملووي اهكاعدي و احملووي احملايد‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫‪pK e‬‬
‫‪+‬‬
‫‬‫< ‪. pH‬‬
‫‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ؽّؼ‪١‬ب ارا وبْ ‪ ، [ H 3O ]éq > [ HO ]éq‬أ‪: ٞ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪pK e‬‬
‫‪+‬‬
‫‬‫> ‪. pH‬‬
‫‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي لبػذ‪٠‬ب ارا وبْ ‪ ، [ H 3O ]éq < [ HO ]éq‬أ‪: ٞ‬‬
‫‪2‬‬
‫‪pK e‬‬
‫‪+‬‬
‫‬‫= ‪. pH‬‬
‫‪٠‬ى‪ ْٛ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ِؾب‪٠‬ذا ارا وبْ ‪ ، [ H 3O ]éq = [ HO ]éq‬أ‪: ٞ‬‬
‫‪2‬‬

‫‪ ‬ثابتة احلٌطية ملصدوجة قاعدة ‪ /‬محض ‪: HA / A-‬‬

‫صبثزخ اٌؾّؼ‪١‬خ ‪ٌّ KA‬ضد‪ٚ‬عخ ‪ ٟ٘ HA / A-‬صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ اٌّ‪ٛ‬افمخ ٌّؼبدٌخ ؽّغ اٌّضد‪ٚ‬عخ ِغ اٌّبء‪:‬‬

‫)‪ HA(aq) + H2O(l) ⇄ A-(aq) + H3O+(aq‬‬
‫اٌؼاللخ ث‪) :ٟ٘ pKA ٚ pH ٓ١‬‬

‫‪[ A- ]éq‬‬
‫‪[ HA]éq‬‬

‫‪[ A- ]éq . [ H 3O + ]éq‬‬
‫‪[ HA]éq‬‬

‫= ‪KA‬‬

‫‪ pK A = - log K A ٚ‬أ‪:ٚ‬‬

‫( ‪. pH = pK A + log‬‬

‫ارا وبْ‪ pH < pKA :‬فبْ‪  [HA]éq > [A-]éq :‬اٌؾّغ ‪ ٛ٘ HA‬اٌّ‪.ّٓ١ٙ‬‬

‫وسبت انقبػذة‬

‫وسبت انحمض‬

‫اٌمبػذح ‪B‬‬
‫٘‪ ٟ‬اٌّ‪ّٕ١ٙ‬خ‬

‫اٌؾّغ ‪A‬‬
‫٘‪ ٛ‬اٌّ‪ّٓ١ٙ‬‬
‫‪50%‬‬

‫‪  [HA]éq < [A-]éq‬اٌمبػذح ‪ ٟ٘ A-‬اٌّ‪ّٕ١ٙ‬خ‪.‬‬
‫‪  [HA]éq = [A-]éq‬اٌؾّغ ال ‪ ّٓ١ٙ٠‬أ‪ٛٔ ٞ‬ع‪.‬‬

‫‪pH‬‬
‫‪pH = pKA‬‬

‫‪ ‬ضوون األمحاض و اهكواعد يف ذلووي ًائي‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪0‬‬

‫ثبٌٕغجخ ٌّؾبٌ‪ِ ً١‬بئ‪١‬خ ألؽّبع راد اٌزشو‪١‬ض ٔفغٗ‪ ،‬وٍّب وبْ ‪ pH‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ػؼ‪١‬فب أ‪ ٞ‬وٍّب وبٔذ اٌضبثزخ ‪ pKA‬ػؼ‪١‬فخ‪،‬‬
‫رى‪ٔ ْٛ‬غجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ٌٍ τ ٟ‬زفبػً أوجش‪ ،‬أ‪ ٞ‬رفىه اٌؾّغ أوضش‪ٔ(.‬جٓ أْ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪. K A = 10‬‬

‫‪100%‬‬

‫رّىٓ ٘زٖ اٌؼاللخ ِٓ رؾذ‪٠‬ذ ِغبي ٘‪ّٕ١‬خ وً ِٓ اٌؾّغ ‪ ٚ‬لبػذرٗ اٌّشفمخ ف‪ِ ٟ‬ؾٍ‪ٛ‬ي ِبئ‪:ٟ‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬ارا وبْ‪ pH > pKA :‬فبْ‪:‬‬
‫‪ ‬ارا وبْ‪ pH = pKA :‬فبْ‪:‬‬

‫‪- pK A‬‬

‫‪−pH‬‬

‫‪10‬‬
‫‪C‬‬

‫= ‪)τ‬‬

‫ثبٌٕغجخ ٌّؾبٌ‪ِ ً١‬بئ‪١‬خ ٌم‪ٛ‬اػذ راد اٌزشو‪١‬ض ٔفغٗ‪ ،‬وٍّب وبْ ‪ pH‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي وج‪١‬شا أ‪ ٞ‬وٍّب وبٔذ اٌضبثزخ ‪ pKA‬وج‪١‬شح‪ ،‬رى‪ْٛ‬‬
‫‪Ke‬‬
‫‪) τ = 10−pH‬‬
‫ٔغجخ اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ٌٍ τ ٟ‬زفبػً أوجش‪ ٚ ،‬ثبٌزبٌ‪ ٟ‬رضداد لبثٍ‪١‬خ اوزغبة اٌمبػذح ٌٍجش‪ٚ‬ر‪ٔ( .ْٛ‬ج‪ ٓ١‬أْ‪:‬‬
‫‪.C‬‬

‫ثابتة اهتواشْ املكسوُة بتفاعى محض ‪ -‬قاعدة‪:‬اا‬

‫‪ ‬اهلواغف املووُة‪:‬‬
‫•‬

‫اٌىبشف اٌٍّ‪ ْٛ‬اٌؾّؼ‪ ٟ‬اٌمبػذ‪ِ ٞ‬ضد‪ٚ‬عخ لبػذح‪/‬ؽّغ‪ٔ ،‬شِض ٌ‪ٙ‬ب ثـ ‪ ،HInd /Ind-‬ثؾ‪١‬ش ‪٠‬ى‪ٌٍ ْٛ‬شىٍ‪ ٓ١‬اٌؾّؼ‪ٟ‬‬
‫‪ ٚ HInd‬اٌمبػذ‪ٌٔٛ Ind- ٞ‬بْ ِخزٍفبْ ف‪ِ ٟ‬ؾٍ‪ٛ‬ي ِبئ‪.ٟ‬‬

‫•‬

‫ثبٌٕغجخ ٌٍّغبي ‪ ، pKA,ind -1< pH < pKA,ind +1‬اٌّغّ‪ِٕ ٝ‬طمخ االٔؼطبف‪٠ ،‬ى‪ ْٛ‬رشو‪١‬ض اٌشىٍ‪ ٓ١‬اٌؾّؼ‪ٚ ٟ‬‬
‫اٌمبػذ‪ِ ٞ‬زمبسث‪ ٚ ٓ١‬ثبٌزبٌ‪٠ ٟ‬ؤخز اٌّؾٍ‪ٛ‬ي ٌ‪ٔٛ‬ب ‪ٚ‬ع‪١‬ط‪١‬ب ‪٠‬غّ‪ ٝ‬اٌٍ‪ٕ٠ٛ‬خ اٌؾغبعخ ٌٍىبشف اٌٍّ‪.ْٛ‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫ٔؼزجش اٌزفبػً ث‪ ٓ١‬ؽّغ اٌّضد‪ٚ‬عخ ‪ ٚ A1H/A1-‬لبػذح اٌّضد‪ٚ‬عخ ‪.A1H (aq) + A2- (aq) ⇄ A1- (aq) + A2H (aq) :A2H/A2-‬‬
‫‪[ A1- ]éq .[ HA2 ]éq‬‬
‫‪[ A1- ]éq . [ H 3O + ]éq‬‬
‫‪[ HA2 ]éq‬‬
‫‪K A1‬‬
‫) ‪( pK A 2 - pK A1‬‬
‫=‬
‫ ×‬‫‪. K = 10‬‬
‫ = ‪ K A‬أ‪: ٞ‬‬‫= ‪+‬‬
‫‪[ A2 ]éq .[ HA1 ]éq‬‬
‫‪[ HA1 ]éq‬‬
‫‪[ A2 ]éq . [ H 3O ] K A 2‬‬

‫‪23‬‬

‫‪ ‬املعايسة احلٌطية ‪ -‬اهكاعدية‪:‬‬

‫‪‬‬

‫ِؼب‪٠‬شح ؽّغ أ‪ ٚ‬لبػذح ٘‪ ٟ‬رؾذ‪٠‬ذ رشو‪١‬ض اٌؾّغ أ‪ ٚ‬اٌمبػذح ػٓ ؽش‪٠‬ك رفبػً ؽّغ – لبػذح ‪٠‬غّ‪ ٝ‬رفبػً اٌّؼب‪٠‬شح‪١ِّ .‬ضار‪ٙ‬ب‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬تفبػم سزٌغ ‪٠ :‬ز‪ٛ‬لف ثؼذ ِذح صِٕ‪١‬خ لظ‪١‬شح ِٓ ؽذ‪ٚ‬صٗ‪.‬‬
‫‪ ‬تفبػم اوتقبئً ‪٠ :‬زفبػً إٌ‪ٛ‬ع اٌّؼب‪ِ٠‬ش ِغ إٌ‪ٛ‬ع اٌّؼب‪َ٠‬ش فمؾ‪.‬‬

‫تفبػم كهً ‪٠ :‬ز‪ٛ‬لف ثبخزفبء وٍ‪ ٟ‬ألؽذ اٌّزفبػٍ‪ ٓ١‬ػٍ‪ ٝ‬األلً‪ .‬أ‪. τ=1 : ٞ‬‬

‫•‬

‫ٔؾظً ػٍ‪ ٝ‬اٌزىبفئ ػٕذ ِضط إٌ‪ٛ‬ػ‪ ٓ١‬اٌّؼب‪ِ٠‬ش (رشو‪١‬ضٖ ِؼش‪ٚ‬ف) ‪ ٚ‬اٌّؼب‪َ٠‬ش (رشو‪١‬ضٖ ِغ‪ٛٙ‬ي) ثٕغت ِ‪ٛ‬افمخ ٌٍّؼبِالد اٌزٕبعج‪١‬خ‪:‬‬

‫•‬

‫ػاللخ اٌزىبفئ ‪. C A . VA = C B . VB :‬‬

‫‪‬‬

‫طسق حتديد اهتلافؤ‪:‬‬

‫ّٔؼٍُ اٌزىبفئ ثبٌزغ‪١‬ش اٌّفبعئ ٌٍّّ‪١‬ضح اٌف‪١‬ض‪٠‬بئ‪١‬خ خالي اٌزفبػً‪ ،‬وٍ‪ ْٛ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي‪ ،‬أ‪ pH ٚ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي‪ ،‬أ‪ ٚ‬اٌّ‪ٛ‬طٍ‪١‬خ ‪.‬‬

‫‪pH‬‬
‫‪12‬‬

‫سحاحة مدرجة‬

‫‪10‬‬

‫‪pH8E‬‬

‫المعاٌر‬
‫المحلول‬
‫ِ‬

‫‪6‬‬

‫‪dpH‬‬
‫‪dVB‬‬

‫‪4‬‬
‫‪2‬‬

‫‪7‬‬
‫‪VB (mL)8‬‬

‫‪6‬‬

‫‪5‬‬

‫‪V4BE‬‬

‫‪0‬‬
‫‪3‬‬

‫‪2‬‬

‫‪1‬‬

‫كاس‬
‫مجس ‪-pH‬متر‬
‫المحلول المعا ٌَر‬
‫محراك مغنطٌسً‬

‫‪4,21‬‬

‫‪pH‬‬

‫جهاز‬
‫‪ -pH‬متر‬

‫‪0‬‬

‫طريقح ادلًاضاخ ادلتىازيح ‪ +‬طريقح االشتقاق‪:‬‬
‫إحذاثياخ َقطح انتكافؤ هي‪ VBE=4mL :‬و ‪pHE=7,6‬‬

‫‪‬‬

‫حامل‬

‫تثياَح انتركية انتجرييب إلجناز يعايرج محضيح‪-‬قاعذيح تقياش ‪pH‬‬

‫املعايسة املوواُية (املعايسة باضتعٌاي كاغف ًووْ)‪:‬‬

‫•‬

‫اٌىبشف اٌٍّ‪ ْٛ‬اٌّالئُ ٌّؼب‪٠‬شح ؽّؼ‪١‬خ لبػذ‪٠‬خ ٘‪ ٛ‬اٌز‪ ٞ‬رؼُ ِٕطمخ أؼطبفٗ ل‪ّ١‬خ ‪ pH‬اٌخٍ‪١‬ؾ ػٕذ اٌزىبفئ ‪. pHE‬‬

‫كيٌياء ‪6‬‬
‫‪‬‬

‫خازج اهتفاعى (تركري)‪:‬‬

‫ٔؼزجش اٌزفبػً اٌّؼجش ػٕٗ ثبٌّؼبدٌخ اٌزبٌ‪١‬خ‪c C(aq) + d D(aq) :‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫)‪. a A(aq) + b B(aq‬‬

‫‪‬‬

‫خبسط اٌزفبػً ِمذاس ثذ‪ٚ ْٚ‬ؽذح‪ ٚ .‬ال ‪ّ٠‬ضً اٌّبء (وّز‪٠‬ت) ‪ ٚ‬األعغبَ اٌظٍجخ ف‪ ٟ‬رؼج‪١‬ش ‪.Qr,i ٚ Qr‬‬

‫‪ً ‬عياز اهتطوز اهتوكائي‪:‬‬
‫ٌز‪ٛ‬لغ ِٕؾ‪ ٝ‬اٌزط‪ٛ‬س اٌزٍمبئ‪ٌّ ٟ‬غّ‪ٛ‬ػخ و‪١ّ١‬بئ‪١‬خ‪ٔ ،‬غزؼًّ وّؼ‪١‬بس‪ِ ،‬مبسٔخ خبسط اٌزفبػً ‪ِ Qr,i‬غ صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪١ّٔ .K‬ض ‪ 3‬ؽبالد‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ : Qr,i > K ‬رزط‪ٛ‬س اٌّغّ‪ٛ‬ػخ ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٝ‬اٌّؼبوظ (إٌّؾ‪)2 ٝ‬‬
‫‪ : Qr,i = K ‬ال رزط‪ٛ‬س اٌّغّ‪ٛ‬ػخ ػ‪١‬بٔ‪١‬ب‪ ٚ ،‬ر‪ٛ‬عذ ف‪ ٟ‬ؽبٌخ ر‪ٛ‬اصْ د‪ٕ٠‬بِ‪١‬ى‪.ٟ‬‬
‫‪ : Qr,i < K‬رزط‪ٛ‬س اٌّغّ‪ٛ‬ػخ ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٝ‬اٌّجبشش (إٌّؾ‪)1 ٝ‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪[C ]c . [ D]d‬‬
‫‪[C ]ic . [ D]id‬‬
‫‪.‬‬
‫‪:‬‬
‫بالعالقة‬
‫‪t‬‬
‫البدئية‬
‫اللحظة‬
‫وعند‬
‫‪،‬‬
‫يعبر عن خارج عن خارج الحفاعل عند لحظة ‪ t‬بالعالقة ‪:‬‬
‫= ‪Qr‬‬
‫= ‪Qr ,i‬‬
‫‪i‬‬
‫‪[ A]a . [ B]b‬‬
‫‪[ A]ia . [ B]ib‬‬

‫‪24‬‬

‫كيٌياء ‪7‬‬
‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫االُتكاي اهتوكائي هإلهلرتوُات‪:‬‬

‫ػٕذِب رى‪ ْٛ‬األٔ‪ٛ‬اع اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ٌّضد‪ٚ‬عز‪ِ ٓ١‬خزضي‪ِ/‬ئوغذ مختهطت ( ف‪ٔ ٟ‬فظ اٌىؤط) ‪٠‬زُ االٔزمبي اٌزٍمبئ‪ٌ ٟ‬إلٌىزش‪ٔٚ‬بد مببشزة‪.‬‬
‫‪ٚ‬ػٕذِب رى‪٘ ْٛ‬زٖ األٔ‪ٛ‬اع مىفصهت ‪٠‬زُ االٔزمبي ثطش‪٠‬مخ غٍز مببشزة ‪ ٚ‬رٌه ػجش داسح خبسع‪١‬خ‪.‬‬

‫‪ً ‬لوُات عٌود كٔسبائي‪:‬‬

‫‪٠ ‬زى‪ ْٛ‬اٌؼّ‪ٛ‬د ِٓ ِمظ‪ٛ‬سر‪ ٓ١‬رغّ‪١‬بْ ٔظف اٌؼّ‪ٛ‬د‪.‬‬

‫‪‬‬

‫‪٠‬شرجطب ٔظفب اٌؼّ‪ٛ‬د ثمٕطشح ٍِؾ‪١‬خ‪ ،‬د‪ٚ‬س٘ب‪  :‬رؾم‪١‬ك اٌؾ‪١‬بد اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ٌٍّ ٟ‬ؾٍ‪ ٓ١ٌٛ‬ف‪ٔ ٟ‬ظف‪ ٟ‬اٌؼّ‪ٛ‬د‪.‬‬
‫‪ ‬ر‪ٛ‬ط‪ ً١‬اٌز‪١‬بس اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ ٟ‬داخً اٌؼّ‪ٛ‬د‪ٔ ،‬ز‪١‬غخ أزمبي األ‪ٔٛ٠‬بد ػجش٘ب‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬اٌؼّ‪ٛ‬د صٕبئ‪ ٟ‬لطت ‪٠‬ؾ‪ٛ‬ي ؽبلخ و‪١ّ١‬بئ‪١‬خ اٌ‪ ٝ‬ؽبلخ و‪ٙ‬شثبئ‪١‬خ ‪ّٕ٠‬ؾ‪ٙ‬ب ٌذاسح خبسع‪١‬خ‪.‬‬

‫‪٠‬زى‪ ْٛ‬وً ٔظف ػّ‪ٛ‬د ِٓ طف‪١‬ؾخ فٍض ‪ِ M‬غّ‪ٛ‬سح ف‪ِ ٟ‬ؾٍ‪ٛ‬ي ٌٍىبر‪ٔٛ١‬بد ‪ . Mn+‬رغّ‪ ٝ‬اٌظف‪١‬ؾخ اٌفٍض‪٠‬خ اٌىزش‪ٚ‬دا‪.‬‬

‫‪‬‬

‫كيفية و ًبدأ اغتػاي عٌود (ًجاي عٌود شُم – حناع) ‪:‬‬
‫‪e-‬‬

‫دارة خارجٌة‬
‫‪I‬‬

‫‪I‬‬

‫⊕‬

‫=‬

‫‪Cu‬‬

‫‪K+‬‬

‫‪Cu2+ + 2e- ⇄ Cu‬‬
‫وصف ػمىد ‪1‬‬

‫‪2e-‬‬

‫‪Cu‬‬

‫‪-‬‬

‫‪Zn‬‬

‫‪Cl‬‬

‫قنطرة‬
‫ملحية‬

‫رفبػً اخزضاي‬
‫‪Cu2+‬‬

‫‪I‬‬

‫⊖‬

‫رفبػً أوغذح‬
‫‪Zn2+‬‬

‫‪SO42-‬‬

‫=‬

‫‪SO42-‬‬

‫‪2e-‬‬

‫‪Zn‬‬

‫‪Zn ⇆ Zn2+ + 2e‬‬‫وصف ػمىد ‪2‬‬

‫انمؼبدنت انحصٍهت الشتغبل انؼمىد‪Cu2+(aq) + Zn (s) → Cu(s) + Zn2+(aq) :‬‬

‫‪‬‬

‫أصٕبء اشزغبي اٌؼّ‪ٛ‬د ‪ّ٠‬ش ر‪١‬بس و‪ٙ‬شثبئ‪ ٟ‬ف‪ ٟ‬اٌذاسح اٌخبسع‪١‬خ ِٓ طف‪١‬ؾخ إٌؾبط ٔؾ‪ ٛ‬طف‪١‬ؾخ اٌضٔه‪ ٚ ،‬ثّب أْ اإلٌىزش‪ٔٚ‬بد ٌ‪ٙ‬ب‬
‫ِٕؾ‪ِ ٝ‬ؼبوظ ٌّٕؾ‪ ٝ‬اٌز‪١‬بس اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ ٟ‬فبٔ‪ٙ‬ب ارْ رّش ِٓ طف‪١‬ؾخ اٌضٔه ٔؾ‪ ٛ‬طف‪١‬ؾخ إٌؾبط‪.‬‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫رؾشس اإلٌىزش‪ٔٚ‬بد ثغجت أوغذح فٍض اٌضٔه )‪ ٚ Zn(s‬رؾ‪ ٌٗٛ‬اٌ‪ ٝ‬أ‪ٔٛ٠‬بد اٌضٔه )‪ Zn2+(aq‬ؽغت اٌّؼبدٌخ‪. Zn ⇆ Zn2++ 2e- :‬‬
‫رغز‪ٍٙ‬ه اإلٌىزش‪ٔٚ‬بد اٌز‪ ٟ‬رظً اٌ‪ ٝ‬طف‪١‬ؾخ إٌؾبط ثغجت اخزضاي أ‪ٔٛ٠‬بد إٌؾبط )‪ ٚ Cu2+(aq‬رؾ‪ٌٙٛ‬ب اٌ‪ ٝ‬فٍض إٌؾبط )‪Cu(s‬‬
‫ؽغت اٌّؼبدٌخ ‪. Cu2+ + 2e- ⇄ Cu :‬‬

‫‪‬‬
‫‪٠ ‬غّ‪ ٝ‬اإلٌىزش‪ٚ‬د اٌز‪٠ ٞ‬ؾذس ػٕذٖ االخزضاي وبص‪ٛ‬دا ‪ّ٠ ٚ‬ضً اٌمطت اٌّ‪ٛ‬عت ⊕‪( .‬طف‪١‬ؾخ إٌؾبط)‪.‬‬
‫‪٠‬غّ‪ ٝ‬اإلٌىزش‪ٚ‬د اٌز‪ ٞ‬رؾذس ػٕذٖ األوغذح أٔ‪ٛ‬دا ‪ّ٠ ٚ‬ضً اٌمطت اٌغبٌت ⊖‪( .‬طف‪١‬ؾخ اٌضٔه)‪.‬‬

‫‪‬‬

‫متجيى عٌود ‪ّ٠ :‬ضً اٌؼّ‪ٛ‬د اٌّى‪ ِٓ ْٛ‬اٌّضد‪ٚ‬عز‪ M2b+(aq) / M2(s) ٚ M1a+(aq) / M1(s) ٓ١‬ثبٌشِض‪:‬‬
‫⊕ )‪ ⊝ M1(s)/ M1a+(aq) // M2b+(aq) / M2(s‬؛ (ِضبي ٌؼّ‪ٛ‬د «دأ‪)⊖ Zn(s)/Zn2+(aq) // Cu2+(aq)/Cu(s) ⊕ :»ً١١‬‬

‫‪‬‬

‫ػٕذ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪٠‬ى‪ ، Qr = K ْٛ‬ال ‪ٌٛ٠‬ذ اٌؼّ‪ٛ‬د ر‪١‬بسا و‪ٙ‬شثبئ‪١‬ب‪ . E = 0 ٚ Iéq = 0 :‬ف‪٘ ٟ‬زٖ اٌؾبٌخ ٔم‪ٛ‬ي أْ اٌؼّ‪ٛ‬د ُِغْز‪ٌ ٍَٙ‬‬
‫ه‪.‬‬

‫كٌية اهلٔسباء املٌِوحة ًّ طسف عٌود‪:‬‬
‫وّ‪١‬خ اٌى‪ٙ‬شثبء ‪ Q‬إٌّّ‪ٛ‬ؽخ ِٓ ؽشف ػّ‪ٛ‬د أصٕبء اشزغبٌٗ رغب‪ ٞٚ‬اٌم‪ّ١‬خ اٌّطٍمخ ٌٍشؾٕخ اٌىٍ‪١‬خ ٌإلٌىزش‪ٔٚ‬بد اٌّزجبدٌخ‪:‬‬

‫‪Q = n(e - ) . F = I . Δt‬‬

‫‪‬‬

‫‪I . Δt‬‬
‫‪F‬‬

‫= ) ‪n(e -‬‬

‫‪ Q‬ثبٌى‪ I ٚ (C) ٌَٛٛ‬شذح اٌز‪١‬بس ثبألِج‪١‬ش )‪ِ Δt ٚ (A‬بذح اشبزغبي‬
‫اٌؼّبب‪ٛ‬د ثبٌضبٔ‪١‬ببخ )‪ n(e-) ٚ (s‬وّ‪١‬ببخ ِبببدح اإلٌىزش‪ٔٚ‬بببد اٌّزجبدٌببخ‬
‫ثبٌّ‪ٛ‬ي )‪ F=96500 C.mol-1 ٚ (mol‬رغّ‪ ٝ‬صبثزخ فشادا‪ٞ‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫•‬
‫•‬

‫أصٕبء االشزغبي‪٠ ،‬ى‪ ْٛ‬اٌؼّ‪ٛ‬د ػجبسح ػٓ ِغّ‪ٛ‬ػخ و‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ف‪ ٟ‬غ‪١‬ش ؽبٌخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪. Qr < K :‬‬

‫‪25‬‬

‫كيٌياء ‪8‬‬

‫خبص بـ ‪ SP‬و ‪SM‬‬

‫‪ ‬اهتخوالت اهكطسية‪:‬‬

‫‪‬‬

‫إلٔغبص رؾ‪ٛ‬ي لغش‪٠ ، ٞ‬غت ِٕؼ ؽبلخ ٌٍّغّ‪ٛ‬ػخ اٌى‪١ّ١‬بئ‪١‬خ ث‪ٛ‬اعطخ ع‪ٙ‬بص خبسع‪ ،ٟ‬ؽ‪١‬ش ‪٠‬غجش٘ب ػٍ‪ ٝ‬اٌزط‪ٛ‬س ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ٝ‬‬
‫اٌّؼبوظ ٌّٕؾ‪ ٝ‬اٌزط‪ٛ‬س اٌزٍمبئ‪.ٟ‬‬

‫‪‬‬

‫خالي رؾ‪ٛ‬ي لغش‪٠ ٞ‬جزؼذ خبسط اٌزفبػً ‪ Qr‬ػٓ صبثزخ اٌز‪ٛ‬اصْ ‪(. K‬ػىظ اٌزؾ‪ٛ‬ي اٌزٍمبئ‪)ٟ‬‬

‫‪Qr‬‬

‫أو‬
‫‪Qr,i‬‬

‫‪Qr‬‬

‫‪K‬‬

‫‪Qr,i‬‬

‫‪K‬‬

‫‪ ‬اهتخويى اهلٔسبائي‪:‬‬
‫‪ ‬اٌزؾٍ‪ ً١‬اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ ٟ‬رؾ‪ٛ‬ي لغش‪ٔ ٞ‬برظ ػٓ ِش‪ٚ‬س ر‪١‬بس و‪ٙ‬شثبئ‪ِ ٟ‬فش‪ٚ‬ع ِٓ ؽشف ِ‪ٌٛ‬ذ ٌز‪ٛ‬رش مستمز‪.‬‬
‫‪ّٕ٠ ‬ؼ اٌّ‪ٌٛ‬ذ اٌطبلخ اٌى‪ٙ‬شثبئ‪١‬خ اٌالصِخ ٌٍّغّ‪ٛ‬ػخ إلسغبِ‪ٙ‬ب ػٍ‪ ٝ‬اٌزط‪ٛ‬س ف‪ ٟ‬إٌّؾ‪ ٝ‬اٌّؼبوظ ٌّٕؾ‪ ٝ‬اٌزط‪ٛ‬س اٌزٍمبئ‪.ٟ‬‬

‫•‬

‫اهتفاعالت عِد اإلهلرتوديّ‪:‬‬
‫‪ ‬ثغ‪ٛ‬اس اإلٌىزش‪ٚ‬د اٌّشرجؾ ثبٌمطت انمىجب ٌٍّ‪ٌٛ‬ذ ‪٠‬ؾذس رفبػً أكسذة‪ٔ ٚ ،‬غّ‪٘ ٟ‬زا اإلٌىزش‪ٚ‬د أوىدا )‪.(anode‬‬
‫‪ ‬ثغ‪ٛ‬اس اإلٌىزش‪ٚ‬د اٌّشرجؾ ثبٌمطت انسبنب ٌٍّ‪ٌٛ‬ذ ‪٠‬ؾذس رفبػً اختشال‪ٔ ٚ ،‬غّ‪٘ ٟ‬زا اإلٌىزش‪ٚ‬د كبثىدا )‪.(cathode‬‬

‫•‬

‫رُ َّ ِّىٓ َِؼشفخ ِٕؾ‪ ٝ‬اٌز‪١‬بس اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ِ ٚ ٟ‬الؽظخ إٌ‪ٛ‬ارظ اٌّزى‪ٔٛ‬خ ِٓ ِؼشفخ رفبػالد األوغذح اٌّّىٕخ ػٕذ األٔ‪ٛ‬د ‪ ٚ‬رفبػالد‬
‫االخزضاي اٌّّىٕخ ػٕذ اٌىبص‪ٛ‬د‪.‬‬

‫⊕‬

‫‪‬‬

‫•‬

‫⊖‬

‫‪(Cu 2+ + 2Br - ) II‬‬
‫اصطالحا يكىٌ يُحى انتيار ‪ I‬خارج ادلىنـذ يـٍ‬

‫‪e-‬‬

‫مولد‬

‫‪I‬‬
‫األوىد‬

‫انكبثىد‬

‫انقطة ادلىجة حنى انقطة انطانة‪.‬‬

‫•‬

‫يف اإلنكتروداخ و أضالك انرتط تتحرك اإلنكتروَاخ‬

‫ظ‪ٛٙ‬س ‪Br2‬‬

‫‪ e-‬احلرج يف ادلُحى ادلعاكص دلُحى انتيار‪.‬‬

‫•‬
‫• تتحرك األَيىَاخ (‪ )-‬يف احملهىل يف ادلُحى ادلعـاكص‬
‫تتحرك انكاتيىَاخ (‪ )+‬يف احملهىل يف يُحى انتيار ‪. I‬‬

‫ر‪ٛ‬ػغ ‪Cu‬‬
‫رفبػً اخزضاي‬

‫رفبػً أوغذح‬
‫‪2Br - ⇆ Br2 + 2e-‬‬

‫‪⇄ Cu‬‬
‫‪Br -‬‬

‫دلُحى انتيار‪.‬‬

‫‪2e-‬‬

‫‪Cu2+ +‬‬

‫‪Cu2+‬‬

‫انمؼبدنت انحصٍهت نهتحهٍم‪Cu2+(aq) + 2Br –(aq) → Cu(s) + Br2 (aq) :‬‬

‫‪ ‬كٌية اهلٔسباء و حصيوة املادة خالي حتويى كٔسبائي‪:‬‬

‫‪Q = I . Δt = n(e - ) . F‬‬

‫‪I . Δt‬‬
‫‪‬‬
‫‪F‬‬

‫= ) ‪n(e -‬‬

‫‪ Q‬ثبٌى‪ I ٚ (C) ٌَٛٛ‬شذح اٌز‪١‬بس ثبألِج‪١‬ش )‪ِ Δt ٚ (A‬بذح اٌزؾٍ‪١‬بً‬
‫اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ ٟ‬ثبٌضبٔ‪١‬خ )‪ n(e-) ٚ (s‬وّ‪١‬خ ِبدح اإلٌىزش‪ٔٚ‬بد اٌّزجبدٌبخ‬
‫ثبٌّ‪ٛ‬ي )‪ F ٚ (mol‬صبثزخ فشادا‪. F=96500 C.mol-1 ٞ‬‬

‫‪ ‬بعض تطبيكات اهتخويى اهلٔسبائي‪:‬‬
‫❰‬

‫‪٠‬غزخذَ اٌزؾٍ‪ ً١‬اٌى‪ٙ‬شثبئ‪ٌ ٟ‬طالء اٌفٍضاد ثطجمخ ِٓ فٍض آخش ٌؾّب‪٠‬ز‪ٙ‬ب ِٓ اٌزآوً أ‪ٌ ٚ‬غؼٍ‪ٙ‬ب أوضش طالثخ أ‪ٌ ٚ‬زؾغ‪ ٓ١‬شىٍ‪ٙ‬ب‪ .‬ؽ‪١‬ش‬
‫‪٠‬غزؼًّ اٌفٍض اٌّشاد ؽالإٖ وىبص‪ٛ‬د ‪ ٚ ،‬اٌفٍض اٌّشاد ر‪ٛ‬ػؼٗ وآٔ‪ٛ‬د ‪ ٚ ،‬أ‪ٔٛ٠‬برٗ ِز‪ٛ‬اعذح ف‪ ٟ‬اٌّؾٍ‪ٛ‬ي اإلٌىزش‪١ٌٚ‬ز‪.ٟ‬‬

‫❰‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪٠‬ؼجش ػٓ وّ‪١‬خ اٌى‪ٙ‬شثبء ‪ Q‬اٌز‪ ٟ‬رغزبص اٌذاسح ثبٌؼاللخ اٌزبٌ‪١‬خ‪:‬‬

‫أزبط ِبء عبف‪ ً١‬أطاللب ِٓ وٍ‪ٛ‬س‪ٚ‬س اٌظ‪ٛ‬د‪ ،َٛ٠‬أزبط ثؼغ اٌفٍضاد وبٌضٔه‪ ٚ ،‬ثؼغ اٌغبصاد وـ ‪ِ ، Cl2‬شوُ اٌغ‪١‬بساد‪... ،‬‬
‫‪26‬‬

‫كيٌياء ‪9‬‬
‫‪ ‬تركري ‪ -‬دلٌوعة اهلخوالت ‪: -‬‬

‫‪‬‬

‫رؾز‪ ٞٛ‬اٌىؾ‪ٛ‬الد ػٍ‪ ٝ‬اٌّغّ‪ٛ‬ػخ اٌّّ‪١‬ضح ‪ — OH‬اٌز‪ ٟ‬رغّ‪١٘ ٝ‬ذس‪ٚ‬وغ‪.Hydroxyle ً١‬‬

‫‪‬‬

‫أمثهت‪:‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪CH2 OH‬‬

‫‪CH2 OH‬‬

‫ا‪٠‬ضبٔ‪ٛ‬ي‬

‫‪CH2‬‬

‫ثش‪ٚ‬ثبْ‪-1-‬أ‪ٚ‬ي‬

‫‪ِ-2‬ض‪ ً١‬ث‪ٛ‬ربْ‪-2-‬أ‪ٚ‬ي‬
‫‪O‬‬

‫‪‬‬

‫‪O‬‬
‫‪OH‬‬

‫‪OH‬‬

‫ؽّغ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪‬‬

‫أ‪. — COOH ٚ‬‬

‫‪CH3‬‬

‫‪O‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪C‬‬

‫‪CH2 CH‬‬

‫‪OH‬‬

‫ؽّغ اٌجش‪ٚ‬ثبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪H3C‬‬

‫ؽّغ ‪ِ -2‬ض‪ ً١‬ث‪ٛ‬ربٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪O‬‬

‫اإلعزش ِشوت ػؼ‪٠ ٞٛ‬زّ‪١‬ض ثبٌظ‪١‬غخ اٌؼبِخ‪:‬‬
‫‪R2‬‬

‫‪‬‬

‫‪3‬‬

‫‪H3C CH2 C‬‬

‫‪ ‬دلٌوعة اإلضرتات‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪C‬‬

‫‪H C‬‬

‫‪O‬‬

‫‪C‬‬

‫‪C‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪CH3‬‬

‫اٌؾّغ اٌىشث‪ٛ‬وغ‪ِ ٍٟ١‬شوت ػؼ‪٠ ٞٛ‬ؾز‪ ٞٛ‬ػً ِغّ‪ٛ‬ػخ اٌىشث‪ٛ‬وغ‪: ً١‬‬
‫‪٠‬غّ‪ ٝ‬اعُ اٌؾّغ اٌىشث‪ٛ‬وغ‪ ٍٟ١‬ثبعُ األٌىبْ اٌّ‪ٛ‬افك‬
‫‪OH‬‬
‫ٌٗ‪ِ ،‬غ رمذ‪ٌ ُ٠‬فع «ؽّغ» ‪ ٚ‬اػبفخ اٌّمطغ «‪٠ٚ‬ه»‪.‬‬
‫أمثهت‪:‬‬

‫‪CH2 CH3‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪ -‬األمحاض اهلسبوكطيوية‪:‬‬

‫‪o‬‬
‫‪o‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪ . R1 C‬ثؾ‪١‬ش ‪ R1‬رسح ٘‪١‬ذس‪ٚ‬ع‪ ٓ١‬أ‪ ٚ‬عزس أٌى‪ R2 ٚ ٍٟ١‬عزس أٌى‪.ٍٟ١‬‬
‫‪O‬‬

‫ٔؾظً ػٍ‪ ٝ‬اعُ اإلعزش أطاللب ِٓ اعُ اٌؾّغ اٌىشث‪ٛ‬وغ‪ ٍٟ١‬اٌّ‪ٛ‬افك ثؾزف ٌفع «ؽّغ» ‪ ٚ‬رؼ‪٠ٛ‬غ اٌّمطغ «‪٠ٚ‬ه ‪»oïque‬‬
‫ثبٌّمطغ «‪ٚ‬اد – ‪ِ ، »oate‬زج‪ٛ‬ػب ثبعُ اٌغزس األٌى‪ ٍٟ١‬اٌّشرجؾ ثزسح األ‪ٚ‬وغغ‪ ٓ١‬ثشاثطخ ثغ‪١‬طخ‪.‬‬
‫‪O‬‬

‫أمثهت‪:‬‬

‫‪O‬‬
‫‪H3C CH2 CH2 C‬‬

‫‪H C‬‬
‫‪CH2 CH3‬‬

‫‪O‬‬

‫‪CH2 CH3‬‬

‫‪O‬‬

‫ِ‪١‬ضبٔ‪ٛ‬اد اإل‪٠‬ض‪ً١‬‬

‫‪C‬‬

‫‪O‬‬

‫‪CH3‬‬

‫‪O‬‬

‫ثٕض‪ٚ‬اد اٌّ‪١‬ض‪ً١‬‬

‫ث‪ٛ‬ربٔ‪ٛ‬اد اإل‪٠‬ض‪ً١‬‬

‫‪ ‬حاهة اهتواشْ أضرتة ‪ -‬حوٌأة‪:‬‬
‫األعزشح ‪ ٚ‬اٌؾٍّؤح رفبػالْ ػى‪ٛ‬عبْ ‪٠‬ئد‪٠‬بْ اٌ‪ ٝ‬ؽبٌخ اٌز‪ٛ‬اصْ ٔؼجش ػٕ‪ٙ‬ب ثبٌّؼبدٌخ اٌزبٌ‪١‬خ‪( :‬‬

‫أستزة‬

‫‪O‬‬
‫‪H2O‬‬

‫‪‬‬

‫‪+‬‬

‫‪R1 C‬‬
‫‪R2‬‬

‫ِبء‬

‫‪O‬‬

‫اعزش‬

‫‪O‬‬
‫‪OH‬‬

‫حجملمأة‬

‫❰ األعزشح = اٌؾظ‪ٛ‬ي ػٍ‪ ٝ‬اعزش)‬

‫‪R2‬‬

‫‪+‬‬

‫‪R1 C‬‬
‫‪OH‬‬
‫ؽّغ وشث‪ٛ‬وغ‪ٍٟ١‬‬

‫وؾ‪ٛ‬ي‬

‫مثبل‪:‬‬
‫‪O‬‬

‫‪H2O‬‬

‫‪+‬‬

‫‪CH2 C‬‬

‫ِبء‬

‫ثش‪ٚ‬ثبٔ‪ٛ‬اد اإل‪٠‬ض‪ً١‬‬

‫‪H3C‬‬

‫حلمأة‬

‫‪CH2 OH‬‬

‫‪H3C‬‬

‫ا‪٠‬ضبٔ‪ٛ‬ي‬

‫‪+‬‬

‫‪H3C CH2 C‬‬
‫‪OH‬‬
‫ؽّغ اٌجش‪ٚ‬ثبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪ ‬مميصات تفاعالت األضرتة و احلوٌأة‪ :‬األعزشح ‪ ٚ‬اٌؾٍّؤح رفبػالْ بطٍئبن جذا ‪ ٚ‬محذودان ‪.‬‬

‫‪ً ‬سدود اهتخوي‪:‬‬
‫ِشد‪ٚ‬د اٌزؾ‪ٛ‬ي ‪ ٛ٘ r‬خبسط لغّخ وّ‪١‬خ اٌّبدح اٌّؾظً ػٍ‪ ٗ١‬رغش‪٠‬ج‪١‬ب ‪nexp‬‬

‫‪nexp‬‬

‫ػٍ‪ ٝ‬وّ‪١‬خ اٌّبدح ٌٍٕبرظ ‪ nth‬ارا وبْ اٌزؾ‪ٛ‬ي وٍ‪١‬ب ‪ٕ٠ ٚ‬ؾظش ث‪: 1 ٚ 0 ٓ١‬‬

‫‪nth‬‬

‫=‪r‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪CH2 CH3‬‬

‫‪O‬‬

‫أسترة‬

‫‪O‬‬

‫‪27‬‬

‫‪ ‬اهتخلٍ يف ضسعة اهتفاعى‪( :‬‬

‫‪:‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬اعزؼّبي ؽفبص‪( ،‬أ‪ ْٛ٠‬األ‪ٚ‬وغ‪ِ H3O+ َٛ١ٔٛ‬ضال)‪.‬‬
‫اٌشفغ ِٓ دسعخ ؽشاسح اٌ‪ٛ‬عؾ اٌزفبػٍ‪.ٟ‬‬

‫)اإلعزش(‪n‬‬

‫‪‬‬

‫(احلفاز َىع كيًيائي يسيذ يف ضرعح انتفاعم و ال يظهر يف يعادنح انتفاعم)‬
‫‪:‬‬
‫‪ ‬اهتخلٍ يف ًسدود اهتفاعى‪( :‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0‬‬

‫‪‬‬

‫‪‬‬

‫‪n0‬‬

‫‪2‬‬
‫‪3‬‬

‫‪‬‬
‫‪ ‬اصاٌخ أؽذ إٌ‪ٛ‬ارظ خالي رى‪.ٗٔٛ‬‬

‫اعزؼّبي أؽذ اٌّزفبػالد ث‪ٛ‬فشح‪.‬‬

‫ٔؼزجش رفبػً األعزشح اٌزبٌ‪ٟ‬؛‬
‫)‪t(s‬‬

‫مبء ‪ +‬إستز ⇄ كحىل ‪ +‬حمض‬
‫رؼج‪١‬ش ‪ Qr,éq‬خبسط اٌزفبػً ػٕذ اٌز‪ٛ‬اصْ ٘‪:ٛ‬‬

‫𝑞‪é‬‬
‫𝑞‪é‬‬

‫ماء ‪.‬‬

‫𝑞‪é‬‬

‫حمض ‪.‬‬

‫𝑞‪é‬‬

‫إستر‬
‫كحول‬

‫= 𝑞‪. 𝑄𝑟,é‬‬

‫‪ ---‬تحهٍم انمىحىٍبث ‪---‬‬

‫‪ :‬ثذ‪ ْٚ‬اعزؼّبي اٌؾفبص ِغ دسعخ ؽشاسح ِٕخفؼخ‪.‬‬
‫‪ :‬اعزؼّبي ؽفبص أو اٌشفغ ِٓ دسعخ اٌؾشاسح‪.‬‬
‫‪ :‬اعزؼّبي اٌؾفبص مع اٌشفغ ِٓ دسعخ اٌؾشاسح‪.‬‬
‫‪ :‬اصاٌخ أؽذ إٌ‪ٛ‬ارظ خالي رى‪ ٗٔٛ‬أ‪ ٚ‬اعزؼّبي أؽذ‬
‫اٌّزفبػالد ث‪ٛ‬فشح‪.‬‬

‫‪Qr‬‬
‫‪Qr‬‬

‫‪0‬‬

‫‪K‬‬

‫كيٌياء ‪10‬‬
‫‪O‬‬

‫‪ ‬أُدزيد احلٌض‪:‬‬

‫•‬

‫‪C‬‬

‫‪R‬‬
‫‪ّ٠ R ،‬ضً عٍغٍخ وشث‪١ٔٛ‬خ‪.‬‬

‫أٔذس‪٠‬ذاد اٌؾّغ ِشوجبد ػؼ‪٠ٛ‬خ رزّ‪١‬ض ثبٌظ‪١‬غخ اٌؼبِخ‪O :‬‬
‫‪C‬‬

‫‪R‬‬

‫• تسمٍت أوذرٌذ انحمض‪:‬‬
‫‪O‬‬
‫‪ٌ ‬زغّ‪١‬خ أٔذس‪٠‬ذ اٌؾّغ ٔؼ‪ٛ‬ع ٌفع «ؽّغ» ِٓ اعُ اٌؾّغ اٌىشث‪ٛ‬وغ‪ ٍٟ١‬ثٍفع «أٔذس‪٠‬ذ»‬

‫‪‬‬

‫أمثهت‪:‬‬

‫‪O‬‬

‫‪O‬‬
‫‪C‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪O‬‬
‫‪C‬‬
‫‪O‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪O‬‬
‫‪CH2 C‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪O‬‬

‫؛‬

‫‪C‬‬
‫‪O‬‬

‫أٔذس‪٠‬ذ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪CH2‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪CH2 C‬‬

‫‪CH2‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪O‬‬

‫؛‬

‫‪C‬‬
‫‪O‬‬

‫أٔذس‪٠‬ذ اٌجش‪ٚ‬ثبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪H3C‬‬

‫أٔذس‪٠‬ذ اٌج‪ٛ‬ربٔ‪٠ٛ‬ه اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪ ‬تصِيع إضرت اُطالق ًّ أُدزيد احلٌض و كخوي‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪٠‬ئد‪ ٞ‬رفبػً أٔذس‪٠‬ذ اٌؾّغ ِغ وؾ‪ٛ‬ي اٌ‪ ٝ‬رى‪ ٓ٠ٛ‬اعزش ‪ ٚ‬ؽّغ وشث‪ٛ‬وغ‪ ٍٟ١‬ؽغت اٌّؼبدٌخ‪:‬‬
‫‪O‬‬

‫‪O‬‬

‫‪O‬‬
‫‪C‬‬

‫‪R‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪O‬‬
‫إستز‬

‫محضاكزبالكرٍجملً‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫مثبل‪:‬‬

‫‪O‬‬

‫‪O‬‬

‫أوذرٌذااحلمض‬

‫كحالل‬

‫٘زا اٌزفبػً كهً ‪ ٚ‬سزٌغ ‪٠ .‬ى‪ ْٛ‬ف‪ ٗ١‬اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ xf ٟ‬لظ‪٠ٛ‬ب ‪( xf = xmax‬أ‪. ) τ=1 ٞ‬‬

‫‪O‬‬

‫‪O‬‬

‫‪C‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪OH‬‬

‫ؽّغ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫‪+‬‬

‫‪H3C C‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪H3C‬‬

‫‪O CH3‬‬

‫ا‪٠‬ضبٔ‪ٛ‬اد اٌّ‪١‬ض‪ً١‬‬

‫ِ‪١‬ضبٔ‪ٛ‬ي‬

‫‪C‬‬

‫‪R‬‬

‫‪+‬‬

‫‪H3C C‬‬
‫‪O‬‬

‫‪H3C C‬‬

‫‪O‬‬
‫أٔذس‪٠‬ذ اإل‪٠‬ضبٔ‪٠ٛ‬ه‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫‪+‬‬

‫‪C‬‬

‫‪R‬‬

‫‪R1‬‬

‫‪+‬‬

‫‪O‬‬

‫‪C‬‬

‫‪R‬‬

‫‪28‬‬

‫‪ ‬احلوٌأة اهكاعدية هإلضرت = اهتصنب‪:‬‬

‫‪‬‬

‫اٌزظجٓ ٘‪ ٛ‬رفبػً اعزش ِغ أ‪ٔٛ٠‬بد اٌ‪١ٙ‬ذس‪ٚ‬وغ‪١‬ذ ‪ ،HO-‬ؽ‪١‬ش ‪ٕ٠‬زظ ػٕٗ رى‪ ْٛ‬وؾ‪ٛ‬ي ‪ ٚ‬أ‪ٔٛ٠‬بد اٌىشث‪ٛ‬وغ‪١‬الد ؽغت اٌّؼبدٌخ‪.‬‬
‫‪O‬‬
‫‪OH‬‬

‫‪+‬‬

‫‪R2‬‬

‫‪HO-‬‬

‫‪R1 C‬‬
‫‪-‬‬

‫‪+‬‬

‫‪R1 C‬‬

‫‪O‬‬

‫‪R2‬‬

‫أ‪ ْٛ٠‬وشث‪ٛ‬وغ‪١‬الد‬

‫وؾ‪ٛ‬ي‬

‫‪‬‬

‫‪O‬‬
‫‪O‬‬

‫اعزش‬

‫أ‪١٘ ْٛ٠‬ذس‪ٚ‬وغ‪١‬ذ‬

‫٘زا اٌزفبػً كهً ‪ ٚ‬سزٌغ ‪٠ .‬ى‪ ْٛ‬ف‪ ٗ١‬اٌزمذَ إٌ‪ٙ‬بئ‪ xf ٟ‬لظ‪٠ٛ‬ب ‪( xf = xmax‬أ‪. ) τ=1 ٞ‬‬

‫‪ ‬حتطري اهصابوْ‪:‬‬

‫‪‬‬

‫‪ٕ٠‬ببزظ اٌظبببث‪ ْٛ‬ػببٓ رظببجٓ صالصبب‪ ٟ‬اٌغٍ‪١‬غبب‪١‬ش‪٠‬ذ‪٘ ٚ .‬بب‪ ٛ‬ػجبببسح ػببٓ وشث‪ٛ‬وغبب‪١‬الد اٌظبب‪ٛ‬د‪ َٛ٠‬أ‪ ٚ‬اٌج‪ٛ‬ربعبب‪ ، َٛ١‬اٌم‪ٛ‬اػببذ اٌّشافمببخ‬
‫ٌألؽّبع اٌذٕ٘‪١‬خ راد عالعً ؽ‪ٍ٠ٛ‬خ (ث‪ 20 ٚ 10 ٓ١‬رسح وشث‪. )ْٛ‬‬

‫‪‬‬

‫)‬

‫مثبل‪( :‬‬
‫‪C17H33CO2Na‬‬
‫‪C17H33CO2Na‬‬
‫‪C17H33CO2Na‬‬

‫‪+‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪H2C‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪HC‬‬

‫‪OH‬‬

‫‪H2C‬‬

‫))‪+ 3(Na+(aq) + HO-(aq‬‬

‫‪‬‬

‫‪C17H33‬‬

‫‪O CO‬‬

‫‪H2C‬‬

‫‪C17H33‬‬

‫‪CO‬‬

‫‪O‬‬

‫‪HC‬‬

‫‪C17H33‬‬

‫‪CO‬‬

‫‪O‬‬

‫‪H2C‬‬

‫‪:‬‬

‫‪‬‬
‫)‪(hydrophobe‬‬
‫‪‬‬
‫‪ ‬احلـفــص‪:‬‬
‫•‬
‫‪ ‬احلفص غري املتحاُظ‬
‫‪ ‬احلفص املتحاُظ‬
‫‪ ‬احلفص األُصميي‬
‫•‬

‫)‪COO- (hydrophile‬‬

‫‪‬‬

‫‪:‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬
‫‪.‬‬

‫نهحفبس دور تسزٌؼً و اوتقبئً‪.‬‬

‫• تزكٍب انتسخٍه ببالرتذاد‪ :‬د‪ٚ‬سٖ؛‬

‫‪‬‬
‫‪‬‬

‫انتهى ‪ ...‬أتمنى ل كم التوفيق‬
‫‪‬‬
‫‪f‬‬
‫‪‬‬

‫‪yassinderaz@gmail.com‬‬

‫‪. yassin.derraz@taalim.ma‬‬

‫‪. Facebook.com/yassinderraz‬‬
‫ثانوية الرازي التأهيلية ‪ ،‬ترجيست – نيابة إقليم احلسيمة‪.‬‬

‫‪ ‬تابع بكن جدية الدزس الري يقدمه األستاذ داخن القشم‪.‬‬

‫‪ ‬أممي أن أكون قد وفقت يف وضع أداة مفيدة حتفزك عمى البحث و االجتهاد و التميز‪ .‬و اهلل ولي التوفيق‪.‬‬

‫يهخص دروش انفيسياء و انكيًياء ‪ -‬ر‪ .‬ياضني انذراز‬

‫يف حالة وجود ما قد يبدو كخطأ أو نقص أو غنوض ‪:‬‬

‫‪29‬‬