exercices image antecedent d une fonction maths seconde 1202

Image, antécédent d'une fonction
Exercice :
est la fonction déinifie sur

par :

.
1. Calculer l'image de 2.
2. Calculer

3. Est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par

?

4. Est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par

?

5. Déterminer un antécédent de - 12 .

Correction de l'exercice :
Exercice :
est la fonction déinifie sur

par :

.
1. Calculer l'image de 2.

2. Calculer

3. Est-il vrai que 4 n'admet pas d'antécédent par

?

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or le carré d'un nombre est positif ou nul donc en effet 4 n'admet pas d'antécédent par f.
4. Est-il vrai que 0 admet un seul antécédent par

?

0 admet un unique antécédent par f qui est 1.
5. Déterminer un antécédent de - 12 .

Un produit de facteurs est nul si et seulement si l'un des facteurs, au moins, est nul.

ainsi
-12 admet exactement deux antécédents par f qui sont 3 et -1.

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