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Exercices de mathématiques sur la
dérivation et les intégrales en
terminale :
Exercices de maths en terminale |

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la dérivation et les intégrales : exercices de maths en
terminale.

Utilitaires de maths

La liste de tous les exercices de maths sur la
dérivation et les intégrales en classe de terminale.
Ces exercices de mathématiques en terminale
disposent de leur corrigé, vous pourrez donc vérifier vos
résultats sur ces exercices de mathématiques portant
sur la dérivation et les intégrales en consultant la
correction de chaque exercice de maths.

Problèmes ouverts

Il y a 29 exercices sur la dérivation et les
intégrales.
Dérivée d'une fonction en terminale
Exercice :
Soit

Quelle est la dérivée de

.

par

la fonction définie sur
sur

.
?

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivée d'une
fonction

Etude de fonctions numériques en terminale
Exercice n° 1 :
Etudier la fonction f définie sur

Forum de maths
Geogebra
Signez livre d'or

Etudier la fonction f définie sur
a.
b.
c.
d.
e.
Exercice n° 2 :
La fonction
est dérivable sur , strictement croissante sur ]
; -1] et sur [0 ;
[ et strictement décroissante sur [1;0].
De plus,
Déterminer le nombre de solutions de l'équation

Exercice n° 3 :
Etudier la fonction f définie sur

.

a.
b.
b.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Etude de fonctions
num ériques

.

Dérivée de fonctions en terminale
Exercice n° 1 :
Pour chacunes des fonctions f suivantes :
• Indiquer l'ensemble de dérivabilité de la fonction .
• ,Calculer sa dérivée .
a.

.

b.
c.

.
.

d.

.

e.

.

f.

.

g.

.

h.

.

h.

.
Exercice n° 2 :

pour tout entier naturel n, on considere la fonction
sur
par :

definie

• pour n=0,
• pour
On Désignera par (Cn) la courbe représentative de
repère orthonormal

dans un

ayant comme unité graphique 4 cm.

1. Déterminer les limites de
aux bornes de son ensemble
de définition.
Etudier le sens de variation de
et construire
dans le
repère

.

2. Soit n un entier naturel non nul.
a.

désignantla fonction dérivée de

, montrer que :

b. Etudier le sens de variation des fonctions
dresser leur tableau de variation .
c. Tracer

et

dans le repere

et

puis

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivée de fonctions

.
Limite d'une fonction et asymtotes en terminale
Exercice :
Soit

une fonction définie sur
.

1. a. Déterminer la limite de
b. Déterminer la limite de
pour la courbe de ?

tel que
en

en

.
, que peut-on en déduire

2. Cette fonction est-elle dérivable en 0 ? en 1?
Que peut -on en déduire pour la courbe de
3. a. Déterminer la limite en
b. déterminer la limite en

de
de

.

?

En déduire que la courbe de
en
.

admet une asymptote oblique

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Lim ite d'une fonction
et asym totes

.

Fonction numérique et dérivée en terminale
Exercice :

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Fonction num érique
et dérivée

.

Etude d'une fonction trigonometrique. en terminale
Exercice :

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Etude d'une fonction
trigonom etrique.

Dérivée de fonctions. en terminale

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivée de fonctions.

.

Transformation de acos x + bsin x. en terminale

Exercice : Transformation de acosx + bsinx

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Transform ation de
acos x + bsin x.

Théorème du point fixe. en terminale

Exercice :Théorème du point fixe

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Théorèm e du point
fixe.

Théorème de bijection. en terminale

Exercice : Théorème de bijection à la dérivée

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Théorèm e de
bijection.

Règles opératoires. en terminale

Règles opératoires sur les fonctions dérivables

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Règles opératoires.

Quadrature hyperbole. en terminale

Exercice : Quadrature de l'hyperbole

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Quadrature
hyperbole.

Fonction rationnelle. en terminale

Exercice : Etude d'une fonction irrationnelle

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Fonction rationnelle.

.
Dérivée non continue. en terminale

Exercice : Un exemple de fonction dérivable à dérivée non
continue

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivée non
continue.

Dérivation d'une composée de fonctions. en terminale

Exercice : Dérivation d'une composition de fonctions
dérivables

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivation d'une
com posée de fonctions.

Dérivabilité sin et cos. en terminale

Exercice : Dérivabilité des fonctions sinus et cosinus sur

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivabilité sin et
cos.

Fonction bijective. en terminale

Exercice : Une bijection de

sur ]-1;1[

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Fonction bijective.

Accroissement moyen. en terminale
Exercice : Accroissement moyen pour déterminer une limite

.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Accroissem ent
m oyen.

.

Limite et dérivée. en terminale

Exercice n° 1 :
Calculer les limites suivantes, dont on admettra l'existence.
a.

.

b.

.

c.

.

d.
e.
f.

.
.
.
Exercice n° 2 : asymptotes .

Pour chacunes des fonctions f suivantes :
• Déterminer son ensemble de définition.
• Calculer les limites aux bornes de son domaine de
définition.
• En déduire l'existence d'asymptote à la courbes
représentative de la fonction f et indiquer leur équation .

représentative de la fonction f et indiquer leur équation .
a.

.

b.

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Lim ite et dérivée.

Extrait bac s - fonctions. en terminale
Exercice :(Amerique du nord)

On considere l'application f de
si

dans

definie par :

;

et pour tout

de

.

1. Etudier la restriction
de f à l'intervalle [0;2] et
construire la courbe représentative de
.
Comment peut-on en déduire la courbe représentative de la
restriction de f à l'intervalle [2n;2n+2] où n est élément de
.
2. Démontrer que :
Si
3. Est-ce que f est continue sur
4. Est-ce que f est dérivable sur

.

?
?

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Extrait bac s fonctions.

Etude de fonctions numériques. en terminale

Exercice n° 1 :
Etudier la fonction f définie sur
a.
b.
c.

.

c.
d.
e.
Exercice n° 2 :
La fonction
est dérivable sur , strictement croissante sur ]
; -1] et sur [0 ;
[ et strictement décroissante sur [1;0].
De plus,
Déterminer le nombre de solutions de l'équation

Exercice n° 3 :
Etudier la fonction f définie sur

.

a.
b.
b.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Etude de fonctions
num ériques.

.

Dérivée et dérivation en terminale

Exercice n° 1 :
Pour chacunes des fonctions f suivantes :
• Indiquer l'ensemble de dérivabilité de la fonction .
• ,Calculer sa dérivée .
a.

.

b.
c.

.
.

d.

.

e.

.

f.

.

g.

.

h.

.
Exercice n° 2 :

pour tout entier naturel n, on considere la fonction
sur
par :

definie

• pour n=0,
• pour
On Désignera par (Cn) la courbe représentative de
repère orthonormal

dans un

ayant comme unité graphique 4 cm.

1. Déterminer les limites de
aux bornes de son ensemble
de définition.
Etudier le sens de variation de
et construire
dans le
repère

.

2. Soit n un entier naturel non nul.
a.

désignantla fonction dérivée de

, montrer que :

b. Etudier le sens de variation des fonctions
dresser leur tableau de variation .
c. Tracer

et

dans le repere

et

puis

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivée et dérivation

.
Résolution d'une équation. en terminale

Exercice :

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Résolution d'une
équation.

.

Etude d'une fonction. en terminale

Exercice :

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Etude d'une fonction.

.
Dérivation. en terminale

Exercice :

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Dérivation.

Suites et fonctions continues. en terminale

Exercice :

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Suites et fonctions
continues.

.

Fonction et dérivée. en terminale

Exercice :

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Fonction et dérivée.

Détermination d'une fonction en terminale

Exercice :

.

Voir le corrigé de cet exercice de m aths sur Déterm ination d'une
fonction

.

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