Sujet de révision deuxiéme trimestre bac Eco Gestion 2 .pdf



Nom original: Sujet de révision deuxiéme trimestre bac Eco-Gestion_2.pdf
Auteur: mak

Ce document au format PDF 1.5 a été généré par Conv2pdf.com, et a été envoyé sur fichier-pdf.fr le 17/03/2014 à 15:11, depuis l'adresse IP 197.0.x.x. La présente page de téléchargement du fichier a été vue 529 fois.
Taille du document: 463 Ko (7 pages).
Confidentialité: fichier public


Aperçu du document


Prof :Khammour.Khalil
Année Scolaire :2013/2014

4ème Eco-Gestion
Tunis ,Tél :27509639

Sujet de révision :
2éme trimestre

Exercice n°1 :
Le plan est muni d’un repére orthonormé direct

.

On donne dans l’annexe ci-jointe la courbe représentative (C) d’une fonction f dérivable
sur IR.
 est l’unique réel non nul tel f( )=
 La courbe (C) admet :

.

 Une asymptote d’équation

au voisinage de

.

 Une branche parabolique de direction l’axe des ordonnées au voisinage de
 Une seule tangente horizontale au point de l’origine.
1) Par lecture graphique donner :
a) f(0) et f ‘(0).
b) Calculer

;

et

.

2) Soi g la fonction définie sur [0,
[ par g(x)=f(x).
a) Montrer que g réalise une bijection de [0,
[ sur [0,
On note
la fonction réciproque de g .
b) Tracer sur l’annexe la courbe représentative de
.
Annexe

[.

Exercice n°2 :
La courbe (Cf ) tracer ci-dessous représente une fonction f définie sur IR .A l’aide d’une
lecture graphique répondre aux questions suivantes :
1) Déterminer f (1) , f ‘(1) , f(-1) , f ‘(-1) , f(0) et f’(0).
2) Ecrire l’équation de la tangente (T) à (Cf ).
3) Justifier que le point B est un point d’inflexion pour (Cf ).
4) Déterminer

;

.

5) Dresser le tableau de variation de f.

6) Parmi les trois courbes suivantes, C1, C2, C3, préciser, en justifiant la réponse, celle qui représente
la fonction primitive F de f.

Exercice n°3 :

La courbe (C) donnée ci-contre est la courbe
représentative d'une fonction f définie et dérivable
sur l’intervalle]-3;+∞[.
On sait que le point A de coordonnées (0 , 1)
appartient à la courbe (C) et que la fonction f admet
un minimum pour x = 0.
En outre, les droites d'équations respectives y = 4
et x = -3 sont asymptotes à la courbe (C).

Chaque question ci-dessous comporte trois réponses possibles.
Pour chacune de ces questions, une seule des réponses proposées est exacte.

Dans les deux questions suivantes, on considère la fonction g définie sur l'intervalle ]-3;+∞[
par : g ( x)  ln  f ( x) , où ln désigne la fonction logarithme népérien.

Exercice n°4 :
A) Soit g la fonction définie sur l'intervalle ] 0,

par :

1) a) Calculer g'(x) et donner le sens de variation de g sur ] 0,
b) Dresser le tableau de variation de g .
2) En déduire le signe de g(x) sur ] 0,

.
.

.

B) Soit f la fonction définie sur l'intervalle ] 0,

par :

.

On note (C) la courbe représentative de f dans un repère orthogonal
pour unités graphiques: 4 cm en abscisses et 1 cm en ordonnées .
1) a) Etudier la limite de f en 0 et interpréter graphiquement le résultat.
b) Etudier la limite de f en
.
c) Calculer f ‘(x) pour tout x

et montrer que

du plan ayant

.

d) Dresser le tableau de variation de f sur
.
2) a) Montrer que la droite (D) d'équation y = -x+3 est asymptote à la courbe (C) .
b) Calculer les coordonnées du point d'intersection de (C) et de (D) .
c) Etudier la position relative de (C) par rapport à (D) .
3) Déterminer une équation de la tangente (T) à la courbe (C) au point d'abscisse 1.
Exercice n°5 :
Le plan est rapporté à un repère orthonormé. Sur la figure ci-dessous, la courbe (Cf) représente une
fonction f définie sur l'intervalle ] -1,
. On a placé les points A(0 ; 3) , B(-1 ; 1) et E(1 ; 3+ln2).
La droite (T) est tangente en A à la courbe (Cf) et la droite (T’) est tangente en E ,à la courbe (Cf).

Par lecture graphique :
1) a) Déterminer l’équation de la tangente (T).
b) Déterminer f (0) , f ‘(0) , f (1) , f ‘(1).
c) Le nombre de solutions de l’équation f (x)=1.

2) Dresser le tableau de variation de f.
3) On admet que la fonction f est définie par :
a) Vérifier que

.
.

b) Soit la fonction g définie sur ] -1,
par :
pour tout x de ] -1,
.
c) En déduire une primitive de f sur ] -1,
.

.Calculer g ‘(x)

Exercice n°6 :
Tous les résultats seront arrondis à 10-2 prés.
Une entreprise produit en grande quantité des stylos. La probabilité qu'un stylo présente un défaut est
égale à 0,1.
1) On prélève dans cette production, successivement et avec remise huit stylos.
On note X la variable aléatoire qui compte le nombre de stylos présentant un défaut parmi les
huit stylos prélèves.
a) On admet que X suit une loi binomiale. Donner les paramètres de cette loi.
b) Calculer la probabilité des événements suivants :
A « il n'y a aucun stylo avec un défaut »
B « il y a au moins un stylo avec un défaut »
C « il y a exactement deux stylos avec un défaut ».
2) En vue d'améliorer la qualité du produit vendu, on décide de mettre en place un contrôle qui
accepte tous les stylos sans défaut et 20 % des stylos avec défaut.
On prend au hasard un stylo dans la production. On note :
D l'événement « le stylo présente un défaut », et E l'événement « le stylo est accepte».
a) Construire un arbre traduisant les données de l'énonce.
b) Calculer la probabilité qu'un stylo soit accepte au contrôle.
c) Justifier que la probabilité qu'un stylo ait un défaut sachant qu’il a été accepte au contrôle est
égale à 0,022 a 10-3 prés.
3) Apres le contrôle on prélève successivement et avec remise huit stylos parmi les stylos
acceptes.
Calculer la probabilité qu'il n'y ait aucun stylo avec un défaut dans ce prélèvement de huit
stylos.
Exercice n°7 :
0

1
Soit M la matrice carrée d’ordre 5  1

1
1


1 1 1 1

0 1 1 0
1 0 1 1

1 1 0 0
0 1 0 0 

1) Construire le graphe associé à M. On appellera A, B, C, D, E les sommets.
Ce graphe est-il connexe ? Est-il complet ?
2) Existe-t-il une chaîne eulérienne ? Existe-t-il un cycle eulérien?

3) Donner un encadrement du nombre chromatique du graphe et déterminer sa
valeur.
4) a) Calculer M 2 .
b) Combien y-a-t-il de chaînes de longueur 2 entre A et B ? Entre Cet A ?
c) Combien y-a-t-il de chaînes de longueur 3 entre B et D ?
Exercice n°8 :
0

1
On considère le graphe G de sommet A,B, C et D et dont la matrice associée est M= 
1

0

1) G est –il un graphe orienté ? Justifier.
2) a) Compléter le tableau suivant :
A B
C
D

b) G admet –il un cycle orienté Eulérien ?
c)G admet –il une chaine orienté eulérienne ? Justifier.
d) Représenter le graphe G et donner un exemple d’une chaine orientée eulérienne.
3) On donne

1

1
0

1

0 2 0

1 0 2
1 1 1

0 0 1

2

1
2

0

et

1 0 3

1 3 1
0 2 1

1 1 1

a) Déterminer le nombre de chaine de longueur 2 reliant B à D.
b) Déterminer le nombre de chaine de longueur 3 reliant A à D.
c) Existe-il une chaine de longueur 3 reliant C à B ? Justifier.
d) Déterminer la distance du sommet D au sommet B.
e) Calculer la matrice M+I4.
4) On donne

2

3
2

1

2 2 2

2 2 2
1 2 3

0 2 2

et

Déterminer le diamètre de G. Justifier votre réponse.

6

7
5

3

4 6 6

5 6 7
3 6 7

1 4 5

1 0 1

0 1 0
0 0 1

0 1 0



Télécharger le fichier (PDF)










Documents similaires


exercices derivee et derivation maths premiere 108
synth 1 4 maths 2014 2015
controle21mai corrige
serie n 10 fonction logarithme bac informatique 1
tesds n 2 1
td 24 nombre derive

Sur le même sujet..