trigonométrie 1ère année

«

Les mathématiques sont une gymnastique de l'esprit et une préparation à la philosophie.

»(Isocrate)

1ère Année

M. Ayari Ali
Exercice n°1 :
Soit

un angle aigu, montrer les égalités suivantes :

Exercice n°2 :
Soit AOB un triangle isocèle en O et tel que OA=1 et
1) Montrer que
2) Montrer que
3) Prouver que
4) En déduire que tg(15°)=
Déterminer les valeurs exactes de cos(15°) ; sin(15°) ; cos(75°) ; sin(75°) et tg(75°)
Exercice n°4:
ABC un triangle rectangle en A.H le projeté orthogonal de A sur [BC].
1) On donne AB=3 ; AC=4.Calculer BC, BH, CH et AH.
2) On donne AH=2 ; BH= . Calculer AB et AC.
Exercice n°6 :
ABC un triangle dans lequel le projeté orthogonal H de A sur [BC] appartient au segment [BM] où
M=B*C. On donne BH=75 ;CH=96 et AB=85.
1) Calculer AH ; AC et sin
puis
2) Soit K le projeté orthogonal de H sur [AC].calculer HK.
Exercice n°7:
Soit x un angle aigu.
1- Montrer que : 1 + tan2 x =
2- Sachant que : sin x =
3- Sachant que : tanx =

M.ayari Ali

;

calculer cosx et tanx
; calculer cosx et

sinx

Le trajet de la réussite