systeme chauffant PID 4 20mA IUT GEII soissons

I.U.T G.E.I. I Soissons

fichier :TP systeme chauffant 4-20mA.docx

A.SIVERT

2025

Maintien de Système : Régulateur chauffant PID 4 20mA R4. AII.09 énergie spécialisée

1. Étude électrique d’un système chauffant régulé
Le système régule la température d’une lampe de 70W via un gradateur et un PID avec une sortie 4-20mA dont
le schéma fonctionnel est le suivant

Avec le schéma électrique remplir la nomenclature des numéros suivants en indiquant leurs utilités
Le sectionneur et le disjoncteur différentiel D1 est à
l’arrière de la platine
3
4
5
6
7
10
12
13

1

Alarme 1 55°C

Alarme 2 60°C

La documentation du régulateur avec ces bornes sont les suivantes
https://www.anly.com.tw/en/productDia.php?id=139
https://www.tme.eu/fr/details/at403-1141000/regulateurs-de-temperature/anly-electronics/at-403-1141-000/

1) Trouvez-vous que le schéma électrique est explicite ?
Donc, créer le symbole AT403 (Xsymbole) et refaire le schéma sous Xrelais pour qu’il soit plus explicite avec le
moins de fil qui se croise pour avoir une maintenance rapide et un schéma de bornier.
2)

Quelle est l’utilité d’une commande 4–20mA

3)
Quelle est la résistance théorique d’une lampe de
70W ?
Mesurer cette résistance hors alimentation R= …….
Pourquoi la mesure à l’ohmmètre est -elle différente de la
théorie ?
4)
Comment fonctionne un gradateur monophasé à
angle de phase ? (Phase-controlled AC)
Justifier en donnant l’équation de la tension en fonction du
retard à d’amorçage du relais statique (0 à 10ms). La
documentation est la suivante :
https://www.gavazzionline.com/pdf/RM1EAAdatasheet.p
df
2

5) Normalement pour les Heating systems avec un peu d’inertie, on utilise le « dimmer wave train » avec
sortie « pulsed », expliquer ce fonctionnement.
Donc, le AC Solid State Relay ou un contacteur fonctionne en tout ou rien avec une PWM utilisant période plus
faible que l’inertie thermique. Est-ce que le régulateur du système peut faire ce fonctionnement ?
Trouver la référence du régulateur ANLY qui permettrait de faire ce type de commande.
6) Tracer dans Excel l’évolution de la puissance de la lampe en fonction du pourcentage avec ce gradateur.
7) Normalement, sur un système de chauffage
8) Comment fonctionne une PT100 ? donner l’équation de sa résistance en fonction de la température
9) Comment fonctionne le transmetteur 4-20mA ? pourquoi utiliser cette commande ?
https://www.prelectronics.com/fr/les-principes-de-base-des-boucles-de-courant-4-20-ma/
Quelle est la résistance interne d’un datalogger pour mesurer le 4-20mA ?
10) Pour une résistance de 220Ω du datalogger, quelle sera la tension à ces bornes pour 4mA et 20mA ?
11) Quelle est l’équation du courant du transmetteur sachant qu’il fournit 20mA à 100°C et 4mA à 0°C ?
12)
Faire le schéma automatique du système
sous Simulink de la régulation chauffante avec
une résistance ohmique, la résistance thermique
de 0.73°C/W, la capacité thermique est de 411
J.°C, la saturation de la puissance de la lampe à
70W, la commande en angle pour faire varier la
tension et la puissance, un régulateur PI, le
capteur de température pourra ne pas être
modélisé. Par contre pour être au plus près de la
réalité et des mesures une sortie 4 20mA peuvent
être aussi modélisée.
L’Équation de l’évolution de la température du
la figure 1 en boucle ouverte correspond à
l’équation suivante :
Tmesure-Tamb=
70W ∙ 0.73°C/W ∙ (1 − 𝑒 −0.73∙411∙𝑡 )
Fig 1 : dynamique de la temperature reponse indicelle pour
une puissance de 70W avec une temperature ambiante de
24°C Temp diag.xls
13) Avec l’équation précédente, quelle est la puissance qu’il faudrait pour avoir une température de 55°C ?
14) Il y a 2 type de régulateur PID industriel. Certains utilisent le gain et les autres le « proportionnel band ».
Expliquer la différence de ces noms de coefficients ?
https://control.com/technical-articles/proportional-gain-and-proportional-band-explained/
15) Est-ce que ce système chauffant correspond à un système linéaire ?
S’il n’y a qu’un paramétrage proportionnel dans le PID, est ce que la température du système pourra atteindre la
consigne désirée de 55°C ? faut-il un intégral ? faire 3 simulations pour donner la dynamique en fonction des
valeurs du PID.
16) Hors tension, mesurer à l’ohmmètre les valeurs suivante en remplissant le tableau
Valeur ohmique
Lampe
PT 100 à T ambiante
3

2. Mesure de vérification du bon fonctionnement du système


) Si le raccordement des fils en bleu du schéma électrique est bien réalisé et
que l’enseignant à activé le disjoncteur différentiel du système.
- Le voyant vert de présence tension 24VDC est allumé
- Le régulateur doit afficher la température de mesure en haut de l’afficheur PV
(Process value display)
- La consigne en bas SV (Set value display) que l’on désire 55°C
- la bandgraph led indique l’état de la sortie commande 4 20mA (bornier X5-X6)
Cette sortie à 20mA donne une tension de 9.7V et 4.1 pour 4mA.
- Le transmetteur fournit 20mA à 100°C et 4mA à 0°C.
- voyant 1 pour alarme AL1S à la température 55°C paramètre ?
- voyant pour alarme AL25 à la température 60°C paramètre ?
Pour tester la commande 4 20mA, il suffit de prendre une petite pince de courant à
effet hall en DC pour mesurer le courant. Mais 20mA, c’est tout petit, donc une
bobine de 20 spires permet d’améliorer cette mesure.
Plus l’erreur est importante est plus out1 sera important et la lampe va chauffer
(allumer fort)
17) Indiquer les mesures suivantes pour un point quelconque de température
Consigne (°C):……….
Température(°C):
Erreur (°C):
courant transmetteur (mA) (X12)=
tension 220Ω :
out1(%):……… courant out1(mA) (bornierX5) :
tension TRMS lampe=
Mettre un chronomètre pour voir en combien de temps, la consigne va être atteinte….
18) Vérifier que les paramètre (proportionnel, intégral, dérivé) sont bien à la valeur P1=3, I1=360s, d1=60.
Lorsque la température atteindra la consigne 55°C, il y a une puissance constante pour maintenir cette température
supérieure à la température ambiante.
Les valeurs pour cette consigne de 55°C
Consigne (°C):……….
Temperature(°C):
Erreur (°C):
courant transmetteur (mA)=
tension 220Ω :
out1(%):… … courant out1(mA):
tension X5-X6=
tension efficace lampe(V) :
temps consigne atteinte :
19) Mesure avec une pince watt-métrique fluke 345 en mode oscilloscope, la tension au niveau de la lampe
pour 2 retards à la commutation avec la valeur de la tension TRMS
Pourcentage out1
Retard (ms)
Tension TRMS mesure
Tension calcul théorique

20) Retirer le capteur PT100 placé au-dessus de la lampe, comment réagit le système ?
Est-ce que les dynamiques sont assez rapides ?

3. Maintenance
21) Panne1, demander à l’enseignant de vous faire une panne,
- Décrivez ce que fait le système avec cette défaillance :
-

Quels sont les éléments qui peuvent être incriminés ?

-

Indiquer votre méthodologie et vos mesures pour incriminer c qui ne fonctionne pas :
4

22) Suite à votre première panne, vous n’aviez pas les mesures de tensions et de courant sur le schéma
électrique lorsque le système fonctionnement correctement. Par conséquent, ajouter sur le schéma ces
valeurs pour vous aider dans les prochaines défaillances
23) Panne2, demander à l’enseignant de vous faire nouvelle une panne,
- Décrivez ce que fait le système avec cette défaillance :

-

Quels sont les éléments qui peuvent être incriminés ?

-

Indiquer votre méthodologie et vos mesures pour incriminer ce qui ne fonctionne pas :

24) Panne3, Demander à l’enseignant de vous faire une panne,
- Décrivez ce que fait le système avec cette défaillance :
-

Indiquer votre méthodologie et vos mesures pour incriminer ce qui ne fonctionne pas :

4. Approfondissement
Remarques :
- Si le temps de montée pour atteindre la consigne est trop longue alors le band proportionnel est trop grand.
- Si autour de la consigne, la sortie out1 fonctionne trop en tout ou rien alors c’est que le band proportionnel
est trop petit.
- Si la valeur de la température dépasse trop la consigne, c’est que la valeur intégrale est trop grande.
Mais comment vérifier que le paramétrage est correct ?
Déconnecter la lampe pour quelle refroidisse un peu
Vérifier la valeur du proportionnel à P1=2 et que l’auto-tunning est sur « No »
Mesurer le temps pour être atteindre la consigne de 55°C avec chronomètre et remplir le tableau suivant
temps
Out 1 (%)
TRMS lampe(V) :
Température PV (°C)
Tracer la courbe avec Excel
Évidement avec un écran (oscilloscope ou HIM) il est plus facile de mesurer les dynamiques
25) Déconnecter la lampe pour quelle refroidisse un peu
Vérifier la valeur du proportionnel à P1=12
Mesurer le temps pour être atteindre la consigne de 55°C et remplir le tableau suivant
temps
Out 1 (%)
TRMS lampe(V) :
Température PV
Est-ce que les dynamiques de la régulation sont meilleurs avec ce nouveau paramétrage ? (Expliquer pourquoi !)
26) Lorsque l’auto tunning est sur « Yes », comment réagit le régulateur et le système au début ?
Car il faut une dizaine de commutation autour de la consigne pour que le PI se self tunning correctement puis
arrête automatiquement l’auto-tunning quand il a fini.
Que propose le régulateur en paramétrage P1=
I1=
d1
27) Comment changer les alarmes tout ou rien ? (voir la doc)
reponse
5

reponses 26 :
Auto tunning P1=0.3 I1=204 d1=51

19)

10)
Le système peut être perturbé par une convection plus rapide, une température ambiante changeante, une
fluctuation de la tension réseau….
Le modelé du système complet d’automatique qui permet d’avoir le déphasage, la tension, la puissance et enfin
la température est représentée sur le schéma automatique suivant qui n’est pas simplifié dans un premier temps.
Le système n’est pas linéaire à cause de l’expression de la tension en fonction de déphasage et des saturations.

Rouge (température), noir (puissance), vert (sortie PID*50) P=0.1 I=0.0001
Leger dépassement
I= 0.0001*(55-20)/2*500s=0.875=87%
P=1°C*0.1=0.1=10%

6

Power (W)
Température

Out (PID)*50
Temps (s)

P=0.3 I=0.00009 plus de dépassement

P=0.1 I=0.001 gros dépassement

Si la puissance de la lampe est multipliée par 2 alors le temps pour atteindre la consigne est 2 fois plus rapide, la
sortie intégrale P=0.1 I=0.0001

7

Avec PI parallèle, pour mieux comprendre l’action du proportionnel et de l’intégrale.

P=0.1 I=0.001
Saturation de la sortie l’intégrale à 0.9 (jaune)
Bleu sortie avec

P=0.1

I=0.0001 plus de saturation de la sortie intégrale

8

P=1 I=0.00008
Ti=1250
Malgré la saturation la sortie de l’intégrale ne doit pas dépasser la valeur pour maintenir la température à la
consigne désirée

9

P=1 I=0.0001

mais avec saturation de l’entrée de l’erreur autour de la consigne de la table look up

Avec une consigne plus faible de 35°C, le temps pour atteindre l’incrément de température de 15°C est d’environ
de 180s avec P=1 I=0.0004 avec la saturation sans dépassement

10

Première conclusion :
L’optimisation de proportionnel intégral permet de minimiser le temps pour atteindre la consigne désirée sans
dépassement. Il est possible de surdimensionné la partie chauffante sachant qu’avec la régulation la température
maximale ne sera pas dépasser. Mais s’il y a un défaut de capteur alors cette température maximale pourra être
dépassée. Évidemment, les alarmes du régulateur peuvent arrêter la commande à partir du seuil de température
max.
Le système n’est pas du tout linéaire (saturation, expression de la tension) mais on peut simplifier le modèle avec
une linéarisation autour du point de consigne avec l’équation de la tension=220*pourcentage comme on peut
l’observer sur la figure suivante.
Autour de la consigne, il est possible d’étudier la stabilité du système et sa dynamique qui peut être perturbé par
une convection plus rapide, une température ambiante changeante, une fluctuation de la tension réseau….
Donc à la place de faire une simulation, il est possible de raisonner mathématiquement avec une fonction de
transfert pour optimiser le PID

Avec une température ambiante de 50°C, une puissance de 140W, en désirant une linéarisation de la consigne
autour de 5°C autour de la consigne désirée donc avec un coefficient proportionnel de 1/5 pour ne pas avoir de
saturation et un choix coefficient intégrale de 0.005, la consigne est attente en à peine 50s sans dépassement.

À partir des équations, grâce au coefficient intégrale, le régime établi de la température correspondra à la
consigne, mais si ce coefficient intégrale est trop grand alors le coefficient d’amortissement z sera inférieur à 1
et il y aura un dépassement de la consigne.
Plus le coefficient d’amortissement est grand z>>1 et plus le temps de réponse pour atteindre la consigne sera
grande.
Avec les équations suivantes du coefficient d’amortissement, on peut observer que
- Plus le coefficient proportionnel est grand et plus z sera grand
- Plus le coefficient intégrale et grand et plus z sera petit
Dans la zone linéaire de la régulation, on remarquera que la constante de temps tr de la régulation dépendra
seulement du coefficient proportionnel.
Par conséquent, plus pk augmente est plus la zone de la régulation linéaire est petite mais plus les dynamiques
dans cette zone seront rapide.
11

Avec la régulation précédente qui devient linéaire à 50°C alors il y saturation de la commande à 100%, le temps
pour atteindre 50°C avec une température ambiante de 20°C alors le temps sera de 623s correspondant à
l’équation suivante.

keef
12

13