Alain Nurbel Exercices de Macroéconomie Tome 1 La fonction de consommation .pdf


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Titre: Exercices de Macroéconomie Tome 1 La fonction de consommation
Auteur: nurbel

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Alain Nurbel

Exercices de Macroéconomie Tome 1/4
La fonction de consommation

ANBL ECONOMIE BANQUE ASSURANCE
Réunion Guadeloupe Martinique

Page 1 sur 38

Alain Nurbel1
« Exercices de macroéconomie Tome 1/4. La fonction de consommation »2
ANBL Economie Banque Assurance3
Novembre 2021

Document pédagogique téléchargeable gratuitement depuis le site : https://www.fichier-pdf.fr

1
Docteur en sciences économiques de l’Université de la Réunion. Directeur des études & Tuteur universitaire de la Licence
Professionnelle Assurance Banque Finance à l’IUT de la Réunion.
2
Les trois autres tomes seront publiés au premier semestre 2022. Ils porteront successivement sur les déterminants de
l’investissement (Tome 2/4), les modèles de dépenses et les multiplicateurs keynésiens (Tome 3/4), le modèle IS/LM (Tome 4/4).
3
ANBL Economie Banque Assurance est une marque de contenus de formation en économie mis gratuitement à disposition sur le
web. Publics visés : Licence Professionnelle Assurance Banque Finance, DUT GEA, L1/L2 AES, L1/L2 Economie Gestion.

Page 2 sur 38

Sommaire

Introduction…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 04

Chapitre 1 - Consommation incompressible, propensions marginale et moyenne à consommer…………. 06
Chapitre 2 - Fonction d’épargne et liens entre propensions moyennes à consommer et à épargner…….10
Chapitre 3 - Bouclage du budget de consommation et représentations graphiques des fonctions
de consommation et d’épargne…………………………………………………………………………………….. ……………………. 18
Chapitre 4 - Agrégation des fonctions de consommation individuelles………………………………………………… 31

Page 3 sur 38

Introduction

L

e présent ouvrage numérique4 est consacré à la fonction de consommation telle qu’elle a été
« modélisée » par John Maynard Keynes (1883-1946). Il est bien sûr question de la consommation finale
des ménages, c’est-à-dire de l’ensemble des dépenses en biens et services finals qui sont par définition
destinées à satisfaire directement leurs besoins5.
Dans la modélisation keynésienne qui prend la forme d’une fonction affine6, la consommation finale des
ménages dépend d’un niveau de consommation autonome ou incompressible, et du niveau du revenu
disponible une fois que les ménages ont acquitté les prélèvements obligatoires (impôts et cotisations
sociales). L’impact du revenu disponible sur la consommation finale des ménages dépend de la valeur de la
propension marginale à consommer définie comme la part de la variation du revenu disponible consacrée à
la consommation finale : l’impact du revenu disponible sur la consommation finale est d’autant plus élevé
que la propension marginale à consommer est élevée.
Keynes a toujours considéré que la propension marginale à consommer est strictement inférieure à 1 : une
hausse du revenu disponible de 100 euros entraînera certainement une hausse de la consommation finale
mais d’un montant strictement inférieur à 100 euros7. La part non consommée de la hausse du revenu est
consacrée à l’épargne qui sera déclinée sous la forme de fonds prêtables utilisés par le système bancaire
pour financer l’investissement mais aussi sous la forme d’encaisses destinées à la spéculation. C’est
justement l’existence de cette encaisse de spéculation qui permet à Keynes d’affirmer qu’une partie de
l’épargne des ménages sort du circuit de l’économie réelle et donc que tout le revenu généré par le processus
de production ne va pas engendrer un niveau de demande globale de biens et services identique, provoquant
ainsi un déséquilibre sur le marché des biens et services. C’est ce cheminement intellectuel qui permet à
Keynes de remettre en cause la loi des débouchés de Jean-Baptiste Say (1767-1832), économiste
emblématique de l’Ecole classique, loi selon laquelle l’offre crée sa propre demande, et de soutenir ainsi
l’hypothèse selon laquelle c’est la demande anticipée sur le marché des biens et services (la demande
effective représentée par la consommation finale et l’investissement) qui est le moteur de l’activité
économique. En ce sens, en affirmant la primauté de la demande sur l’offre, Keynes considère que la
situation normale de l’économie est le sous-emploi des capacités de production où l’équilibre sur le marché
des biens et services coexiste avec une situation de chômage sur le marché du travail.
Le présent ouvrage compte 22 exercices corrigés distribués en quatre chapitres. Après avoir introduit les
notions basiques (Chapitre 1), nous nous tournons vers la question de l’existence de la consommation
incompressible. Nous sommes alors conduits à exposer la fonction d’épargne et les concepts qui lui sont
rattachés. La présentation s’achève avec la mise en valeur du lien entre les différents types de propensions
à consommer et à épargner (Chapitre 2).

4

Le présent ouvrage numérique constitue la deuxième édition d’un chapitre de l’ouvrage intitulé « Macroéconomie 90 exercices
corrigés » (296p) que nous avons eu la chance de publier en autoédition en 2004 chez Publibook Université.
La valeur ajoutée de cette deuxième édition se trouve dans le soin particulier que nous avons apporté aux représentations graphiques
de la fonction de consommation et de la fonction d’épargne réalisées dans différents repères orthogonaux. A ce titre, nous avons
continué à adopter des échelles approximatives afin de mettre en valeur l’ensemble des informations utiles traitées en amont.
5
Il ne faut pas confondre consommation finale des ménages et consommation intermédiaire qui, elle, correspond à l’ensemble des
biens et services détruits ou transformés au cours du processus de production.
6
Dans un repère orthogonal (O,x,y), la fonction affine a pour expression : y = ax + b, avec ≠ 0.
7
Selon les propres termes employés par John Maynard Keynes, « en moyenne et la plupart du temps, les hommes tendent à accroitre
leur consommation à mesure que leur revenu croît, mais non d’une quantité aussi grande que l’accroissement de leur revenu » (cf.
John Maynard Keynes, 1936, « Théorie générale de l’emploi, de l’intérêt et de la monnaie », Payot).
Page 4 sur 38

La question de l’existence de la consommation incompressible recouvre plus généralement celle du bouclage
du budget de consommation lorsque le revenu est inférieur au revenu dit de rupture. L’introduction de cette
dernière notion suppose au préalable que le lecteur se familiarise avec la représentation graphique de la
fonction de consommation. La représentation graphique simultanée des fonctions de consommation et
d’épargne permet ensuite de prendre la mesure des motifs sous-jacents aux phénomènes d’épargne et de
désépargne (Chapitre 3).
L’intérêt porté à la fonction de consommation trouve son aboutissement dans la mise en évidence de
l’importance, pour la politique économique du gouvernement, de la répartition du revenu global entre
ménages à faible propension marginale à consommer et ménages à forte propension marginale à
consommer. L’agrégation des fonctions de consommation individuelles permet en effet de comprendre les
enjeux de la répartition de revenu global pour une politique économique ayant pour objectif la lutte contre
un chômage induit par une demande globale de biens et services insuffisante (Chapitre 4).

Page 5 sur 38

CHAPITRE 1
Consommation incompressible, propensions marginale et moyenne à
consommer

EXERCICE N°1
Interpréter les termes de la fonction suivante :

=

+

C désigne la consommation finale. Elle regroupe l’ensemble des biens et services qui sont destinés à satisfaire
directement les besoins des consommateurs.
Yd est le revenu disponible. C’est le revenu dont disposent les consommateurs après qu’ils se soient acquittés
des prélèvements obligatoires (impôts et cotisations sociales).
=0 ⇒
=
. C0 correspond à la consommation incompressible ou autonome. C’est le niveau de
consommation en dessous duquel le consommateur refuse de descendre, quel que soit le niveau de son
revenu disponible.
= . C désigne la propension marginale à consommer. C’est la variation des dépenses de consommation
engendrée par la variation du revenu disponible. En vertu de la loi psychologique fondamentale de J.M.
Keynes, la propension marginale à consommer est à la fois strictement supérieure à 0 et strictement
inférieure à 1, soit : 0 < < 1.

EXERCICE N°2
Interpréter les termes de la fonction suivante :

=

+ ,

C représente la consommation finale des ménages, alors que Yd désigne leur revenu disponible.
=0 ⇔

= 75 = C0. 75 est le niveau de consommation incompressible ou autonome.

= 0,9 . 0,9 représente la propension marginale à consommer des ménages. Ainsi, si le revenu disponible
des ménages augmente de 100 euros, alors leurs dépenses de consommation augmentent de 90 euros. On
a:




!

= 0,9



! = 0,9!

= +100 ⇔

! = +90

Page 6 sur 38

EXERCICE N°3
L’évolution des dépenses de consommation finale d’un ménage en fonction de son revenu disponible est
donnée par le tableau ci-dessous :
Yd

160

200

240

280

320

C

180

210

240

270

300

1°) Calculer la valeur de la propension marginale à consommer.
2°) Déduire le niveau de la consommation incompressible.
1°) La propension marginale à consommer, notée c, représente la variation de la consommation finale
engendrée par une variation du revenu disponible. On a :
=

!
!

Prenons deux couples successifs de revenu disponible et de consommation, par exemple (Yd,C) = (160,180)
et (Yd,C) = (200,210). On a :
!

= 200 − 160

!

= +40

! = 210 − 180
! = +30
(

=)
= 0,75
On vérifie que la valeur de la propension marginale à consommer est la même, même lorsque l’on ne prend
pas des couples successifs de revenu disponible et de consommation. En effet, soient les couples (Yd,C) =
(240,240) et (Yd,C) = (320,300). On a :
!

= 320 − 240

!

= +80

! = 300 − 240
! = +60
*

=+
= 0,75

Page 7 sur 38

2°) Si la valeur de la propension marginale à consommer est la même entre deux couples de revenu
disponible et de consommation, alors on doit soupçonner l’existence d’une fonction de type affine reliant le
niveau de consommation au niveau du revenu disponible. Cette fonction a pour expression :
=

+ 0,75

(a)

avec C0 le niveau de consommation incompressible.
Considérons le couple (Yd,C) = (160,180). Ses coordonnées devant satisfaire la fonction (a) ci-dessus, on a :
+ ,0,75 × 160.

180 =



180 =

+ 120



= 180 − 120



= 60

Ainsi, C = 60 + 0,75Y1 est donc la fonction de consommation recherchée. On vérifie facilement que tous
les autres couples de revenu disponible et de consommation sont solutions de cette équation de
consommation.

EXERCICE N°4
Soit la fonction de consommation :
disponible.

=

+

, où C représente la consommation finale et Yd le revenu

1°) Qu’est-ce que la propension moyenne à consommer, notée PMC ? Trouver sa formule.
2°) Calculer 234 89 . Que constate-t-on ?
→67

1°) La propension moyenne à consommer, notée PMC, représente la part du niveau du revenu disponible
que le consommateur consacre à ses dépenses de consommation. On a :
:; =



:; =

< 6=



:; =

<

+



:; =

<

+

=.

2°) Supposons que Yd tend vers l’infini. On a :
>?@ :; = >?@ A
→67

→67

<

+ B



>?@ :; =
→67

car

<

→ 06

Lorsque le revenu disponible tend vers l’infini, la propension moyenne à consommer tend vers la propension
marginale à consommer.

Page 8 sur 38

EXERCICE N°5
=C + ,

Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

, où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Calculer la valeur de la propension moyenne à consommer pour les revenus disponibles suivants (en
euros) : 300, 350, 400, 450, 500. Que constate-t-on ?
2°) Trouver la formulation analytique permettant de généraliser ce résultat.
1°) La propension moyenne à consommer, notée PMC, est la part du revenu disponible que le consommateur
consacre aux dépenses de consommation. On a :
:; =
Le tableau des valeurs de la consommation finale en fonction des niveaux du revenu disponible se présente
de la manière suivante
Yd

300

350

400

450

500

C

305

352,5

400

447,5

495

PMC

1,016

1,007

1

0,994

0,990

On remarque que, à mesure que le revenu disponible augmente, la propension moyenne à consommer a
tendance à diminuer. En effet, les besoins courants de consommation ayant tendance à être de mieux en
mieux satisfaits, le consommateur choisit de baisser la part de son revenu disponible consacrée aux dépenses
de consommation.
2°) Ainsi, au fur et à mesure que le revenu disponible augmente, la propension moyenne à consommer
diminue.
La propension moyenne à consommer, notée PMC, a pour expression :
:; =



:; =

D 6 ,EF



:; =

D

+ 0,95

Calculons maintenant la dérivée première de propension moyenne à consommer par rapport à Yd. On a :
G:;
−20
= D <0
G
La dérivée première de la propension moyenne à consommer étant négative, la fonction de propension
moyenne à consommer est décroissante. Le revenu disponible et la PMC ne varient pas dans le même sens.
Ainsi, lorsque le revenu disponible augmente, la propension moyenne à consommer diminue.

Page 9 sur 38

CHAPITRE 2
Fonction d’épargne et liens entre propensions moyennes à consommer et à
épargner

EXERCICE N°6
Soit la fonction de consommation :
disponible.

=

+

, où C représente la consommation finale et Yd le revenu

1°) Que représentent C0 et c ?
2°) Déduire l’expression de la fonction d’épargne.
3°) Identifier la valeur de la propension marginale à épargner. Quelles valeurs peut-elle prendre ?
1°) C0 représente la consommation incompressible. C’est le niveau de consommation en dessous duquel le
consommateur refuse de descendre, quel que soit le niveau de son revenu disponible. On a :
=0 ⇒

=

c désigne la propension marginale à consommer. C’est la variation de la consommation consécutive à la
variation du revenu disponible. On a :
G
G

=

En vertu de la loi psychologique fondamentale, la propension marginale à consommer est à la fois
strictement positive et strictement inférieure à 1. On a :
0<c<1
2°) Le revenu disponible a deux affectations : les dépenses de consommation, pour un montant égal à C, et
l’épargne, pour un montant égal à S, d’où l’égalité suivante :
=

+H

On déduit comme suit la fonction d’épargne :
=

+H



H=





H=

−,



H=





H=−

+

.


+ ,1 − .

(a)

3°) La propension marginale à épargner, notée s, s’obtient en faisant le rapport entre la variation de l’épargne
et la variation du revenu disponible. Elle permet donc de déterminer le surplus d’épargne généré par un
surplus de revenu disponible. On a donc :

Page 10 sur 38

I=

!H
!

Comme nous sommes en présence de la fonction d’épargne (a), la propension marginale à épargner consiste
à calculer la dérivée première de S par rapport à Yd. On a :
GH
=1− =I
G
Comme la propension marginale à consommer c, la propension marginale à épargner s est à la fois
strictement supérieure à 0 et strictement inférieure à 1. On le démontre comme suit :
0<

<1



−1 < − < 0



−1 + 1 < − + 1 < 0 + 1



0<1− <1



0<I<1

EXERCICE N°7
Soit la fonction de consommation :
disponible.

=

+

où C représente la consommation finale et Yd le revenu

1°) Interpréter les termes de cette fonction.
2°) Expliquer comment le consommateur parvient à consommer même lorsque son revenu disponible est
nul.
1°) C0 représente la consommation incompressible. C’est le niveau de consommation en dessous duquel le
consommateur refuse de descendre, quel que soit le niveau de son revenu disponible. On a :
=0



=

c désigne la propension marginale à consommer. C’est la variation de la consommation consécutive à la
variation du revenu disponible. On a :
=

G
G

En vertu de la loi psychologique fondamentale, la propension marginale à consommer est à la fois
strictement positive et strictement inférieure à l’unité, soit : 0 < c < 1.
2°) Lorsque le consommateur ne dispose d’aucun revenu, son niveau de consommation n’est pas nul. En
effet, il existe un niveau de consommation en dessous duquel il refuse de descendre, quel que soit le niveau
de son revenu disponible : c’est le niveau de consommation incompressible. On a :
=0



=

Page 11 sur 38

Si, en l’absence de revenu disponible, le consommateur parvient à consommer, alors on doit envisager
l’existence d’un stock d’épargne dans lequel il vient puiser la somme correspondant au montant de la
consommation incompressible. Analysons alors ce qui se passe au niveau de la fonction d’épargne. On a :
=

+H



H=





H=

−,



H=





H=−

.

+


+ ,1 − .

Les conséquences sur l’épargne d’un revenu disponible nul s’analysent comme suit :
=0 ⇒ H=−
Ainsi, la consommation incompressible, qui est le niveau de consommation correspondant à un revenu
disponible nul, est financée par une « désépargne » d’un montant équivalent.

EXERCICE N°8
+

=

Soit la fonction de consommation :
disponible.

, où C représente la consommation globale, Yd le revenu

1°) Trouver l’expression de la fonction d’épargne.
2°) Déduire l’expression de la propension marginale à épargner.
3°) Déduire l’expression de la propension moyenne à épargner. Que devient-elle si le revenu disponible
tend vers l’infini ?
1°) Le consommateur affecte d’abord une part de son revenu disponible à ses dépenses de consommation.
Le solde correspond à l’épargne, notée S. On a donc :
H=





H=

−,



H=





H=−

+

.


+ ,1 − .

2°) La propension marginale à épargner, notée s, s’obtient en faisant le rapport entre la variation de l’épargne
et la variation du revenu disponible qui l’a provoquée. On a :
I=

!H
!

Quand on est en présence d’une fonction d’épargne, la propension marginale à épargner s’obtient en
calculant la dérivée première de la fonction d’épargne par rapport au revenu disponible. On a :
I=

J



I = 1−

3°) La propension moyenne à épargner, notée PMS, représente la part du revenu disponible consacrée à
l’épargne. C’est le montant de l’épargne rapporté au niveau du revenu disponible. On a :
Page 12 sur 38

:;H =

J



:;H =

K < 6,LK=.



:;H =

K <

+



:;H =

K <

+ ,1 − .



:;H =

K <

+I

,LK=.

Déterminons maintenant la limite de PMS quand Yd tend vers l’infini. On a :
>?@ :;H = s car
→67

K <

→ 06

Ainsi, lorsque le revenu disponible tend vers l’infini, la propension moyenne à épargner tend vers la
propension marginale à épargner.

EXERCICE N°9
Soit la fonction de consommation :
disponible.

= C + ,M

où C représente la consommation finale, Yd le revenu

1°) Trouver l’expression de la fonction d’épargne.
2°) Déduire la valeur de la propension marginale à épargner. Interpréter.
1°) L’épargne est un solde. Elle représente la différence entre le revenu disponible et les dépenses de
consommation. On a donc :
H=





H=

− ,20 + 0,85 .



H=

− 20 − 0,85



H = −20 + 0,15

2°) La propension marginale à épargner, notée s, est la variation du montant épargné induite par la variation
du revenu disponible. Elle correspond à la dérivée de la fonction d’épargne par rapport au revenu disponible :
I=

J



I = 0,15

Lorsque le revenu disponible augmente de 100 euros, le montant épargné augmente de 15 euros. En effet :
NJ

I=N

Δ



!H = I. !



!H = 0,15!

= +100 €



ΔH = 0,15 × 100



ΔH = +15 €
Page 13 sur 38

EXERCICE N°10
=

Soit la fonction de consommation :
disponible.

+

où C représente la consommation finale et Yd le revenu

1°) Déduire la fonction d’épargne.
2°) Montrer que la somme de la propension marginale à consommer et de la propension marginale à
épargner est égale à l’unité.
3°) Montrer que la somme de la propension moyenne à consommer et de la propension moyenne à
épargner est égale à l’unité.
1°) Le consommateur affecte d’abord une part de son revenu disponible à ses dépenses de consommation.
Le solde correspond à l’épargne, notée S. On a donc :
H=





H=

−,



H=





H=−

+

.


+ ,1 − .

2°) Soient pmc la propension marginale à consommer et par pms la propension marginale à épargner. On a :
Q@ =
Q@I =

J



Q@ =



Q@I = 1 −

La somme de ces deux propensions marginales donne :
Q@ + Q@I = + 1 −



Q@ + Q@I = 1

3°) Soit PMC et PMS les propensions moyennes à consommer et à épargner. On a :
:; =

:;H =

J



:; =

< 6=



:; =

<



:;H =

K < 6,LK=.



:;H =

K <

+



:;H =

K <

+ ,1 − .

+

,LK=.

La somme de ces deux propensions moyennes donne :
:; + :;H =

<

+ −

<

+1−

:; + :;H = 1

Page 14 sur 38

EXERCICE N°11
Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

= R + ,M

où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Interpréter les termes de cette fonction.
2°) Déduire la valeur de la propension marginale à épargner.
1°) Le nombre 45 correspond à la valeur de la consommation incompressible. C’est le niveau de
consommation en dessous duquel le consommateur ne veut pas descendre, quel que soit le niveau de son
revenu disponible. On a :
=0



= 45 =

Le nombre 0,8 représente la propension marginale à consommer (pmc ou c). Il fournit comme information
le montant de la variation des dépenses de consommation finale engendrée par une variation du revenu
disponible. Mathématiquement, il s’obtient en calculant la dérivée première de la fonction de consommation
par rapport au revenu disponible. On a :
G
G

= 0,8 =

Ainsi, quand le revenu disponible des ménages augmente de 10 euros, leur consommation finale augmente
de 8 euros.
2°) Soit pms la propension marginale à épargner. On sait que la somme de la propension marginale à
consommer et de la propension marginale à épargner est égale à l’unité. On a :
Q@ + Q@I = 1



Q@I = 1 − Q@



Q@I = 1 − 0,8



Q@I = 0,2

Ainsi, quand le revenu disponible des ménages augmente de 10 euros, leur épargne augmente de 2 euros.

Page 15 sur 38

EXERCICE N°12
Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

=

+ ,S

où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Déduire la fonction d’épargne.
2°) Calculer le niveau de consommation et le niveau d’épargne pour chacun des revenus disponibles
suivants : 155, 175, 195, 215, 235.
3°) Déduire la propension moyenne à consommer et la propension moyenne à épargner pour chaque
revenu disponible. Faire leur somme. Que constate-t-on ?
1°) L’épargne, notée S, est un solde. Elle représente la différence entre le revenu disponible et les dépenses
de consommation. On a :
H=





H=

− ,50 + 0,6 .



H=

− 50 − 0,6



H = −50 + 0,4

2°) Les résultats des niveaux de consommation et d’épargne correspondant aux différents niveaux de revenu
disponible sont répertoriés dans le tableau ci-dessous.
Yd

155

175

195

215

235

C

143

155

167

179

191

S

12

20

28

36

44

Prenons par exemple Yd = 155. On a :
= 50 + ,0,6 × 155.
= 50 + 93
= 143
H = −50 + ,0,4 × 155.
H = −50 + 62
H = 12
3°) La propension moyenne à consommer, PMC, représente la part du revenu disponible consacrée aux
dépenses de consommation. On a :
:; =
La propension moyenne à épargner, PMS, représente la part épargnée du revenu disponible. On a :
:;H =

H
Page 16 sur 38

Les calculs des propensions moyennes à consommer et à épargner correspondant aux différents niveaux de
revenu disponible sont rassemblés dans le tableau ci-dessous :
Yd

155

175

195

215

235

PMC

0,922

0,885

0,856

0,832

0,812

PMS

0,077

0,114

0,143

0,167

0,187

PMC + PMS

0,999 ≈ 1

0,999 ≈ 1

0,999 ≈ 1

0,999 ≈ 1

0,999 ≈ 1

Prenons par exemple Yd = 175. On a :
LFF

:; = LUF = 0,885
:;H =

D

LUF

= 0,114

On constate que la somme des propensions moyennes à consommer et à épargner est égale à l’unité. En
effet, on sait que le revenu disponible a deux affectations, à savoir la consommation C et l’épargne S. On a
donc :
=

+H



=

6J

+

J



1=



1 = :; + :;H

Page 17 sur 38

CHAPITRE 3
Bouclage du budget de consommation et représentations graphiques des
fonctions de consommation et d’épargne

EXERCICE N°13
Soit la fonction de consommation :
disponible.

=

+

où C représente la consommation finale et Yd le revenu

1°) Faire la représentation graphique de cette fonction de consommation. Expliquer.
2°) A quoi correspond le point d’intersection entre la bissectrice et la droite de consommation ?
1°) La fonction de consommation correspond à l’équation d’une droite dont l’ordonnée à l’origine est C0, qui
représente la consommation incompressible, et la pente c, qui désigne la propension marginale à
consommer. Par ailleurs, en vertu de la loi psychologique fondamentale, la propension marginale à
consommer, qui est toujours strictement positive, reste strictement inférieure à l’unité, soit : 0 < c < 1.
S’il est simple de représenter le niveau de consommation incompressible dans un repère où Yd est placé en
abscisses et C en ordonnées, il n’en est pas de même pour la propension marginale à consommer. Comment
être certain que la droite représentative de la fonction de consommation aura une pente inférieure à l’unité ?
Plusieurs étapes sont nécessaires (graphique n°1) :
→ Etape n°1
Il faut d’abord tracer la droite représentative de la fonction de consommation linéaire, qui s’écrit : C = cY1 .
Cette droite passe par l’origine du repère et a pour pente c. Comme c est inférieur à l’unité, la droite de
consommation linéaire se trouve en dessous de la bissectrice du repère. En effet, l’équation de la bissectrice
est donnée par :
=



=1×

=



=1



Q@ = 1

Ainsi, en tout point de la bissectrice, la propension marginale à consommer est égale à 1. La droite de
consommation linéaire ayant une pente inférieure à 1, elle se trouve donc en dessous de la bissectrice.
→ Etape n°2
La droite représentative de la fonction de consommation affine se déduit de la droite de « consommation
linéaire » en ajoutant à chaque niveau de consommation obtenu par la fonction linéaire la partie
correspondant à la consommation autonome ou incompressible soit C0.
Considérons le point de coordonnées (Yd,C) = (0,0), c’est-à-dire l’origine du repère. Il appartient à la droite
représentative de la fonction de consommation linéaire puisque ses coordonnées vérifient l’équation : C =
Yd. Pour trouver le niveau de consommation donné par la fonction affine, il faut ajouter au niveau de
consommation linéaire, c’est-à-dire 0, la consommation incompressible C0. On a :
Page 18 sur 38

=0



= , × 0. +



=

Considérons un point, noté A, qui appartient à la droite de consommation linéaire. Ses coordonnées, notées
YdA et CA, vérifient donc l’équation suivante :
W

=

W

Pour trouver le niveau de consommation affine correspondant au revenu disponible du point A, il faut ajouter
au niveau de consommation linéaire C A le montant de la consommation incompressible. On a donc :
W

+

=

W

+

Ainsi, pour un revenu disponible YdA, le niveau de consommation correspondant est C0 + YdA, qui correspond
bien au niveau de consommation obtenu par la fonction affine.
- Etape n°3
En joignant les points (Yd,C) = (0,C0) et (Yd,C) = (YdA,C0 + cYdA), on obtient la droite de consommation affine,
qui est parallèle à la droite représentative de la fonction de consommation linéaire. Ceci est logique puisque
les deux droites ont même pente, c’est-à-dire c.
La représentation graphique de la fonction de consommation affine C = C0 + cYd apparaît comme suit :

2°) Soit E le point d’intersection entre la bissectrice et la droite représentative de la fonction de
consommation affine. En ce point, le revenu disponible YDE est égal à la consommation CE. En d’autres termes,
tout le revenu disponible est affecté aux dépenses de consommation : les consommateurs ne dégagent
aucune épargne. Ce point donne le revenu disponible dit seuil de rupture. On a donc :
XY

=

Y



XY

=

+



XY



XY

=

XY

=




,1 − .
XY

XY

<
= LK=
= IZ[?> GZ \[Q][\Z

Page 19 sur 38

Au niveau du seuil de rupture, puisque les dépenses de consommation sont financées exactement par le
revenu disponible, il n’y a ni épargne, ni désépargne, d’où le graphique suivant :

EXERCICE N°14
Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

=^ + ,

où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Calculer le revenu disponible correspondant au seuil de rupture.
2°) Faire la représentation graphique de cette fonction.
1°) Au revenu disponible correspondant au seuil de rupture, l’épargne est nulle. Tout le revenu dont dispose
l’individu finance exactement les dépenses de consommation. On a donc :
=



= 35 + 0,75



− 0,75



0,25



=



= 140

= 35

= 35
(F

,DF

2°) La représentation graphique de la fonction de consommation est une droite. Deux points suffisent pour
la tracer :
- le point pour lequel le revenu disponible est nul.
- le point pour lequel le revenu disponible est égal au seuil de rupture.

Page 20 sur 38

On a donc :
=0



= 35

= 140



= 35 + ,0,75 × 140.



= 35 + 105



= 140

Notre objectif étant de mettre en valeur les informations essentielles dans un graphique « ramassé », nous
choisirons une échelle approximative, d’où le graphique ci-dessous, avec E le point correspondant au seuil
de rupture :

EXERCICE N°15
Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

=C + ,

où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Calculer le niveau des dépenses de consommation pour un revenu disponible égal à 170 unités
monétaires. Que constate-t-on ?
2°) Trouver l’expression de la fonction d’épargne.
3°) Calculer le niveau de l’épargne pour le même revenu disponible 170. Que constate-t-on ? Interpréter.
4°) Faites la représentation graphique simultanée de la fonction de consommation et de la fonction
d’épargne.
1°)

Y1 = 170



C = 25 + ,0,9 × 170.



C = 25 + 153



C = 178

On constate que les dépenses de consommation sont supérieures au revenu disponible. Le revenu disponible
de 170 des ménages ne permet pas de couvrir le montant total de leurs dépenses de consommation.
Page 21 sur 38

2°) L’épargne, notée S, est un solde. Elle représente la différence entre le revenu disponible et les dépenses
de consommation. On a :
H=

3°)



= 170



H=

− ,25 + 0,9 .



H=

− 25 − 0,9



H = −25 + 0,1



H = −25 + ,0,1 × 170.



H = −25 + 17



H = −8

Lorsque le revenu disponible est égal à 170 unités monétaires, l’épargne est négative de 8 unités monétaires.
Par ailleurs, lorsque le revenu disponible est égal à 170 unités monétaires, les dépenses de consommation
valent 178 soit supérieures de 8 unités monétaires au revenu disponible. Pour boucler leur budget de
consommation, les ménages ont donc besoin de 8 unités monétaires. Le bouclage du financement des
dépenses de consommation est alors assuré par une désépargne de 8 unités monétaires.
4°) La représentation graphique simultanée de la fonction de consommation et de la fonction d’épargne se
présente de la manière suivante (nous adoptons volontairement une échelle approximative pour pouvoir
mettre en valeur les données essentielles de l’exercice dans un graphique ramassé) :

Page 22 sur 38

EXERCICE N°16
Soit la fonction de consommation :
revenu disponible.

= RC + ,

où C représente la consommation finale et Yd le

1°) Calculer le revenu disponible correspondant au seuil de rupture.
2°) Quel est le montant des dépenses de consommation lorsque le revenu disponible est égal à 120 unités
monétaires ? Que constate-t-on ?
3°) Comment cette situation est-elle possible ?
1°) Lorsque le revenu disponible des ménages se situe au seuil de rupture, le revenu disponible finance
exactement les dépenses de consommation. On a :
Yd = C

2°)

Yd = 120



Yd = 42 + 070. Yd



Yd − 0,70. Yd = 42



0,30Yd = 42



Yd =



Yd = 140



C = 42 + (0,70 × 120)



C = 42 + 84



C = 126

42
0,30

Pour un revenu disponible de 120 unités monétaires, les dépenses de consommation s’élèvent à 126 unités
monétaires.
3°) Pour boucler son budget de consommation, le ménage a besoin de 6 unités monétaires. Il les obtient en
puisant dans son épargne. Sa fonction d’épargne s’écrit :
S = Yd − C



S = Yd − 42 − 0,70. Yd



S = −42 + 0,3. Yd

Calculons le montant de l’épargne lorsque le revenu disponible est égal à 120 unités monétaires. On a :
Yd = 120



S = −42 + (0,3 × 120)



S = −6

Page 23 sur 38

EXERCICE N°17
Soit la fonction de consommation : C = 84 + 0,72Yd où C représente la consommation globale et Yd le
revenu disponible.
1°) Calculer le revenu disponible correspondant au seuil de rupture.
2°) Pour quelles valeurs du revenu disponible les dépenses de consommation sont-elles supérieures au
revenu disponible ?
3°) Retrouver ce résultat en passant par la fonction d’épargne.
1°) Au seuil de rupture, le revenu disponible du consommateur est juste suffisant pour financer toutes ses
dépenses de consommation. On a donc :
Yd = C



Yd = 84 + 0,72Yd



Yd − 0,72Yd = 84



0,28Yd = 84



Yd =

84
=300
0,28

2°) Pour trouver les valeurs du revenu disponible pour lesquelles les dépenses de consommation sont
supérieures au revenu disponible, il faut résoudre l’inéquation Yd < C . On a :
Yd < C



Yd < 84 + 0,72Yd



Yd − 0,72Yd < 84



0,28Yd < 84



Yd <



Yd < 300

84
0,28

Ainsi, pour tout revenu disponible inférieur au seuil de rupture (300 unités monétaires), les dépenses de
consommation sont supérieures au revenu disponible. En dessous du revenu correspondant au seuil de
rupture, le revenu disponible est insuffisant pour boucler le budget de consommation.
3°) Le bouclage du budget de consommation est assuré par la désépargne. La fonction d’épargne a pour
expression :
S = Yd − C



S = Yd − (84 + 0,72Yd )



S = Yd − 84 − 0,72Yd



S = −84 + 0,28Yd

Montrons que le consommateur est obligé de désépargner lorsque le revenu disponible est inférieur à 300
unités monétaires (seuil de rupture). On a :
Page 24 sur 38

S<0



− 84 + 0,28Yd < 0



0,28Yd < 84



Yd <



84
0,28

< 300

EXERCICE N°18
Soit la fonction de consommation : C = C0 + cYd où C représente la consommation globale et Yd le revenu
disponible.
1°) Calculer le revenu correspondant au seuil de rupture.
2°) Montrer que lorsque le revenu disponible est inférieur au seuil de rupture, les dépenses de
consommation sont supérieures au revenu disponible.
3°) Montrer que lorsque le revenu disponible est inférieur au seuil de rupture, le consommateur est obligé
de désépargner pour boucler son budget de consommation.
1°) Lorsque le consommateur se trouve au seuil de rupture, son revenu disponible couvre exactement ses
dépenses de consommation : il n’y a ni épargne, ni désépargne. On a :
Yd = C

2°)

Yd <

C0
1− c



Yd = C0 + cYd



Yd − cYd = C0



(1 − c). Yd = C0



Yd =

C0
1− c



Yd −

C0
<0
1− c



(1 − c)Yd − C0
<0
1− c



(1 − c)Yd − C0 < 0



Yd − cYd − C0 < 0



Yd < cYd + C0



Yd < C

car

1− c > 0

Ainsi, en dessous du seuil de rupture, le revenu disponible est insuffisant pour boucler le budget de
consommation.

Page 25 sur 38

3°)

Yd <

C0
1− c

C0
<0
1− c



Yd −



(1 − c)Yd − C0
<0
1− c



(1 − c)Yd − C0 < 0



S<0

car

1− c > 0

Ainsi, en dessous du revenu correspondant au seuil de rupture, la désépargne permet au consommateur de
boucler son budget de consommation.

EXERCICE N°19
Soit la fonction de consommation : C = C0 + cYd où C représente la fonction de consommation globale et
Yd le revenu disponible.
1°) Trouver l’expression de la fonction d’épargne.
2°) Représenter simultanément la fonction de consommation et la fonction d’épargne.
3°) Commenter.
1°) L’épargne, notée S, est un solde. Elle représente la différence entre le revenu disponible et les dépenses
de consommation. On a :
S = Yd − C



S = Yd − ( C0 + cYd )



S = Yd − C0 − cYd



S = − C0 + (1 − c)Yd

2°)
A) La représentation graphique de la fonction de consommation est une droite. Deux points suffisent
pour la tracer :
- le point où le revenu disponible est nul, c’est-à-dire l’ordonnée à l’origine.
Yd = 0




C = C0 + ( c × 0)

=

- le point d’intersection avec la bissectrice, dont l’abscisse donne le revenu correspondant au seuil de
rupture. Puisque ce point se trouve sur la bissectrice, alors son abscisse est égale à son ordonnée, ce qui
signifie que le revenu disponible est égal au montant des dépenses de consommation. Pour trouver le revenu
correspondant au seuil de rupture, on procède de la manière suivante :
Yd = C



Yd = C0 + cYd



Yd − cYd = C0



(1 − c)Yd = C0



Yd =

C0
1− c
Page 26 sur 38

La droite de consommation affine a pour pente c. En vertu de la loi psychologique fondamentale, c est à la
fois strictement positive et strictement inférieure à 1. Afin de respecter cette propriété, il est d’abord
nécessaire de tracer la droite représentative de la fonction de consommation linéaire qui s’écrit : C = cYd .
Elle a pour pente c. c étant inférieur à 1, elle se trouve en dessous de la bissectrice.
La droite de consommation affine et la droite de consommation linéaire ont même pente (c), elles sont donc
parallèles. Pour tracer la représentation graphique de la fonction de consommation affine, il faut tracer une
droite passant par l’ordonnée à l’origine (Yd,C) = (0,C0) et parallèle à la droite représentative de la fonction
de consommation linéaire.
B) La représentation graphique de la fonction d’épargne est une droite (on se place dans le repère
(O,Yd,S). Deux points suffisent pour la tracer :
- le point où le revenu disponible est nul, c’est-à-dire l’ordonnée à l’origine.
Yd = 0



S = − C0 + [(1 − c) × 0]



S = − C0

- le point d’intersection entre la droite d’épargne et l’axe des abscisses. En ce point, l’épargne est
nulle. Tout le revenu disponible du consommateur couvre exactement ses dépenses de consommation.
L’abscisse du point d’intersection entre la droite d’épargne et l’axe des abscisses donne le revenu disponible
correspondant au seuil de rupture (point E). On le trouve en procédant de la manière suivante :
S=0



− C0 + (1 − c)Yd = 0



(1 − c)Yd = C0



Yd =

C0
1− c

Page 27 sur 38

3°) On remarque que, lorsque le revenu disponible est inférieur au seuil de rupture, la droite de
consommation affine se trouve au-dessus de la bissectrice : les dépenses de consommation sont supérieures
au revenu disponible. Le revenu disponible est insuffisant pour financer les dépenses de consommation. Pour
boucler leur budget de consommation, les ménages sont obligés de désépargner. La droite d’épargne se
trouve alors en dessous de l’axe des abscisses.
Lorsque le revenu disponible devient supérieur au seuil de rupture, la droite de consommation affine passe
sous la bissectrice : les dépenses de consommation sont inférieures au revenu disponible. Le revenu
disponible couvre largement les dépenses de consommation. Ainsi, au-delà du revenu correspondant au seuil
de rupture, les ménages dégagent une épargne. La droite d’épargne se trouve alors au-dessus de l’axe des
abscisses.

EXERCICE N°20
Soit la fonction de consommation : C = 36 + 0,82Yd où C représente la consommation globale et Yd le revenu
disponible.
1°) Calculer le revenu disponible correspondant au seuil de rupture.
2°) Trouver l’expression de la fonction d’épargne.
3°) Représenter simultanément la fonction de consommation et la fonction d’épargne.
4°) Commenter.
1°) Lorsque le revenu du consommateur se situe au seuil de rupture, son revenu disponible couvre
exactement ses dépenses de consommation. On a :
Yd = C



Yd = 36 + 0,82Yd



Yd − 0,82Yd = 36



0,18Yd = 36



Yd =



Yd = 200

36
0,18

2°) L’épargne est un solde. Elle représente la différence entre le revenu disponible et les dépenses de
consommation. On a :
S = Yd − C



S = Yd − ( 36 + 0,82Yd )



S = Yd − 36 − 0,82Yd



S = −36 + 0,18Yd

Page 28 sur 38

3°)
A) La représentation graphique de la fonction de consommation est une droite. Deux points suffisent
pour la tracer :
- le point où le revenu disponible est nul, c’est-à-dire l’ordonnée à l’origine.
Yd = 0



C = 36 + (0,82 × 0)



C = 36

- le point d’intersection avec la bissectrice, dont l’abscisse donne le revenu correspondant au seuil de
rupture. Puisque ce point se trouve sur la bissectrice, alors son abscisse est égale à son ordonnée, ce qui
signifie que le revenu disponible est égal au montant des dépenses de consommation. Pour trouver le revenu
correspondant au seuil de rupture, il faut donc résoudre l’équation suivante :
Yd = C



Yd = 36 + 0,82Yd



Yd − 0,82Yd = 36



0,18Yd = 36



Yd =



Yd = 200

36
0,18

B) La représentation de la fonction d’épargne est une droite. Deux points suffisent pour la tracer :
- le point où le revenu disponible est nul, c’est-à-dire l’ordonnée à l’origine.
Yd = 0



S = −36 + ( 0,18 × 0)



S = −36

- le point d’intersection entre la droite d’épargne et l’axe des abscisses. En ce point, l’épargne est
nulle. Tout le revenu du ménage couvre exactement ses dépenses de consommation. L’abscisse du point
d’intersection entre la droite d’épargne et l’axe des abscisses donne le revenu disponible correspondant au
seuil de rupture. On le trouve en résolvant l’équation suivante :
S=0



− 36 + 0,18Yd = 0



0,18Yd = 36



Yd =



Yd = 200

36
0,18

La représentation graphique simultanée de la fonction de consommation et de la fonction d’épargne apparaît
comme suit :

Page 29 sur 38

4°) Lorsque le revenu disponible est inférieur au seuil de rupture (200), les dépenses de consommation sont
supérieures au revenu disponible. La droite représentative de la fonction de consommation se trouve audessus de la bissectrice. Pour boucler son budget de consommation, le ménage est obligé de désépargner.
La droite représentative de la fonction d’épargne se trouve alors en dessous de l’axe des abscisses.
Lorsque le revenu disponible dépasse le seuil de rupture, les dépenses de consommation deviennent
inférieures au revenu disponible. La droite représentative de la fonction de consommation passe alors sous
la bissectrice. Les dépenses de consommation n’absorbant pas la totalité du revenu disponible, le ménage
dégage une épargne. La droite d’épargne se trouve alors au-dessus de l’axe des abscisses.

Page 30 sur 38

CHAPITRE 4
Agrégation des fonctions de consommation individuelles

EXERCICE N°21
On considère une économie fictive composée de deux ménages, A et B, dont les fonctions de
consommation respectives sont : C A = 40 + 0,8YA et C B = 60 + 0,8YB . On appelle C la consommation
globale de cette économie, Y le revenu global.
1°) Trouver l’expression de la fonction de consommation globale lorsque les revenus sont répartis de la
manière suivante : YA = 1,5YB . Commenter.
2°) Trouver l’expression de la fonction de consommation globale pour la nouvelle répartition des revenus
suivante : YA = YB .
3°) Quel enseignement important peut-il être tiré à propos de l’effet de la répartition du revenu sur le
revenu global ?
1°) La consommation globale de l’économie, notée C, est la somme de la consommation du ménage A et de
celle du ménage B. On a :
C = C A + CB



C = 40 + 0,8YA + 60 + 0,8YB



C = 100 + 0,8.(YA + YB )

Y étant le revenu global, on exprime YA et YB en fonction de Y. On sait que :
YA = 1,5. YB



YA =

15
Y
10 B



YA =

3
Y
2 B

Le revenu global de l’économie est la somme des revenus des ménages A et B. On a :
Y = YA + YB



Y=

3
Y + YB
2 B



Y=

5
Y
2 B



YB =



YB = 40% Y

2
Y
5

Page 31 sur 38

YB =

2
Y
5

3 2
× Y
2 5



YA =



3
YA = Y
5



YA = 60% Y

On déduit maintenant la fonction de consommation globale. On a donc :
C = 100 + 0,8.(YA + YB )



2 
3
C = 100 + 0,8.  Y + Y 
5
5 



C = 100 + 0,8Y

On constate que la propension marginale à consommer de l’économie, qui comporte des consommateurs
ayant la même propension marginale à consommer, est égale à la valeur de leur propension marginale à
consommer individuelle, c’est-à-dire 0,8.
2°) La consommation globale, notée C, a donc pour expression :
C = C A + CB

⇔ C = 100 + 0,8.(YA + YB )

Il faut maintenant exprimer YA et YB en fonction du revenu global Y, compte tenu de la nouvelle répartition
du revenu. On sait que : YA = YB . Exprimons par exemple Y en fonction de YB . On a :
Y = YA + YB



Y = YB + YB



Y = 2YB



YB =


YA = YB




_

= 50%.

YA =
W

Y
2

Y
2

= 50%.

On constate que le poids du consommateur B dans le revenu global a augmenté (il est passé de 40% à 50%),
alors que celui du consommateur A est maintenant plus faible (il est passé de 60% à 50%). On déduit
maintenant la fonction de consommation globale. On a :
C = 100 + 0,8.(YA + YB )



Y Y
C = 100 + 0,8.  + 
 2 2



C = 100 + 0,8. Y

3°) On remarque que, quelle que soit la répartition du revenu global entre les individus A et B, la propension
marginale à consommer globale ne varie pas. En d’autres termes, la répartition du revenu global entre des
Page 32 sur 38

individus d’une même économie ayant même propension marginale à consommer est sans effet sur la valeur
de la propension marginale à consommer de l’économie. Cette dernière reste égale à la valeur de la
propension marginale à consommer individuelle.

EXERCICE N°22
On considère une économie fictive composée de deux ménages, A et B, dont les fonctions de
consommation sont respectivement : C A = 20 + 0,95YA , C B = 30 + 0,95YB . Soit C la consommation globale
et Y le revenu global de l’économie.
1°) Trouver l’expression de la fonction de consommation globale pour la répartition des revenus suivante :
YA = YB .
2°) On ajoute à cette économie un ménage Z dont la fonction de consommation a pour expression :
ab = R + , Ccb .
Trouver l’expression de la fonction de consommation globale compte tenu de la répartition des revenus
suivante : YA = YB = YZ . Quel enseignement peut-il être tiré par rapport à la fonction de consommation de
la première question ?
3°) On modifie la répartition du revenu global entre les ménages de façon telle que l’on ait maintenant :
YA = YB = 0,4YZ . Quel enseignement peut-il être tiré par rapport à la fonction de consommation de la
deuxième question ?
4°) Du point de vue d’une politique économique de lutte contre le chômage, pourquoi est-il important de
faire la distinction entre les ménages ayant une forte propension marginale à consommer et les ménages
ayant une faible propension marginale à consommer ?
1°) La fonction de consommation globale est la somme des fonctions de consommation individuelles. On a :
C = C A + CB



C = 20 + 0,95YA + 30 + 0,95YB



C = 50 + 0,95.(YA + YB )

On doit maintenant exprimer YA et YB en fonction de Y. On a :
Y = YA + YB

YB =

Y
2



Y = YB + YB



Y = 2. YB



YB =

Y
2



YA =

Y
2

On déduit maintenant la fonction de consommation globale. On a :
C = 50 + 0,95.(YA + YB )



Y Y
C = 50 + 0,95.  + 
 2 2



C = 50 + 0,95.Y

Page 33 sur 38

2°) En ajoutant le consommateur Z, la fonction de consommation globale a maintenant pour expression :
C = C A + C B + CZ



C = 20 + 0,95YA + 30 + 0,95YB + 40 + 0,72YZ



C = 90 + 0,95.(YA + YB ) + 0,72YZ

Il faut maintenant exprimer YA , YB et YZ en fonction du revenu global Y. On a :
Y = YA + YB + YZ



Y = YZ + YZ + YZ



Y = 3YZ



YZ =

YA = YZ



YA =

Y
3

YB = YZ



YB =

Y
3

Y
3

On déduit maintenant l’expression de la fonction de consommation globale. On a :
C = 90 + 0,95.(YA + YB ) + 0,72YZ



Y Y
Y
C = 90 + 0,95.  +  + 0,72.  
 3 3
 3



2 
Y
C = 90 + 0,95.  Y  + 0,72.  
3 
 3



2

 0,72 
C = 90 +  0,95.  . Y + 
Y

 3 
3



C = 90 + 0,63Y + 0,24Y



C = 90 + 0,87.Y

Dans l’économie fictive composée des ménages A et B, la propension marginale à consommer globale vaut
0,95. En ajoutant à cette économie un ménage Z, dont la propension marginale à consommer globale est
sensiblement inférieure à celles des deux autres ménages, la propension marginale à consommer de
l’économie baisse : elle vaut maintenant 0,87.
Ainsi, lorsque l’on ajoute à une économie fictive composée de ménages ayant même propension marginale
à consommer un ménage ayant une propension marginale à consommer inférieure, on fait baisser la valeur
de la propension marginale à consommer de l’ensemble de l’économie.
3°) Compte tenu de la nouvelle répartition des revenus, on exprime le revenu de chacun des trois
consommateurs A, B et Z en fonction du revenu global Y. On a :

Page 34 sur 38

Y = YA + YB + YZ

YZ =

5
Y
9

YA = YB



Y = 0,4YZ + 0,4YZ + YZ



Y = 1,8. YZ



Y=

18
.Y
10 Z



Y=

9
Y
5 Z



YZ =

5
.Y
9



5 
YA = 0,4.  Y 
9 



YA =

4 5
× ×Y
10 9



YA =

2
Y
9



YB =

2
Y
9

On remarque que, par rapport à la situation de la deuxième question, le poids du ménage Z dans le revenu
global, c’est-à-dire le ménage ayant la propension marginale à consommer la moins élevée, a augmenté : il
est passé de 33,33% du revenu (1/3) à 55,55% du revenu (5/9).
On peut maintenant déduire les termes de la fonction de consommation globale. On a :
C = 90 + 0,95.(YA + YB ) + 0,72YZ



2 
2
5 
C = 90 + 0,95.  Y + Y  + 0,72.  Y 
9
9 
9 



4
5


C = 90 +  0,95.  . Y +  0,72.  Y


9
9



C = 90 + 0,42Y + 0,4Y



C = 90 + 0,82Y

Par rapport à la situation de la deuxième question, on constate que la propension marginale à consommer
de l’économie a baissé : elle est passée de 0,87 à 0,82. Cette diminution coïncide avec l’augmentation du
poids du ménage Z, celui qui a la propension marginale à consommer la moins élevée, dans le revenu global.
Ainsi, en modifiant la répartition du revenu global au profit du ménage ayant la propension marginale à
consommer la plus faible, on fait baisser la valeur de la propension marginale à consommer de l’économie.
4°) Du point de vue d’une politique économique de lutte contre le chômage, la distinction entre ménages
ayant une forte propension marginale à consommer et ménages ayant une faible propension marginale à
consommer est d’une haute importance.

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En effet, si l’explication de ce chômage est de nature keynésienne, cela signifie que le chômage est dû à une
insuffisance de la demande globale de l’économie. En prenant des décisions pour faire augmenter cette
demande globale, l’Etat parie sur une augmentation du volume de production qui entraîne une
augmentation du volume de l’emploi. Le chômage doit donc diminuer.
Pour faire augmenter cette demande globale, l’Etat peut mener une politique expansionniste des revenus.
Cependant, le scénario précédent ne peut avoir lieu que si le surplus de revenus injectés dans l’économie
touche les ménages qui ont une forte propension marginale à consommer, c’est-à-dire les titulaires de faibles
revenus. En effet, les ménages ayant une forte propension marginale à consommer, par définition, sont plus
enclins à dépenser une part importante de l’augmentation de leurs revenus. Ce sont les titulaires de faibles
revenus qui sont donc mieux à même à faire augmenter rapidement la demande globale, ce qui n’est pas le
cas des titulaires de hauts revenus. Les titulaires de hauts revenus sont des ménages ayant une faible
propension marginale à consommer. Comme ce sont des ménages qui ont déjà bien satisfait leurs besoins
courants de consommation, la part de l’augmentation du revenu qu’ils sont disposés à consacrer aux
dépenses de consommation est relativement faible.

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Bibliographie

ABRAHAM-FROIS, G., 1996, Economie politique, Economica, 733 p.
BERR, E., 2019, Macroéconomie, Dunod, ECOSUP, 336p.
BRANA, S., BERGOUIGNAN, M.-C., 2015, TD Macroéconomie, Dunod, 288p.
DIEUDONNE, M., 2017, Macroéconomie L1/L2, De Boeck, Sup en poche, 256p.
DIULIO, E.A., 1986, Macro-économique : cours et problèmes. 353 exercices résolus, Série Schaum, 216p.
DIULIO, E.A., 1993, Macro-économie : cours et problèmes. 681 problèmes résolus, Série Schaum, 296p.
GENEREUX, J., 2021, Economie politique 3. Macroéconomie, 9e édition, Hachette, 160p.
JALLADEAU, J., P. DORBAIRE, 1993, Initiation pratique à la macroéconomie. Etudes de cas, exercices et QCM,
De Boeck Université, 228p.
NURBEL, A., 2004, Macroéconomie 90 exercices corrigés, Publibook, 296p.
NURBEL, A., 2007, La consommation finale : synthèse de cours, questionnaire et exercices corrigés,
Publibook, 45p.
NURBEL, A., 2008, Les bases de la macroéconomie, Publibook, 148p.
PAGANO, G., 2019, Introduction à la pensée de Keynes. Le long terme…c’est maintenant, ellipses, 329p.
SAMUELSON, P.A., W.D. NORDHAUS, 1996, Tome II- Macro-économie, Les Editions d’Organisation, 485p.
ZERBATO, M., 1996, Macroéconomie élémentaire. Exercices et corrigés, Collection Cursus TD, Armand Colin,
220p.

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Table des matières

Sommaire…………………………………………………………………………………………………………………………………………….. 03
Introduction…………………………………………………………………………………………………………………………………………. 04

Chapitre 1 - Consommation incompressible, Propensions marginale et moyenne à consommer…………. 06
Chapitre 2 - Fonction d’épargne et liens entre propensions moyennes à consommer et à épargner…….10
Chapitre 3 – Bouclage du budget de consommation et représentations graphiques des fonctions
de consommation et d’épargne…………………………………………………………………………………………………………… 18
Chapitre 4 - Agrégation des fonctions de consommation individuelles………………………………………………… 31

Bibliographie…………………………………………………………………………………………………………………………………………37

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