Serie4 1bac sm biof

Serie4 : les fonctions numériques à une seule variable : 1bac SM
biof
Exercice 1 :
Soient f et g deux fonctions definies sur IR par : f  x   x2  2x  1et g  x   x 1
1-donner le tableau de variation de la fonction g
2-construire  Cg  dans le repère orthonormé  O; i; j 
3-determiner g 1;  
4-donner le tableau de variation de la fonction f
5-montrer que A (2 ; 1) est un point d’intersection de  Cg  et  C f 
6-construire  C f  dans le même repère  O; i; j 
5-resoudre graphiquement l’inéquation :  E  : x2  2x 1  x  1 0
6-determiner f 0;1 et f 1;2
7-Soit h  x   g f  x  est solution de l’inéquation (E) tel que a>1
a-déterminer Dh
b-exprimer h(x) en fonction de x
c-étudier les variations de h sur [1 ;2] et [0 ;1]
Exercice 2 :
Soit f  x   x 2  2 x  2
1-donner le tableau de variation f
2-montrer que : f  ;1  f 1;  
3-on pose : x  IR : h  x   f  f  x 
a-Exprimer h(x) en fonction de x
b-étudier la monotonie de f en utilisant la propriété de la composée de de deux
Fonctions